1樓：飄渺的綠夢
^一、當x＝0時，y＝0。
二、當x＞0時，x＋1/x≧2，∴內x＋1/x－1≧1，∴1/（x＋1/x－1）≦1，∴x/（x^2－x＋1）≦1，
∴容y≦1。
三、當x＜0時，－x－1/x≧2，∴x＋1/x≦－2，∴x＋1/x－1≦－3，∴－3/（x＋1/x－1）≦1，
∴1/（x＋1/x－1）≧－1/3，∴x/（x^2－x＋1）≧－1/3。
顯然函式是連續的，∴函式的值域是［－1/3，1］。
2樓：
分母du上下同除x（當x不等於
zhi0時）
得，y=1/(x+ 1/x -1)
x +1/x 的值域dao：(負無窮
內，容-2]u[2，無窮)
x+1/x-1的值域：(負無窮，-3]u[1，無窮)1/(x+1/x-1)的值域：[-1/3，0)u(0，1]當x=0時，y=0,
所以，值域為：[-1/3，1]
如果不能直接看出，表示成：x+1/x = 1/y +1 屬於 (負無窮，-2]u[2，無窮) （當y不等於0）
再求出y的範圍。（注意y=0時的討論）
3樓：匿名使用者
（1）當
復x=0時，
y=0（2）當制x不等於0時，1/y=x-1+1/x,1. x>0時，x+1/x>=2,1/y>=2-1=1,則0況，值域為【-1/3,1】
求函式y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
4樓：匿名使用者
求函式y的值域，也就是說對於任意的一個x都會有一個y與之對應。那麼就可以把這個回函式看成一個關於答x的二次方程，而其中的y作為方程一個引數。整理後的方程為（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。
因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有解的y的範圍。這個範圍就是y的值域了。
首先 當y= 1時，x = 0;有解。
當y ！= 1時,根據求根公式，要判斷方程是否有解，只需要判斷(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可。
所以有(（y+1）^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有：-（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即:：（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) <= 0;
可求出y的範圍是： y <= 1/3 1<= y<= 3即y的值域是 y<= 1/3 1<= y <= 3
5樓：匿名使用者
^y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1) x^copy2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
每一個實bai數dux都對應一個y 相應的對這個y值作為引數zhi的x的二次方dao程有實數解
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 判別式(y+1)^2-4(y-1)^2≥0
y≥3或y≤1/3這也是所求的值域
6樓：匿名使用者
你可以這樣理解，是整理出一個以x為未知數y為已知引數的一元二次方程，因為x∈r，說明方程必定有解，用二次方程求根的條件就可以求出y的範圍，即得到原函式的值域。
求函式y=(x^2-1)/(x^2+1)的值域
7樓：匿名使用者
1.y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1) <= 2
=>-1<=y<1
2.y可以取到0，
當y不為0時
y = 1/(1 + 2/(xx - 1))2/(xx-1) <= -2
或2/(xx-1) > 0
=>-1=上-1<=y<1
8樓：寒窗冷硯
函式y=(x²-1)/(x²+1)的值域為（-∞,+∞）可以把函式式化為：
y=-2/(x²+1)+1=y'+1
而y『=-2/(x²+1）是個反比例函式，其值域為（-∞，0）∪（0，+∞）
當y'=-1時，y=0
所有：函式y=y'+1的值域為（-∞,+∞）即：函式y=(x²-1)/(x²+1)的值域為（-∞,+∞）
求函式yx2x2x1的值域
y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式...
求函式y2x2x12x1的值域
因為x 1 2所以bai2x 1 0 2x2 x 1 2x 1 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 令2x 1 y 0 那麼 dux 1 2 y 2 所以有zhi 2x2 x 1 2x 1 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 1 2 y 2 1 y 因為公式 daoa2 b2 2...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...