1樓：匿名使用者
(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1
n^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1
……2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1
全加起來
(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n
因為1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4
=/5=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
則=2010*2011*(2*2010+1)(3*2010^2+3*2010-1)/30
2樓：
有公式：
1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
所以你要的答案是：6569771930891933想知道公式推導的話請看：
1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n為正整數)
3樓：新野旁觀者
設s=1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方3s=3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n+1次方3s-s=3的n+1次方-1
s=(3的n+1次方-1)/2
所以1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3的n+1次方-1)/2
4樓：匿名使用者
1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3^n-1)/2
1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+1/4的4次方+1/4的5次方+1/4的6次方=？(用簡便
5樓：匿名使用者
s = (1/4)^1 +(1/4)^2+...+(1/4)^6 (1)
(1/4)s = (1/4)^2+(1/4)^3+...+(1/4)^7 (2)
(1)-(2)
(1/4)s = 1/4 - (1/4)^6s = 1- (1/4)^6
(1/4)^1 +(1/4)^2+...+(1/4)^6 = s=1- (1/4)^6
閱讀材料,求1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方...2的2013次方
6樓：新野旁觀者
設s=1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方
2s=2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的2014次方2s-s=2的2014次方-1
s=2的2014次方-1
即1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方=2的2014次方-1
一的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方等於多少
7樓：win寧靜
1+8+27+64+125=225
8樓：雨後彩虹
一的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方等於225
9樓：匿名使用者
1的三次
方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+.+99的三次方=[1/2*99*(99+1)]^2=[1/2*99*100]^2=[99*50]^2=4950^2=245025002的三次方+4的三次方+6的三次方+.+98的三次方=8*{1的三次方+2的三次方+3的三次方+.
+49的三次方=8*[1/2*49*(49+1)]^2=8*[1/2*49*50]^2=8*[49*25]^2=8*1225^2=120050001的三次方+3的三次方+5的三次方+.+99的三次方=【1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+.+99的三次方】-【2的三次方+4的三次方+6的三次方+.
+98的三次方】=24502500-12005000=12497500
已知a的2次方 b的2次方4，a的2次方 c的2次方2求（a b a c b c a b a c b c 的值
a的2次方 b的2次方 4，a的2次方 c的2次方 2兩式相減得 c b 2 b c 2 a b a c b c a b a c b c a b a b a c a c b c b c a b a c b c 4 2 2 16 a的2次方 b的2次方 4，a的2次方 c的2次方 2則 b的2次方 c...
2的1次方2的2次方2的3次方2的N次方的簡便
這是一個等比數列的和啊 應該很好算的啊 首項為2,末項為2的n次,總共n項,公比為2。a a1 1 q的n次 1 q 2的 n 1 次方 2 設 2的1次方 2的2次方 2的3次方 2的n次方 m 則兩邊除以2,得到 2的0次方 2的1次方 2的2次方 版。2的n 1次方 2m所以m 2 2 權n ...
1 2 2的2次方 2的3次方2的100次方
2 2的 來2次方 2的3次方源 2的99次方 2的100次方是bai一個等比數列 首項是2,公比是2 項數是du100 2 2的zhi2次方 2的3次方 2的99次方 2的100次方 2 1 2 100 1 2 dao 2 2 100 1 2 101 2 注 2 100表示2的100次方 1 2 ...