1樓：我不是他舅
y=(sin4x)^4*(cos3x)^3則y'=[(sin4x)^4]'*(cos3x)^3+(sin4x)^4*[(cos3x)^3]'
[(sin4x)^4]'
=4(sin4x)^3*(sin4x)'
=4(sin4x)^3*cos4x*(4x)'
=16(sin4x)^3*cos4x
[(cos3x)^3]'
=3(cos3x)^2*(cos3x)'
=3(cos3x)^2*(-sin3x)*(3x)'
=-9(cos3x)^2*sin3x
所以y'=16(sin4x)^3*cos4x**(cos3x)^3-9(sin4x)^4*(cos3x)^2*sin3x
2樓：匿名使用者
y=sin(4x)的4次方*cos（3x）的3次方
y'=4[sin(4x)]^3*(4x)'*[cos3x]^3+[sin4x]^4*3[cos3x]^2*(3x)'
=16[sin4x]^3*[cos3x]^3+9[sin4x]^4*[cos3x]^2
3樓：雲雅霜
16*(sin4x)^3*cos4x*(cos3x)^3-9*(sin4x)^4*(cos3x)^2*sin3x
求導數y=cos的4次方x答案
4樓：
計算過程如下：
y=（cosx)^4
y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3
用到複合函式的求導。
複合函式的導數等於原函式對中間變數的導數乘以中間變數對自變數的導數。
舉個例子來說：f(x)=in(2x+5),這個函式就是個複合函式，設u=2x+5，則u就是中間變數，則f（u）=inu （1）
原函式對中間變數的導就是函式（1）的導，即1/u中間變數對自變數的導就是u對x求導，即2
最後原函式的導數等於他們兩個的乘積，即2乘以1/u，但千萬別忘了把u=2x+5帶進去，所以答案就是2/(2x+5)。
5樓：
導數y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。
解答過程如下：
y=（cosx)^4
y'=4*(cosx)^3*(-sinx)
=-4sinx(cosx)^3
用到複合函式的求導。
擴充套件資料
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
6樓：
y=cos⁴x
y'=-4sinxcos³x
誰的導數是cosθ的4次方？
7樓：陳友煌
(cosx)^4的原函式求解過程為：
∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+c+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+c+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫4cos4xdx=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫cos4xd(4x)=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+c
8樓：匿名使用者
cos^2θ=(cos2+θ1)/2 cos^4θ=(cos^2)θ^2=[(cos2+θ1)/2]^2=(cos^22+θ2cos2θ+1)/4=[(cos4+θ1)/2+2cos2θ+1]/4=cos4θ/8+cos2/θ2+3/8
∫cos4θ/8+cos2θ/2+3/8 d θ=sin4θ/32+sin2θ/4+3θ/8+c sin4θ/32+sin2θ/4+3θ/8+c 的導數是 cos^4θ
9樓：匿名使用者
對這個函式積分就知道了
sin^3(4x)的導數中為什麼會出現cos？
10樓：安克魯
y = sin³(4x) 是經過三層複合關係:
y = u³, u = sin v, v = 4x我們平時所說的求導, 都是對x求導，這種複合函式的求導都是需要用到鏈式求導法(chain rule).
第一層複合關係，對u的求導是：3u² ；
第二層複合關係，對v的求導是：cos v；
第三層複合關係，對x的求導是：4
這樣的最後結果是三者相乘：12u²cosv = 12sin²(4x)cos(4x)
這樣也就看到了，cos 的**。
11樓：匿名使用者
這個是複合函式 得兩步求導 整體是正弦的 所以肯定有餘弦
12樓：匿名使用者
y=sin^3(4x)
y'=3sin^2(4x)*(sin4x)'
=3sin^2(4x)*cos4x*(4x)'
=3sin^2(4x)*cos4x*4
=12sin^2(4x)cos4x
=6sin4x*sin8x
13樓：佈德哈哈
根據導數的定義，sinx的導數是lim（sin（x+△x）-sinx）/△x，因為sin（x+△x）的時候時候會有cosx，所以sinx的導數中都有cosx出現
因式分解 x的8次方 x的6次方 x的4次方 x的2次方
x 4 x 2 1 2 x 8 2x 6 3x 4 2x 2 1 x 4 x 2 1 2 x 6 x 4 x 2 x 4 x 4 x 2 1 2 x 2 x 4 x 2 1 x 2 2 2 5 4 x 4 x 4 x 2 1 x 2 2 2 根號5 2 x 2 2 x 4 根號5 1 x 2 2 1...
yx五次方4x平方求導,根號下x的平方加一求導。
y 5x四次方 8x y 5x 4 4x 根號下x的平方加一求導。這是個複合函式的求導問題 設y 1 x 2,則原來的函式就是 y.y的導數是1 2y 1 2 1 x 2的導數是2x 原來的函式的導數為1 2y 1 2 2x 1 2 1 x 2 1 2 2x 而後把它整理得 x 1 x 2 x平方 ...
（1 x的4次方）的積分怎麼算，x （1 x的4次方） 的積分怎麼算？
x 2 1 x 2 2 dx dx 1 x 2 dx 1 x 2 2 arctanx dx 1 x 2 2x tany dx secy 2 dy dx 1 x 2 2 cosy 2 dy 1 2 1 cos2y dy 1 2 y 1 2 sin 2y 1 2 arctanx x 1 x 2 x 2 ...