1樓：匿名使用者
答：n=26
解：已知等差數列前4項和=21，後4項和=67，前n項和=286，即
a1+a2+a3+a4=21......(1)
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=67......(2)
(1)+(2)，得
(a1+a2+a3+a4)+[a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an]=88
(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=88
在等差數列中
∵(a1+an)=[a2+a(n-1)]=[a3+a(n-2)]=[a4+a(n-3)]
∴4*(a1+an)=88
(a1+an)/2=11
sn=[(a1+an)/2]*n
已知sn=286，故
286=11n
n=26
2樓：匿名使用者
等差數列有一個性質，m+n=p+q時，am+an=ap+aq,所以a1+a1+a3+a4+an+an-1+an-2+an-3=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(a4+an-3)=4=(a1+an)
sn=(a1+an)/2*n=((21+67)/4*2)*n=28611*n=286
n=26
3樓：
由題可得：
4/2*（a+a+3d）=21(a為首項，d為公差)4a+6d=21
同理：4a+（4n-10）d=67
n/2*（a+a+(n-1)d）=286
n=26
4樓：你跑去和別人玩
設an=a1+（n-1）*d
（a1+a4）*2=21
（a（n-3）+an）*2=67
（a1+an）*n/2=286
解得n=26
5樓：匿名使用者
前四項之和+後四項之和=88
所以最後一項+第一項=88/4=22
n=286*2/22=26
高中數學特殊數列的求和，高中數學數列的求和
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