高一數學,拜託

2022-08-02 03:36:39 字數 697 閱讀 4399

1樓:皮皮鬼

解1由題知

sn=2an-3n

當n=1時,a1=2a1-3

即a1=3

又由s(n-1)=2a(n-1)-3(n-1) (n≥2)兩式相減得

an=2an-2a(n-1)-3

即an=2a(n-1)+3

即an+3=2(a(n-1)+3)

即是等比數列公比為2,首項a1+3=6

即an+3=6×2^(n-1)

即an=6×2^(n-1)-3

2假設存在第r,s,t(r<s<t)項成等比數列即ar*at=(as)^2

即[6×2^(r-1)-3][6×2^(t-1)-3]=[6×2^(s-1)-3]^2

即6×2^(r-1)×6×2^(t-1)-3[6×2^(r-1)+6×2^(t-1)]=36×2^(2s-2)-6×6×2^(s-1)

即36×2^(r+t-2)-3[6×2^(r-1)+6×2^(t-1)]=36×2^(2s-2)-3×6×2^(s-1)-3××6×2^(s-1)

即r+t-2=2s-2且r-1=s-1且t-1=s-1解得r=t=s

這與r<s<t

矛盾故不存在

2樓:匿名使用者

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