1樓：神州的蘭天
解：∵cos(α-β/2)=-2√7/7 α-β/2一定在第二象限∈（π/2，π），
∴sin（α-β/2）＝√21／7
∵sin（α\2-β）=1/2 α∈（π/2，π），β∈（0，π/2)∴ α/2-β∈（0，π/2)
∴cos（α\2-β）＝√3／2
∵（α+β）\2＝［（a－β/2）－（α/2-β）］
∴cos（α+β）/2
＝cos［（a－β/2）－（α/2-β）］
＝cos(α-β/2)cos（α/2-β）＋sin（α-β/2）sin（α/2-β）
＝－√21／14
2．（α+β）/2在第二象限
∴sin（α+β)/2＝5√7／14
cos（α+β）＝1－2［sin²（α+β）/2］＝－11／14
sin（α+β）＝2sin（α+β）/2 *cos（α+β）/2＝－5√3／14
tan（α+β）＝sin（α+β）／cos（α+β）＝5√3／11
（α+β）\2＝［（a－β/2）－（α/2-β）］題目本身角的構建的很巧妙。
2樓：匿名使用者
解:∵cos(α-β/2)=-2√7/7,
∴ sin(α-β/2)=√21/7 【∵π/2<α<π,0<β<π/2,∴π/2<α-β/2)<π，sin(α-β/2)>0.】
又，sin(α/2-β)=1/2, cos(α/2-β)=√3/2, 【0<α/2-β)<π/2, cos(α/2-β)>0】
cos(α+β)/2=cos(α/2+β/2).
=cos(α-α/2+β-β/2).
=cos[(α-β/2)-(α/2-β)].
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β). =2√7/7.
= (-2√7/7)*√3/2+(√21/7)*(1/2)..
=-√21/14. ----即為所求。
∵sin(α+β)/2=√[1-cos^2[α+β)/2]=√[1-(-√21/14)^2]=5√7/14 【為下一題做準備】
tan(α+β)/2=sin(α+β)/2/cos(α+β)/2=.
=(5√7/14)/(-√21/14.
=-5√3/3.
tan^2[(α+β)/2]=(-5√3/3)^2.
=25/3
tan(α+β)=2tan[(α+β)/2]/[1-tan^2[(α+β)/2]αβ
=2*(-5√3/3)/[1-(25/3)]
=(-10√3/3)/(-22/3).
=(5√3)/11.
∴tan(α+β)=(5√3)/11.
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第四象限的角,切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3 5...
2根號75根號2的平方5根號22根號的平方等於
2根號bai7 5.295根號2 7.07根號2 1.41 du2根號zhi是什dao麼我就按根號內2算的 2根號7 5根號2 的 平方 3.1684 5根號2 2根號 容的平方 1.6822 2根號7 5根號2 的平方 5根號2 2根號 1.4862 2根號7 5根號2 的平方 5根號2 2根號 ...
已知a根號3 根號2,b根號3 根號2,求a的平方分之1 b的的平方分之
a的平方 zhi分之1 daob的的平方分 專之1 1 a 1 b b a a b b a b a ab 屬3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 2 4 6 已知a 根號3 根號2,b 根號3 根號2,求a的平方 b的平方 a 根號3 根號2,b 根號3 根號2,所以a...