1樓：夜瀾
∵a＞0，b＞0，a+b+2ab=1，
∴2ab
=1?(a+b)≤2
?a+b2，
∴1-（a+b）≤1
2（a+b）2
∴（a+b）2+2（a+b）-2≥0，
∴a+b≥?2+
4?4×(?2)
2=-1+
3或a+b≤?2?
4?4×(?2)
2=-1-
3（捨去）．
∴a+b≥-1+3．
故a+b的最小值為：-1+3．
故答案為：-1+3．
2樓：匿名使用者
解：這個題考察的是二次不等式和基本不等式的的問題∵由( a-b)²≥0 得 a+b≥2√(ab)∴ a+b≥2√(ab)
a+b+2ab=1
2ab=1-（a+b)
∴ a+b≥ √(4ab)
a+b≥ √[2(1-（a+b))]
令a+b=t
∴ t≥√[2(1-t)]
兩邊平方得： t²≥2(1-t)
t²+2t-2≥0
(t+1)²≥3
當t=-1時 t+1的最小值=√3
∴t 的最小值為√3-1
就是a+b的最小值是-1+√3
已知正實數a,b滿足2a+b=ab,則a+b的最小值
3樓：我不是他舅
2a+b=ab
兩邊除以ab
2/b+1/a=1
所以a+b
=(a+b)(2/b+1/a)
=3+(b/a+2a/b)
顯然b/a+2a/b≥2根號(b/a*2a/b)=2根號2所以最小值是3+2根號2
4樓：匿名使用者
由題意知：2a+b=ab，兩邊同時除以ab。
得到：2/b+1/a=1。
a+b=（a+b）*1
=（a+b）*（2/b+1/a）
=3+(b/a+2a/b)
b/a+2a/b≥2√(b/a*2a/b)=2√2∴a+b≥3+2√2
∴a+b最小值是3+2√2。
已知正實數ab滿足ab(a+b)=4.則2a+b的最小值為
5樓：匿名使用者
由ab(a+b)=4,得a=[√(b4+16b)-b2]/2b,所以2a+b=√(b2+16/b)=√(b2+8/b+8/b)≥
2√3.
此時,a=√3-1,b=2.
已知a b是正數，且滿足ab+a+b=1.那麼3a+2b的最小值為
6樓：匿名使用者
a=(1-b)/(1+b), b=(1-a)/(1+a)
因為a b都是正數，所以0=2√[3(1+a)*4/(1+a)]-5=4√3-5，
所以當且僅當3(1+a)=4/(1+a), a=2√3/3-1時，3a+2b取最小值4√3-5。
7樓：
a+b+1=ab 解得 b=(a+1)/(a-1),代入3a+2b 得 3a+2b =3a+2(a+1)/(a-1) =(3a²-a+2)/(a-1) 令y=3a+2b =(3a²-a+2)/(a-1) a≠1,兩邊同乘以(a-1),得 ay-y=3a²-a+2 3a²+(y-1)a+2+y=0 關於a的一元二次方程3a²+(y-1)a+2+y=0有實數..
8樓：厲暄妍委櫻
這個思路是錯誤的哦
3a=2b是3a+2b≥2根號3a*2b
取等號的時候的情況
a=2，b=3你代進去可以發現等號不成立的哦~a+b+1=ab
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
3a+2b
=5+3(a-1)+2(b-1)
>=2根號[3(a-1)*2(b-1)]+5當且僅當a-1=b-1時，取到
此時最小值為5+4根號3
已知實數a,b滿足a1b2b1a
設向量baim a,1 a du2 向量n 1 b 2 a m n 1,m 1,n 1 m n m n m與zhin共線且共dao向 令m 版n 0 得a 1 b 2 1 a 2 b代入已知 權條件,解得 1 得a 1 b 2 故得a 2 b 2 1 設向量baim a,1 a 2 向量n 1 b ...
已知實數a,b滿足a 2a 2，b
說明a b是方程x 2x 2 0的兩根 a b 2 ab 2 b a a b a b ab a b 2ab ab 4 可知a b是方程x 2 2x 2 0的兩個根，根據韋達定理有 a b 2,ab 2 b a a b a 2 b 2 ab a b 2 2ab ab 4 4 2 4 a,b可以看作x ...
已知a,b屬於正實數,且ab1,求yaa
a 1 a b 1 b ab b a a b 1 ab a 2b 2 b 2 a 2 1 ab a 2b 2 a b 2 2ab 1 ab a 2b 2 1 2ab 1 ab ab 1 2 1 ab 1 a b 2 ab 所以 ab 1 2 ab 1 4 a 0,b 0 所以0 3 4 2 9 16...