1樓：淡淡幽情
（1）θ=π/6時，f(x)=x²+x-1對稱軸x=-1/2，開口向上
∴f(x)在[-√3/2，-1/2]上單調遞減；在[-1/2，1/2]上單調遞增，
所以f(x)min=f(-1/2)=-5/4f(-√3/2)=-√3/2-1/4，f(1/2)=-1/4，∴f(x)max=f(1/2)=-1/4
即最大值為-1/4，最小值為-5/4
（2）對稱軸x=-sinθ
f(x)在[-√3/2，-1/2]上單調，則1/2≤-sinθ或-√3/2≥-sinθ即sinθ≤-1/2或sinθ≥√3/2
又θ∈[0,2π）
∴θ∈[π+π/6，2π-π/6]u[π/3，π-π/3]=[7π/6,11π/6]u[π/3，2π/3]
2樓：メ約ヤ定
(1)θ=π/6，f(x)=x^2+x-1=(x-1/2)^2-5/4
即f(x)在[-√3/2，1/2]上單調遞減，所以f(x)max=f(-√3/2)=(-2√3-1)/4f(x)min=f(1/2)=-5/4
(2)f(x)=x^2+2sinθx-1
對稱軸x=sinθ
sinθ≥1/2或sinθ≤-√3/2且0≤θ<π解得π/6≤θ≤5π/6或4π/3≤θ≤5π/3
3樓：男m求s啊啊啊
sin六分之π=0.5，f(x)=x*x+x-1,求導的2x+1.x=-0.
5時最小f(x)=-1.25. x=0.
5時最大.f(x)=-0.25.
範圍是（π+2kπ，2π+2kπ）
4樓：桑卿雲
（1）f(x)=x2+x-1,求導得f'(x)=2x+1.所以當x=-1/2時,f(x)最小，為-5/4.當x=1/2時,f(x)最大，
為-1/4.
(2)f(x)=x2+2xsinθ-1=（x+sinθ)2-sin2θ-1.f(x)在區間上單調，所以-sinθ小於等於負二分之根號三或大於等於二分之一，解得，θ範圍為[π/3,2π/3]並[7π/6,11π/6].
5樓：龍在江湖
（1）f（x）=x^+x-1=(x+1/2)^-5/4因為√3/2<=x<=1/2,所以f（-1/2）=-5/4<=f（x）<=f（1/2）=-1/4
所以f（x）最大值是-1/4,最小值是-5/4(2)f（x）=(x+sinθ)^-1-sinθ^因為f（x）在【-√3/2,1/2】是單調函式所以-sinθ>1/2或者-sinθ<-√3/2所以θ取值為【7π/6+2kπ，11π/6+2kπ】∪【π/3+2kπ,2π/3+2kπ】
6樓：如影一隨行
解：（1）.當θ=π/6時，
f（x）=x²+2x·1/2-1=x²+x-1f（x）max=(1/2)²+1/2-1=-1/4f（x）min=(-1/2)²-1/2-1=-5/4（2）.∵f(x)在x∈[-√3/2,1/2]上是單調函式∴-2sinθ/2≤-√3/2 或 -2sinθ/2≥1/2-sinθ≤-√3/2 sinθ≤-1/2
sinθ≥√3/2
又∵θ∈[0,2π]
∴ θ∈[π/3,2π/3]∪[5π/4,7π/4]
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