1樓：匿名使用者
已知向量m=(1,1)，向量n與向量m的夾角為3π/4，且m•n=-1，設向量a(1，0)向量b=(cosx,sinx）其中x∈r，若n•a=0，試求｜n+b｜的取值範圍.
解：設向量n=(u，v)，則有等式：
m•n=u+v=-1.............(1)
由於向量m與x軸正向的夾角為π/4，向量n與向量m的夾角為3π/4，且n⊥a(1，0)，故向量n在y軸
的負向上，即有u=0，v=-1，也就是n=(0，-1).
故｜n+b｜=√[cos²x+(sinx-1)²]=√(2-2sinx)=(√2)√(1-sinx)≦2.
當sinx=-1，即x=3π/2時，｜n+b｜獲得最大值2；當sinx=1,即x=π/2時，｜n+b｜獲得最小值0。
即0≦｜n+b｜≦2.
2樓：匿名使用者
解： 設n（x,y）則m·n=x y=-1 m·n=丨m丨丨n丨cos3π/4=-1向量n與向量q=（1,0）的夾角為π/2 ∴向量n為(0,-1) ∴2n p=(
已知向量m=(1,1)，向量n與向量m的夾角為3π/4，且m*n=-1，
3樓：匿名使用者
解答：（1）
設向量n=(x，y)，
利用已知條件
則m•n=x+y=-1 ①
∵ m向量與x軸的正方向的夾角是45°
又 n向量與m向量的夾角是135°
∴ 向量n的終邊或者在x軸的負半軸，或者是y軸的負半軸∴ n=(-1,0)或(0,-1)
（2）n•a=0,
a=(1,0)
∴ x=0
即 n=(0,-1)
∵ 2cos²(π/3-x/2)=1+cos(2π/3-x)∴ n+b=(cosx,cos(2π/3-x))∴|n+b|²=cos²x+cos²(2π/3-x)=(1+cos2x)/2+[cos(4π/3-2x)+1]/2=1+(1/2)cos2x+(1/2)cos(4π/3)cos2x+(1/2)sin(4π/3)sin2x
=1+(1/2)cos2x-(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x
=1+(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x=1+(1/2)cos(2x+π/3)
∵ x∈(0,2π/3)
∴ 2x+π/3∈(π/3,5π/3)
∴ cos(2x+π/3)∈[-1,1/2)∴ 1+(1/2)cos(2x+π/3)∈[0,5/4)即 |n+b|∈[0,√5/2)
已知：向量m=（1，1），向量n與向量m的夾角為3π/4，且m.n=-1
4樓：匿名使用者
（1）令n=(a，b)，則由m�6�1n=-1得a+b=-1①由向量n與向量m的夾角為3π4，得a2+b2=1②由①②解得a=-1b=0或a=0b=-1
∴n=（-1，0）或n=（0，-1），
（2）由向量n與向量q的夾角為π2，
得n=（0，-1），
∴n+p=(cosx，2cos2(π3-x2)-1)=(cosx，cos(2π3-x))，
∴|n+p|2=cos2x+cos2(2π3-x)=1+cos2x2+1+cos(4π3-2x)2
=1+12[cos2x+cos(4π3-2x)]=1+12cos(π3+2x)
∵0＜x＜2π3，
∴π3＜π3+2x＜5π3，
∴-1≤cos(π3+2x)≤12，
∴12≤1+12cos(2x+π3)＜54，∴|n+p|∈[22，52)．
已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3π/4,且m*n=-1。
5樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
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6樓：匿名使用者
解：設n（x,y）
則m·n=x+y=-1
m·n=丨m丨丨n丨cos3π/4=-1
解得x=0，y=-1，或x=-1，y=0
∴向量n為(0,-1)或(-1,0)
向量n與向量q=（1,0）的夾角為π/2
∴向量n為(0,-1)
∴n+p=(cosa,2cos²(c/2)-1)2cos²(c/2)-1=2(cosc+1)/2-1=cosc=cos(120-a)
∴ |n+p|^2=cos^2a+cos^2(120-a)=(1+cos2a)/2+(cos(240-2a)+1)/2
=1+1/2[cos2a+cos(240-2a)]=1+1/2cos(60+2a)
因:0 -1<=cos(60+2a)<1/2 所以有:1/2<=|n+p|^2<5/4 即有:根號2/2<=|n+p|《根號5/2 7樓：遊北哀吉 解答：（1） 設向量n=(x，y)， 利用已知條件 則m•n=x+y=-1①∵ m向量與x軸的 正方向的夾角是45° 又n向量與m向量的夾角是135° ∴向量n的終邊或者在x軸的負半軸，或者是y軸的負半軸∴n=(-1,0)或(0,-1) （2）n•a=0, a=(1,0) ∴x=0 即n=(0,-1) ∵2cos²(π/3-x/2)=1+cos(2π/3-x)∴n+b=(cosx,cos(2π/3-x))∴|n+b|²=cos²x+cos²(2π/3-x)=(1+cos2x)/2+[cos(4π/3-2x)+1]/2=1+(1/2)cos2x+(1/2)cos(4π/3)cos2x+(1/2)sin(4π/3)sin2x =1+(1/2)cos2x-(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x =1+(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x=1+(1/2)cos(2x+π/3) ∵x∈(0,2π/3) ∴2x+π/3∈(π/3,5π/3) ∴cos(2x+π/3)∈[-1,1/2)∴1+(1/2)cos(2x+π/3)∈[0,5/4)即|n+b|∈[0,√5/2) .已知向量m=（1，1）向量n與向量m夾角為3π/4，且m與n的數量積為-1. 8樓：浮雲社粉絲 (1) 因為θ=3π/4 |m|= √(1+1)=√2 設向量n=(x,y) 因為m與n的數量積為-1. 所以x+y=-1 因為|n|=√(x+y) mn=|m|*|n|cosθ 所以√2*√(x+y)*cos3π/4 =-1 所以 (1) 因為θ=3π/4 |m|= √(1+1)=√2 設向量n=(x,y) 因為m與n的數量積為-1. 所以x+y=-1 因為|n|=√(x+y) mn=|m|*|n|cosθ 所以√2*√(x+y)*cos3π/4 =-1 所以√(x+y)=1 x+y=1 所以x=-1 y=0 或x=0 y=-1 所以向量n=(-1,0)或(0,-1) (2)因為向量q=（1，0)夾角為π/2 那麼向量n=(0,-1) 因為向量p=(2sina，4cos(a/2)) 所以2n+p=2(0,-1)+(2sina，4cos(a/2))=(2sina，4cos(a/2)-2) 所以|2n+p| =√(2sina)+(4cos(a/2)-2) =√4sina+[4×(1+cosa)/2-2] =√4sina+(2cosa+2-2) =√4sina+4cosa =√4(sina+cosa) =2 希望採納 這裡要注意a c是個常數，b c也是個常數，所以m a c b b c a，所以m c a c b c b c a c 0，所以m與c垂直。計算 向量a點乘 向量b點乘 向量a點乘向量c 向量c點乘 向量a點乘向量b 向量a b a c c a b a b a c a c a b 0.b向量點乘c向... 應該是選a吧 向量m垂直向量a和向量b 推出 向量m垂直向量a和向量b決定的平面向量n和向量a b共面 從而推出答案 不過這裡a b向量應該不共線吧?應該是d.當 相等時,平行 根據定理 當 都為1時,垂直 此時n就是a b 當 不等時,m,n無任何關係 綜上所述,應選d 已知向量a b是不共線的a... 既有數值大小 包括有關的單位 又有方向叫做向量 例如位移 速度 加速度 力 力矩 動量 衝量等,都是向量 某一給定向量同方向而它的模等於1的向量叫給定向量的單位向量 既有大小又有方向的物理量叫做向量,而大小為一個單位的向量就是單位向量.向量與向量的區別 向量與向量意思相同,沒有區別 向量 vecto...求證 向量M向量b（向量a點乘向量c） 向量a（向量b點乘向量c）與向量垂直
若向量m垂直向量a和b,向量nab屬於R且都
向量和單位向量的區別,向量與向量的區別