1樓：匿名使用者
我逐行解釋：
遇到有根號的、代分母的，不管三七二十一，首先檢視定義域
1、 定義域： x ≥ 1
或者寫為集合的形式(考試時，這種寫法顯得貌似很厲害)： [+1，+∞)
2、分子有理化， 注意不是分母有理化
f(x) = √x- (√x-1) = [√x - √(x-1)] * [√x + √(x-1)] / [√x +√(x-1)] = 1 / [√x + √(x-1)]
3、 常規性分析
其中的分母： √x +√(x-1) 是正數，且為單調增函式，
所以① f(x) ＝1 / [√x + √(x-1)] 是單調減函式
——————單調減小的意思就是隨著x的變大，f(x)越來越小；
② f(x) ＝1 / [√x + √(x-1)] ＞ 0
所以在f(x)的定義域[+1，+∞)內，當 x=1 時，f(x)取得最大值，即 fmax = 1
4、結論：所以f(x) = √x- (√x-1) 的值域是 (0，1]
其中f(x)＝ 0是在+∞處取得，所以是開括號；
f(x)＝+1是在定義域的左端點x＝1處取得，是閉括號。
2樓：記憶與忘卻
解：y=√x-√(x-1)
=1/[√x+√(x-1)]
易證，當x≥1時，y是x的減函式
故當且僅當x=1時，y有最小值1
故√x–√(x–1)的值域為[1,+無窮)
求函式y＝√x+√1-x的值域，運用換元法，謝謝！
3樓：匿名使用者
y=√x+√(1-x)，
取值範圍x≥0，且1-x≥0，即0≤x≤1，
所以設x=sin²α，
y=√x+√(1-x)=|sinα|+|cosα|，
0°≤α<90°時，y=sinα+cosα=√2sin(α+45°)，45°≤α+45°<135°，1≤y≤√2；
90°≤α<180°時，y=sinα-cosα=√2sin(α-45°)，45°≤α-45°<135°，1≤y≤√2；
180°≤α<270°時，y=-sinα-cosα=-√2sin(α+45°)，225°≤α+45°<315°，1≤y≤√2；
270°≤α<360°時，y=-sinα+cosα=-√2sin(α-45°)，225°≤α-45°<315°，1≤y≤√2；
綜上，值域y∈[1,√2]
速求過程！！急用！！函式y=根號下（-x²+1）的值域為
4樓：
首先，令y『=-x^2+1，則y=√y'
這是一個開口向下的拋物線
那麼當x取0時y』有最大值1
令y『=0，則解得x=±1
又∵根號下式子必須大於等於0
∴函式y的定義域為x∈[-1,1]，當x=0時，函式有最大值1因此其值域為y∈[0,1]
回答完畢，望採納m(_ _)m~~
5樓：張萬水張萬水
首先確定兩點
1 根號下的值肯定 >=0
2 -x2+1 肯定是 <=1
所以，從上面兩點可以知道
y的值域為 [0，1]
備註：因為我這裡沒有公式編輯的軟體，所以只能給你提供這個思路了的，不過這個題比較簡單，相信你肯定可以看得懂的，祝你好運！！！
6樓：小百合
∵0≤-x²+1≤1
∴0≤y≤1
值域為[0,1]
已知 X 3 Y3 2,求X X1 的值
設x x 1 t x 3 x 3 x x 1 x 2 x 2 1 t x x 1 2 2 1 t t 2 3 2 即t 3 3t 2 0 t t 2 1 2 t 1 0 t 1 t 2 t 2 0 t 1 2 t 2 0 所以t 1,t 2 是x 3 x 3 2吧？設x x 1 t x 3 x 3 ...
求詳細解答步驟，謝謝，求詳細解答過程，謝謝！
解題過程如下圖所示，第一個是等價無窮小，第二個是有界函式乘以無窮小等於無窮小，所以結果是0，第三個還是等價無窮小 第五題，求詳細解答步驟 謝謝 解 放縮法 1 2012 1 2012 1 2012 1 2002 1 2003 1 2012 1 2002 1 2002 1 2002 即11 2012 ...
yx根號下x1求這個函式的值域求過程
解 抄 x 1 0 y x x 1 x 1 x 1 1 x 1 2 x 1 1 令 x 1 t t 0 y t2 t 1 t 1 2 2 3 4t 0,t 1 2 2 1 4 y 1 4 3 4 1 函式的值域為 1,定義域x 1,x為增函式,根號下x 1為增函式,所以函式為增函式,當x 1時有最小...