1樓：趙成逢
ab+b+2a+2
ab-4a-b+1==0
所以ab+ab-4a+1+2a+2==2ab-2a+3b==(4a-1)/(a-1) (a>1)
===4+3/(a-1)
原式===6a+6a/(a-1)+3
===6a+6/(a-1)+9
==6(a-1)+6/(a-1)+15
在a==2時最小值為 12+15===27
2樓：匿名使用者
ab-4a-b+1=(a-1)(b-4)-3=0 得(a-1)(b-4)=3
(a+1)(b+2)=(a-1+2)(b-4+6)=(a-1)(b-4)+2(b-4)+6(a-1)+12
=15+2(b-4)+6(a-1)>=15+2√[2(b-4)*6(a-1)]=15+12=27
3樓：鍾學秀
ab-4a-b+1=0推出（a-1）(b-4)=3記m=a-1>0;n=b-4,則mn=3;題目
(a+1)(b+2)=（m+2）（n+6）=mn+2n+6m+12=15+2n+6m>=15+2*根號12mn=15+2*6=27
4樓：
不用那麼麻煩吧！
根據ab-4a-b+1=0 推出 b=4a-1/a-1由於a>1,那就設a=2,推出 b=7
套入(a+1)(b+2)不就得出27了
5樓：夢逍遙藍龍兒
先根據已知條件求的b的表示式，然後帶進求解的式子，水解一個一元三次方程，然後根據a>1，求解範圍，進而得到最小值！！！祝你好運！！
若實數a,b滿足ab-4a-b+1=0(a>1) ,則（a+1）（b+2）的最小值是 10
6樓：匿名使用者
ab+b+2a+2
ab-4a-b+1==0
所以ab+ab-4a+1+2a+2==2ab-2a+3b==(4a-1)/(a-1) (a>1)
===4+3/(a-1)
原式===6a+6a/(a-1)+3
===6a+6/(a-1)+9
==6(a-1)+6/(a-1)+15
在a==2時最小值為 12+15===27
7樓：匿名使用者
ab-4a-b+1=0===>a(b-4)=b-1===>a=(b-1)/(b-4)=1+[3/(b-4)]===>a+1=2+[3/(b-4)]且由a>1知b-4>0===>(a+1)(b+2)=[(b-4)+6].令t=b-4,則t>0且（a+1)(b+2)=[2+3/t][t+6]=15+2t+(18/t)》15+12=27.====>(a+1)(b+2)》27.
等號僅當t^2=9時取得。即當a=2,b=7時，(a+1)(b+2)min=27.
8樓：匿名使用者
ab-4a-b+1=0
b(a-1)+(4-4a)-3=0
(b-4)(a-1)=3
由於a>1
所以b>4
ab+2a+b+2=ab-4a-b+1+6a+2b+1=6a+2b+1=2√3ab+1
當6a=2b時有最小值
將b=3a代入方程
ab-4a-b+1=0
3a^2-7a+1-0
因為a>1
所以a=(7+√35)/2
再代入6a+2b+1中
我的計算是這樣的。呵呵。
9樓：
ab-4a-b+1=0 →b=(4a-1)/(a-1)=4+3/(a-1) (a>1)
(a+1)(b+2)
=ab+b+2a+2
=a[4+3/(a-1) ]+4+3/(a-1) +2a+2=6a+6a/(a-1)+3
=6a+6/(a-1)+9
=6(a-1)+6/(a-1)+15
=6[（a-1）+1/（a-1）]
當 a-1=1/（a-1）時取最大值
這時 a=2
最大值為：6×2+15=27
10樓：匿名使用者
ab-4a-b+1=0
a=(b-1)/(b-4)
(a+1)(b+2)=(2b^2-b-10)/(b-4)另y=(2b^2-b-10)/(b-4)
則2b^2-(1+y)b+4y-10=0
判別試=y^2-30y+81>=0
y>=27,y<=3
沒最小值。。。？？
11樓：仲梓貳瑞彩
ab-4a-b+1=0,
b=(4a-1)/(a-1)
(a+1)(b+2))=(a+1)(6a-3)/(a-1)=3(a+1)(2a-1)/(a-1)
=3[(a-1)+2][2(a-1)+1]/(a-1)=3[2(a-1)^2+5(a-1)+2]/(a-1)=3[2(a-1)
+2/(a-1)+5]
=15+6[(a-1)+1/(a-1)]
>=15+6*2=27
最小值=27
高中數學：若實數a,b滿足ab-4a-b+1=0(a＞1),則（a+1)(b+2)的最小值為？
12樓：匿名使用者
ab+b+2a+2
ab-4a-b+1==0
所以ab+ab-4a+1+2a+2==2ab-2a+3b==(4a-1)/(a-1) (a>1)
===4+3/(a-1)
原式===6a+6a/(a-1)+3
===6a+6/(a-1)+9
==6(a-1)+6/(a-1)+15
在a==2時最小值為 12+15===27
在實數範圍內，若實數a,b滿足根號下（a b的平方） a的4次方 1 2a的2次方，則a,b的值
根號下 a b 2 a 4 1 2a 2根號下 a b 2 a 4 2a 2 1 0根號下 a b 2 a 2 1 2 0根號下 a b 2 大於或等於0,a 2 1 2大於或等於0 a b 2,a 2 1 a 1,b 正負1 根號下 a b的平方 a的4次方 1 2a的2次方 a b 2 a 2 ...
已知正實數a，b滿足a b 2ab 1，則a b的最小值為
a 0，b 0，a b 2ab 1，2ab 1?a b 2 a b2，1 a b 1 2 a b 2 a b 2 2 a b 2 0，a b 2 4?4 2 2 1 3或a b 2?4?4 2 2 1 3 捨去 a b 1 3 故a b的最小值為 1 3 故答案為 1 3 解 這個題考察的是二次不等...
若a，b都是實數，且a b2的根號等於括號1 2的根號括號的平方，求a的b平方的值
若a，b都是實數，且a b根號2等於 1 根號2 求a的b次方的值 a b 2 1 2 a b 2 3 2 2 根據等式的性質 a 3 b 2 a的b次方 3 9 若a，b都是實數，且a b根號二等於 1 2 求a的b次方的值。解 a b 2 1 2 2 a b 2 3 2 2 得a 3，b 2 所...