1樓：匿名使用者
注意此題用求導的方法做比較簡單
1.解：由題可知此題的定義域為r
令f'(x)=(-2x^2+2)/(x^2+1)^2=0得x=1或x=-1即可f(x)在（-∞，-1）和（1，+∞）上單調遞減 在[-1,1]單調遞增
故得f（x）的級大值為f（1）=1極小值為f（-1）=-1 f（-∞）趨向於0 f（+∞）趨向於0 故此時的極大值極小值就是最大值和最小值 故此題值域為[-1,1]
2.由題可知-f(-x)=2x/x^2+1=f(x)即此函式為奇函式
3.當調性有第一問可知
在[-1,1]上為單調遞增，在（-∞，-1）和（1，+∞）上單調遞減4.
2樓：我不是他舅
分母不等於0
x²+1≠0
x²≠-1
然不等式肯定成立
所以定義域是r
f(x)=2x/(x²+1)
上下除以x
=2/(x+1/x)
則x>0,x+1/x≥2√(x*1/x)=2x<0,則-x>0
所以-x+1/(-x)≥2√[(-x)*1/(-x)]=2所以x+1/x≤-2
所以x+1/x≤-2，x+1/x≥2
所以-1/2≤1/(x+1/x)<0，0<1/(x+1/x)≤1/2所以-1≤2/(x+1/x)<0，0<2/(x+1/x)≤1且f(0)=0
所以值域[-1,1]
f(-x)=-2x/(x²+1)=-f(x)且定義域是r，關於原點對稱
所以是奇函式
f(x)==2/(x+1/x)
分母是對勾函式
則01,2/(x+1/x)是減函式
奇函式則對稱區間內單調性相同
所以x<-1,x>1是減函式
-1 3樓：匿名使用者 定義域顯然為：x∈r 值域：f(x)=2x/(x^2+1). 當x≠0時， f(x)=2/(x+1/x) 因為：x+1/x>=2 x>0 x+1/x<=-2 x<0 x=0,f(x)=0 所以-1<=2/(x+1/x)<=1 f(-x)=-2x/[(-x)^2+1]=-2x/(x^2+1)=-f(x) 函式為奇函式 令x10，而x2-x1>0 則f(x1)-f(x2)>0，函式單減 當-10 則f(x1)-f(x2)<0，函式單增 當x1,x2>1時， 則2x1x2+2>0，而x2-x1>0 則f(x1)-f(x2)>0，函式單減 4樓：橘子郡男孩 分母是x2+1>0,所以定義域是全體實數 f(x)=2x/x2+1 =2/(x+ 1/x) 當x>0時，由x+ 1/x>=2,知，f(x)=<1當x<0時，由x+ 1/x=<-2,知，f(x)>=-1所以值域是-1=0時，f(x)在1到正無窮大上是減的，在0到1上是增的 當x<0時，f(x)在-1到負無窮大上是減的，在0到-1上是增的 已知函式f（x）=2x/x的平方＋1,求定義域,值域.判斷奇偶性,單調性 5樓：代幹家旎旎 分母不等於0x²+1≠0x²≠-1然不等式肯定成立所以定義域是rf(x)=2x/(x²+1)上下除以x=2/(x+1/x)則x>0,x+1/x≥2√(x*1/x)=2x0所以-x+1/(-x)≥2√[(-x)*1/(-x)]=2所以x+1/x≤-2所以x+1/x≤-2,x+1/x≥2所以-1/2≤1/(x+1/x) 已知函式f（x）=2xx2+1，求函式的定義域、值域，並判斷奇偶性和單調性 6樓：雙致 ∵x2+1＞0恆成立，∴函式的定義域為r．若x=0，則f（x）=0， 若x≠0時，f（x）=2xx+1 =2x+1x， 若x＞0，x+1x≥2 x?1x ＝2，此時0＜2 x+1x ≤1，若x＜0，則x+1 x≤?2 (?x)?1 ?x＝?2，此時-1≤2 x+1x ＜0，綜上-1≤f（x）≤1，即函式的值域為[-1，1]．f（-x）=?2xx+1 ＝?f(x)，即函式f（x）是奇函式． 函式的導數為f′（x）=2?2x (x+1) ，由f′（x）＞0解得 2-2x2＞0，即x2＜1，解得-1＜x＜1，此時函式單調遞增． 由f′（x）＜0解得 2-2x2＜0，即x2＞1，解得x＞1或x＜-1，此時函式單調遞減． 已知函式f(x)=2^2+1/2^x-1 求定義域、值域、判斷奇偶性、討論在（0，+∞）的單調性 7樓：匿名使用者 定義域，x≠0 ， 值域y＜0或y＞5 非奇非偶，在（0，+∞）上單調遞減 求f(x)=2x/(x^2+1)的值域，並判斷單調性和奇偶性 8樓：o客 yx^2-2x+y=0 y=0, and x=0 y≠0△=4-y^2≥0 -2≤y≤2 y』=(2-2x^2)/(x^2+1)>01-x^2>0 -1 f(-x)=-2x/(x^2+1)=-f(x)綜上所述 f(x)值域[-2,2] f(x)在[-1,1]上是增函式 在（－∞，－1）和（1，＋∞）上分別是減函式f(x)是奇函式。 9樓：匿名使用者 f（x）=2x/(1+x²) 於是1+x²≥2x f（x）=2x/(1+x²)≤2x/2x=1x＞0,於是f（x）>0 當x為1時有最大值1 值域(0,1] 已知函式f﹙x﹚=x²+1分之2x ﹙1﹚求函式的定義域﹙2﹚判斷奇偶性﹙3﹚判斷單調性 10樓：缺衣少食 f﹙x﹚=x²+(1/2)x =x(x+1/2)﹙1﹚函式的定義域r ﹙2﹚判斷奇偶性--------非奇非偶 ﹙3﹚判斷單調性（-∞,-1/4)遞減（-1/4，+∞,）)遞增值域【1/16,+∞), 11樓：匿名使用者 定義域如一樓所說為r 因為f﹙-x﹚=-f﹙x﹚所以為奇函式 f'(x)=2(1-x²)/(1+x²)²當x<1,x>-1時f'(x)<0,為減函式當-10,為減函式 12樓：月光族之蒼狼 1 定義域x屬於r 2 是奇函式 3 負無窮到-1為減函式 -1到1為增函式 1到正無窮為減函式 求y=logax定義域值域單調性奇偶性。 13樓：花花 y=logax定義域值域r單調性,a＞1時，y=logax在(0,正無 窮大)是增函式0＜a＜1時，y=logax在(0,正無窮大)是減函式該函式既不是奇函式又不是偶函式. 一次分式函式y=(cx+d)/(ax+b) （abcd≠0，且c/a≠d/b） 這其實就是反比例函式推廣，因為y=c/a+(d-bc/a)/(ax+b) 1.定義域 2.值域 3.奇偶性 非奇非偶 4.單調性 當d-bc/a>0時,(-∞，-b/a)減，（-b/a，+∞）增當d-bc/a>0時,(-∞，-b/a)增，（-b/a，+∞）減 f(x)=2^x-1/2^x+1求其定義域，值域，單調性和奇偶性 14樓：廬陽高中夏育傳 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) (1)定義域為r (2)2^x-1=y2^x+y (1-y)2^x=(1+y) 2^x=(1+y)/(1-y)>0 (y+1)/(y-1)<0 (y+1)(y-1)<0 -1內函式，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原函式是增函式；容 (4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得： f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]= - f(x)所以f(x)是奇函式； 15樓：殳妮危又晴 ^f(x)=(2^baix-1)/(2^x+1)(1)定義域為r (2)2^x-1=y2^x+y (1-y)2^x=(1+y) 2^x=(1+y)/(1-y)>0 (y+1)/(y-1)<0 (y+1)(y-1)<0 -1du2^x+1是增函zhi數，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原dao函式是增函式； (4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得： f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]=-f(x) 所以f(x)是奇函式； 1 定義域 復 只要求真數大於0即可，制 所以要滿足兩點。bai1 x 0且1 x 0得到 1du 為 1,1 奇偶性 首zhi先定義域對稱，f x lg 1 x lg 1 x f x 所以為奇dao函式。2 f x lg 1 x 1 x f a f b lg lg 1 ab a b 1 ab a ... 0到1是函式f 2x 1 的定義域，把2x 1看成一個整體x，它 x 的定義域是1到3，就是f x 的定義域。定義域都是指x的取值範圍，你現在只要算一下2x 1的值域就可以了0 0 2x 2 1 2x 1 3 因此你要求的f x 的定義域就是1 0，1 是x的範圍。2x 1 1,3 f x 的x就是... a 0時 有0個 a不等於0時 有1個 因為定義域大於0，求導後為f a 1 x 令f 0 得ax 1 即x 1 a 記得給分哦 f x a 1 x，定義域x 0，所以當a 0時，f x 0，無極值點 當a 0時，令f x 0得x 1 a，令f x 0得0 x 1 a，x 1 a時，f x 0 此時...已知函式f x lg 1 x lg 1 x1 求f x 的定義域，並判斷其奇偶性
已知函式f 2x 1 的定義域為 0,1 求f（x）的定義域
已知函式f x ax 1 lnx討論函式f x 在定義域內的極值點的個數急謝謝