1樓：匿名使用者
^化簡一步到位 ,3^n指3的n次方
(3^n-n)^1/n = [3^n/3^n*(3^n-n)]^1/n=3*(1-n/3^n)^1/n
不用理括號裡的數，因為n趨於無窮時指數1/n=0任何數的零次方等於1
所以=3*1=3
請教一下，n次根號下(1+2的n次方+3的n次方)在n趨向於無窮大時的極限是多少啊
2樓：柳霏之林
夾逼法3^n<=1+2^n+3^n<=3*3^n
3<=(1+2^n+3^n)^(1/n)<=3*3^(1/n) →3
由夾逼得，極限為3
根號下n+3倍的根號下n減去3次根號下n-根號下n，當n趨近於無窮大是的極限是多少? 這個問題的你問過的。
3樓：匿名使用者
原式=lim(n->∞) （√
duzhi(n+3√n)-√dao(n-√n)）（√內(n+3√n)+√(n-√n)）/（√(n+3√n)+√(n-√n)）
=lim(n->∞) （(n+3√n)-(n-√n)）/（√(n+3√n)+√(n-√n)）
=lim(n->∞) (4√n)/（√(n+3√n)+√(n-√n)） 分子分母同容
除以√n,得
=lim(n->∞) 4/（√(1+3/√n)+√(1-1/√n)）
=4/(1+1)=2
大學數學高手進：當n趨於無窮時，n次根號下（2的n次+3的n次)的極限是多少？請高手簡要指點。手機**等…
4樓：匿名使用者
lim(2^n+3^n)^(1/n)=lim(3^n)^(1/n)=3
意思是說當n很大時2的n次方和3的n次方相比可以忽略了，這個好理解吧？然後計算3的n次方的1/n次方，就是3了。
5樓：匿名使用者
設a＝所求式
ln a＝ ln 所求式＝ ln（2的n次+3的n次）/n然後用羅必塔法則
得ln a= ln3
a= 3
n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
6樓：匿名使用者
遇到這種題目的時候，首先可以把數列極限改寫為函式極限的特例，另外求某個數的n次方可以用指數函式換底進行運算，再綜合分析應用洛必達法則就可以了。此題的答案為1，現附上演算過程，如滿意，望採納！~謝謝
n除以n次根號下n!的極限是什麼？n！在n次根號裡面，n趨近於正無窮。求詳細解答過程。
7樓：可靠的小美同學
一、lim[n→∞] y = e
解題過程如下：
令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)
取對數：lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-***-ln1]
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
因此：lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] (1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx
=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)
=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx
=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]
=1因此：lim[n→∞] y = e
二、n的階乘的開n次方極限為無窮大，具體可以以n的階乘的開n次方為分母，讓分子為零，整體擴大n次得n的階乘分之一，及解得極限為無窮大。
n次根號下【n^5 +4^n】=4*n次根號下【n^5 /4^n+1】
上式》1，由於指數函式增長速度比冪函式快，因此當n充分大時上式由夾逼準則，原式極限為1。
8樓：匿名使用者
|令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)取對數：lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-...-ln1]
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n因此：lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] (1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1因此：lim[n→∞] y = e
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
9樓：鄢永修召媚
這裡要用到一個結論：若xn的極限為a，則n次根號下（x1*x2*....*xn）的極限也是a
把分子的n放入
根號內，然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*（n-1）的（n-2）次方，就可以配成（1+1/2）的平方*（1+1/3）的立方*...（1+1/（n-1））的（n-1）次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明
xn的極限是a
那麼（x1+x2+..xn）/n的極限也是a，然後用1/x1,1/x2...1/xn
替換，結合調和平均＜幾何平均＜算數平均，
利用夾逼收斂原理
立即退出結論成立。這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住，但願這樣的說明能給你帶來幫助
求當n趨近無窮大時(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的極限，幫幫忙解一下，不知怎麼解。。。要有步驟
10樓：宛丘山人
^^考慮函式y=ln(1+2^x+3^x)/x,用羅比達法則：
∵lim(x-->+∞)ln(1+2^版x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)
=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)
=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)^xln2+ln3]
=(ln3)^2/ln3
=ln3
∴lim(x-->+∞)(1+2^x+3^x)^(1/x)=3從而權 lim(n-->+∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3
n趨向於無窮，（2 n 3 n 4 n）
一樓那個copy 答案過程錯了 n趨緊無窮，冪bai指函式不能直接計算裡du面的值 zhi 這題可以用夾逼定理做 原式dao lim 1 n 4lim 2 4 n 3 4 n 1 1 n 4lim 1 1 1 1 n 4又 lim 4 n 1 n 4 原式 由 得原式 4 因為 4 n 1 n 2 ...
求極限,為什麼不要分n趨向於正無窮和x趨向於負無窮
因為這裡預設n為正整數,當然這不絕對,要根據書中的上下文來判斷。x趨向於無窮時,xsinx趨向無窮大嗎?xsinx在r上是無界並不是du無窮大。zhisinx是週期性的函式dao,無論x多大都有可能回使sinx為0,所以沒有極限。答 sinx 是正弦函式,而cosx是餘弦函式,兩者導數不同,sinx...
lim1221x趨向於無窮求極限
lim 1 2 x x 2 1 x lim 1 2 x x 2 1 1 x 1 e 1 設u 2 x lim u 0 1 u 1 u 1 1 e 1 1 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf 1 2 x x 2...