1樓：古棠閒人
這類問題主要是用羅爾定理來解決。
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f(x)顯然連續、可導並且f(0)=f(-1)=f(-1/2)=f(1/3)=0
於是由羅爾定理知方程f'(x)=0分別在(-1,-1/2),(-1/2,0),(0,1/3)內各至少有1個實根
即f'(x)=0至少有3個實根，而f(x)是四次函式，那麼f'(x)=0是三次方程，f'(x)=0最多有3個實根
這樣f'(x)=0只有3個實根分別在(-1,-1/2),(-1/2,0),(0,1/3)內各有3個實根
故知在(-1,0)內方程f'(x)=0有2個實根。
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由上證得f'(x)=0只有三個實根分別在(-1,-1/2),(-1/2,0),(0,1/3)內各有1個實根
不妨由小到大設這3個根分別是x1,x2,x3，即f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0
其中-1 顯然f'(x)連續、可導並且f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0 於是由羅爾定理知方程f''(x)=0分別在(x1,x2),(x2,x3)內各至少有1個實根 即f''(x)=0至少有2個實根，而f(x)是四次函式，那麼f''(x)=0是二次方程，f''(x)=0最多有2個實根 這樣f''(x)=0只有2個實根分別在(x1,x2),(x2,x3)內各有1個實根 注意到-1 故知在(-1,1)內方程f''(x)=0有2個實根。 2樓： f的根為-1,-1/2,0,1/3； 那麼由roll定理，f『在（-1,-1/2）(-1/2,0),(0,1/3)中各有一個零點。 注意到f』為三次多項式，一共只有三個零點，所以上面就是它的全部零點。 那麼在（-1，0）中f 』 （x）=0有兩個實根； 注意到f『的零點都在（-1,1/3）之間，重複上面的過程，可以知道f『』只有兩個實根，夾在f』的三個零點之間，從而肯定在(-1，1/3)中； 求出在這點的梯度，很容易知道是 1 2 方向設為 cos sin 方向導數就是cos 2sin 是一箇中學求最小值的問題。或者簡單來說，有一個結論 梯度的相反方向的單位向量上，方向導數最小，容易知道是a。一的平方加二的平方在開根號 這是模 分析，注意題設問的是 減小最快的方向是 解 根據題意，設該函... y 是x的函式,當然1 y 也是x的函式,其表示式裡不含y,因此求d2x dy2時,要把x當做中間 變數,用複合函式的求導方法求導。也就是 在這裡,x是中間變數。高數導數問題 矛盾 一般不認bai為常數為du函式。因為不是完全滿足函zhi數的定義。你說的dao是指0求導 回還是0,確實,對0可以進 ... 級數 1 n n 1 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 1 n 1 1 n,當n 時，1 n 0,級數 1,所以，原級數 1 級數 1 n 1 n n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2n 2 1 2n 1 1...高數梯度問題高數梯度問題？
高數導數問題,高數導數問題矛盾
高數級數題