1樓：樑美京韓尚宮
|x+4|-|x-2|=6
解法一：影象，在數軸上到 標為-4這點a 和座標為2這點b 離差值等於6，那麼點肯定在2的右邊，而這差值就是|ab|的距離，而ab距離就是6，說明方程對一切 座標在2右邊的點都成立，所以解集為[2，+∞）
解法二：分類直接討論
當x<-4時 -4-x-（2-x)=6空集當-4<= x<=2時，x+4-(2-x)=6空集當x>2時 x+4-(2-x)=6，對一切當x>2滿足，交集同上
說x=2的 都是 錯的，我的答案才是正確！
2樓：匿名使用者
這個很簡單！
已知到：等式只有左邊和右邊都是正數的時候，才可以用兩邊都平方的方法來解方程！
首先移項得到：|x+4|=|x-2|+6
兩邊同時平方：（|x+4|)²=（|x-2|+6)²項：x²+8x+16=x²-4x+40+12|x-2|化簡：得到|x-2|=x-2
可以知道一個數的絕對值等於本身的數只有非負數，則x-2≥0。
結果是x≥2.
3樓：鼻涕妞
分類討論：
|x+4|-|x-2|=6
分類討論：
當x=<-4時 x+4<0 x-2<0 一次函式為-4-x-x+2=6，x為-4
當-40 x-2<0 一次函式為4+x+x-2=6，x=2當x>=2時 x+4>0 x-2>0 一次函式為4+x-x+2=6，x恆成立
所以x的值是-4、x=2或x>=2
4樓：蕩依依
1.當x＜-4時，
方程可化為：
-x-4+x-2=6
-6=-6
∴x為任意小於-4的數
2.當-4≤x≤2時，
方程可化為：
x+4+x-2=6
2x+2=6
x=2∴x=2
3.當x＞2時，
方程可化為：
x+4-x+2=6
6=6∴x為任意大於2的數
綜上可得：x為任意小於-4的數，或x=2，或x為任意大於2的數。
5樓：匿名使用者
可以把x分別作為正數，負數和零考慮，這樣去掉絕對值符號就很清晰了
6樓：匿名使用者
本題需要 分類討論。從去絕對值符號出發。
7樓：
當x<=-4 時 |x+4|=-4-x ,|x-2|=-x+2 所以原試= -4-x-(-x+2)=6 無解;
當-42時 |x+4|=x+4,|x-2|=x-2 所以原試=x+4-(x-2)=6 無解。
所以 x=2為原試的解 ~.~
一道關於絕對值化簡的初一數學題
8樓：匿名使用者
因為b<0 所以|b|=-b
因為 c-b《 所以|c-b|=-c+b
a-c 》0 所以|a-c|=a-c
所以 |b|+|c-b|-|a-c| =-b+b-c-a+c=-a
ok了，實在不行呆幾個數進去
9樓：匿名使用者
很明顯，b＜0，c＜b＜0，a＞0
則|b|=-b
|c-b|=b-c
|a-c|=a-c
所以|b|+|c-b|-|a-c|
=-b+b-c-a+c=-a
10樓：匿名使用者
b＋c－b－a－c＝－a
11樓：愛的哈雷彗星
-b-c-b+a-c
12樓：雨雪扉
-a-2c=-(a+2c)
13樓：匿名使用者
|b|+|c-b|-|a-c|=-b+b-c-(a-c)=-a
超難的一道初一數學題，難得**啊
14樓：更紳的男
你把原題拍個圖 補充發上來，你的題目很多地方寫得不清楚 ！
某個些地方我理解錯一點或你打錯一點就搞不定了，把原題用圖發上來，我幫你搞定！
（且x=a的絕對值分之a+b的絕對值分之b+c的絕對值分之c=ab分之ab的絕對值+bc分之bc的絕對值+ca分之ca的絕對值。）？？？？
數學使人嚴密，發原題上來吧！
一道初一數學題 當a=_______時,a絕對值有最小值,最小值是_______
15樓：一刻永遠
a=0時，a絕對值有最小值，最小值是0
~一刻永遠523為你解答，祝你學習進步~~~~如果你認可我的回答，請及時點選右下角的【採納為滿意回答】按鈕~~你的採納是我前進的動力~~
~如還有新的問題，請另外向我求助，答題不易，敬請諒解~~
16樓：穗子和子一
一道初一數學題 當a=__0_時,a絕對值有最小值,最小值是_0___
無量壽佛，佛說苦海無涯回頭是岸!
施主，我看你骨骼清奇，
器宇軒昂,且有慧根,
乃是萬中無一的武林奇才.
潛心修習,將來必成大器，
鄙人有個小小的考驗請點選在下答案旁的
"選為滿意答案"
17樓：我不是他舅
當a=___0____時,a絕對值有最小值,最小值是___0____
初一數學絕對值計算題及答案過程
18樓：冷雨軒射手
例1求下列各數的絕對值：
(1)－38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a－2(a＜2)； (6)a－b．
例2判斷下列各式是否正確(正確入「t」，錯誤入「f」)： (1)｜－a｜＝｜a｜； ( ) (2)－｜a｜＝｜－a｜； ( )
(4)若｜a｜＝｜b｜，則a＝b； ( ) (5)若a＝b，則｜a｜＝｜b｜； ( ) (6)若｜a｜＞｜b｜，則a＞b； ( ) (7)若a＞b，則｜a｜＞｜b｜； ( ) (8)若a＞b，則｜b－a｜＝a－b． ( ) 例3判斷對錯．(對的入「t」，錯的入「f」)
(1)如果一個數的相反數是它本身，那麼這個數是0． ( ) (2)如果一個數的倒數是它本身，那麼這個數是1和0． ( ) (3)如果一個數的絕對值是它本身，那麼這個數是0或1． ( ) (4)如果說「一個數的絕對值是負數」，那麼這句話是錯的． ( ) (5)如果一個數的絕對值是它的相反數，那麼這個數是負數． ( ) 例4 已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．
例5填空：
(1)若｜a｜＝6，則a＝______； (2)若｜－b｜＝0.87，則b＝______； (4)若x＋｜x｜＝0，則x是______數． 例6 判斷對錯：(對的入「t」，錯的入「f」) (1)沒有最大的自然數． ( ) (2)有最小的偶數0． ( ) (3)沒有最小的正有理數． ( ) (4)沒有最小的正整數． ( ) (5)有最大的負有理數． ( ) (6)有最大的負整數－1． ( ) (7)沒有最小的有理數． ( ) (8)有絕對值最小的有理數． ( )
例7 比較下列每組數的大小，在橫線上填上適當的關係符號 (「＜」「＝」「＞」)
(1)｜－0.01｜______－｜100｜； (2)－(－3)______－｜－3｜； (3)－[－(－90)]_______0；
(4)當a＜3時，a－3______0；｜3－a｜______a－3．
例8在數軸上畫出下列各題中x的範圍： (1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．
例9 (1)求絕對值不大於2的整數；
(2)已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．
例10解方程：
(1) 已知｜14－x｜＝6，求x；
*(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．
*例11 化簡｜a＋2｜－｜a－3｜
1，解：(1)｜－38｜＝38；(2)｜＋0.15｜＝0.
15； (3)∵a＜0，∴｜a｜＝－a； (4)∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b； (5)∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－(a－2)＝2－a；
說明：分類討論是數學中的重要思想方法之一，當絕對值符號內的數(用含字母的式子表示時)無法判斷其正、負時，要化去絕對值符號，一般都要進行分類討論．
分析：判斷上述各小題正確與否的依據是絕對值的定義，所以思維應集中到用絕對值的定義來判斷每一個結論的正確性．判數(或證明)一個結論是錯誤的，只要能舉出反例即可．如第(2)小題中取a＝1，則－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第(6)小題中取a＝－1，b＝0，在第(4)、(7)小題中取a＝5，b＝－5等，都可以充分說明結論是錯誤的．要證明一個結論正確，須寫出證明過程．如第(3)小題是正確的．證明步驟如下： 此題證明的依據是利用｜a｜的定義，化去絕對值符號即可．對於證明第(1)、(5)、(8)小題要注意字母取零的情況．
2，解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小題不正確，(1)、(3)、(5)、(8)小題是正確的． 說明：判斷一個結論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據，步驟都要較為嚴格、規範．而判斷一個結論是錯誤的，可依據概念、性質等知識，用推理的方法來否定這個結論，也可以用舉反例的方法，後者有時更為簡便．
3，解：(1)t． (2)f．－1的倒數也是它本身，0沒有倒數．
(3)f．正數的絕對值都等於它本身，所以絕對值是它本身的數是正數和0． (4)t．任何一個數的絕對值都是正數或0，不可能是負數，所以這句話是錯的． (5)f．0的絕對值是0，也可以認為是0的相反數，所以少了一個數0． 說明：解判斷題時應注意兩點： (1)必須「緊扣」概念進行判斷； (2)要注意檢查特殊數，如0，1，－1等是否符合題意．
分析：根據平方數與絕對值的性質，式中(a－1)2與｜b＋3｜都是非負數．因為兩個非負數的和為「0」，當且僅當每個非負數的值都等於0時才能成立，所以由已知條件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．
4，解：∵(a－1)2≥0，｜b＋3｜≥0，又(a－1)2＋｜b＋3｜＝0 ∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．
說明：對於任意一個有理數x，x2≥0和｜x｜≥0這兩條性質是十分重要的，在解題過程中經常用到．
分析：已知一個數的絕對值求這個數，則這個數有兩個，它們是互為相反數． 5，解：(1)∵｜a｜＝6，∴a＝±6； (2)∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；
(4)∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正數． 說明：「絕對值」是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念．
對絕對值的代數定義，至少要認識到以下四點：
6， 解：(1)t．
(2)f．數的範圍擴充套件後，偶數的範圍也隨之擴充套件．偶數包含正偶數，0，負偶數(－2，－4，…)，所以0不是最小的偶數，偶數沒有最小的． (3)t． (4)f．有最小的正整數1． (5)f．沒有最大的負有理數． (6)t． (7)t． (8)t．絕對值最小的有理數是0．
分析：比較兩個有理數的大小，需先將各數化簡，然後根據法則進行比較． 7，解：(1)｜－0.
01｜＞－｜100｜； (2)－(－3)＞－｜－3｜； (3)－[－(－90)]＜0； (4)當a＜3時，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3． 說明：比較兩個有理數大小的依據是：
①在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，正數大於0，大於一切負數，負數小於0，小於一切正數，兩個負數，絕對值大的反而小．
②兩個正分數，若分子相同則分母越大分數值越小；若分母相同，則分子越大分數值越大；也可將分數化成小數來比較．
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