1樓：匿名使用者
1。設a=3i+j-2k，b=2i-3j-k，求a×b.
解： ∣i j k∣
a×b= ∣3 1 -2∣=(-1-6)i-(-3+4)j+(-9-2)k=-7i-j-11k；
∣2 -3 -1∣
2。求過三點m₁(2，3，0)；m₂(-2，-3，4)；m₃(0，6，0)的平面方程。
解：設所求平面得法線向量為，其中a、b、c不同時為零；因平面過m₁,故平面方程可寫為：a(x-2)+b(y-3)+c(z-0)=0..........(1)
又因為m₂，m₃在平面上,故得下列兩個方程：
a(-2-2)+b(-3-3)+c(4-0)=0
a(0-2)+b(6-3)+c(0-0)=0
即有-4a-6b+4c=0.........(2)
-2a+3b=0................(3)
(1)(2)(3)組成的關於a,b,c的齊次方程組有非零解得充要條件下面得三階行列式的值為0，即：
∣x-2 y-3 z ∣
∣ -4 -6 4 ∣=0
∣-2 3 0 ∣
即得-12(x-2)-8(y-3)+(-12-12)z=0
即12x+8y+24z-48=0，化簡得3x+2y+6z-12=0為所求平面的方程為。
3。在空間直角座標系中，方程z=x²/9+y²/4表示的曲面是：以z軸正向為對稱軸,頂點在原點的二次錐面。用垂直於z軸的平面去截，所得截面為橢圓。
4。函式z=1/√[ln(x+y)]的定義域為
解：定義域為：x+y>1。
5。求函式z=ln(1+x²+y²)在x=1，y=2處的全微分dz。
解：dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=2xdx/(1+x²+y²)+2ydy/(1+x²+y²)
故dz∣(x=1，y=2)=(1/3)dx+(2/3)dy
6。設z=f(x²-y²，e^(xy)),其中f有連續偏導數，求∂z/∂x
解：設z=f(u，v)，u=x²-y²，v=e^(xy)；那麼
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2x(∂f/∂u)+ye^(xy)(∂f/∂v)
7。設e^z-xyz=0，求∂z/∂x+∂z/∂y
解：設f(x，y，z)=e^z-xyz=0；
則∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-yz/(e^z-xy)；
∂z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂z)=-xz/(e^z-xy)
故∂z/∂x+∂z/∂y=-z(x+y)/(e^z-xy).
8。函式u=x²+y²+z²在點(1，1，1)沿60º，45º，30º方向l的方向導數。
解：∂u/∂ξ=(∂u/∂x)cos60º+(∂u/∂y)cos45º+(∂u/∂z)cos60º=2x(1/2)+2y(√2/2)+2z(1/2)
=x+(√2)y+z=1+√2+1=2+√2.
9。曲線x=t/(1+t)，y=(1+t)/t，z=t²在t=1對應點處得法平面方程
解：當t=1時，xo=1/2；yo=2；zo=1；
∂x/∂t=[(1+t)-t]/(1+t)²=1/(1+t)²∣(t=1)=1/2；
∂y/∂t=[t-(1+t)]/t²=-1/t²∣(t=1)=-1；
∂z/∂t=2t∣(t=1)=2；
故法平面方程為：(1/2)(x-1/2)-(y-2)+2(z-1)=0，化簡得2x-4y+8z-1=0為所求。
10。改變二次積分【1，2】∫dx【1/x，x】∫(x，y)dy得積分次序得：
解：原式=【1/2，1】∫dy【1/y，2】f(x，y)dx+【1，2】∫dy【y，2】∫f(x，y)dx
【後面的題看不全，沒法再作】
2樓：高等電力網路
這是在考試吧。。。10個題要算好久的
高等數學 **等求個大神幫我解一下 謝謝啊！
3樓：放下也發呆
這個實際上就是一個定積分的計算
先確定出那個積分的上下限 然後帶入被積函式
再積分找出原函式帶入計算就可以了
高等數學求需求彈性,高等數學求需求彈性
找高等數學題。請你們高等數學的老師幫你解決。答案是準確的。1 總收來益 源 r p pq p 100 5p 邊際收益 r p 100 10p 2 需求彈性 p q p p q p 5p 100 5p p 8 時，p 40 60 2 3 3 r p p 100 5p 500 5 p 10 2,p 10...
大學高等數學求極限，大學高等數學求極限
一個因式分解公式 a n 1 a 1 a n 1 a n 2 a 1 然後，你代入 a 1 x 1 n 就得到題解中最關鍵的一步了。也就是第一個等於號 然後，分子等於x，約分後，分母可以代入x 1，這些都是簡單的了。26 3 原式 lim 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n ...
高等數學過程求教，高等數學，求過程
處理好n即可。n對於定積分而言是常數，可以提到積分式子的前面。n對於關於n求導而言是自變數，所以出現積的導數。自己操作一遍吧！供參考，請笑納。這個在同濟大學高等數學下冊的二元函式里面應該有相應的解釋這好像是一個公式書上上也有證明。在學校學到微積分和導數，而且還是很難的，但是我覺得你要認真學了，應該是...