1樓:匿名使用者
這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是(-1,1)
x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了
同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。
大學高數函式極限問題
2樓:森森不惜闖天涯
選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(
x→x0)f(x)存在,{內xn}為函式f(x)的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。理解:
在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出 lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高數,函式的極限問題
3樓:匿名使用者
這兩道題用到了等價無窮小知識,泰勒公式,洛必達法則等,具體可以看**,可以追問。
4樓:匿名使用者
^^^4、原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/x^3
=lim(x->0) (tanx-x)/x^3=lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2=lim(x->0) tan^2x/3x^2=lim(x->0) x^2/3x^2
=1/3
5、原式=lim(x->0) e^(2-2cosx)*[e^(x^2-2+2cosx)-1]/x^4
=lim(x->0) (x^2-2+2cosx)/x^4=lim(x->0) (2x-2sinx)/4x^3=lim(x->0) (x-sinx)/2x^3=lim(x->0) (1-cosx)/6x^2=lim(x->0) (x^2/2)/6x^2=1/12
大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
5樓:雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
大一高數 函式極限問題
6樓:匿名使用者
^=lim[sinx(1-1/cosx)]/[xln(1+x^zhi2)]
=lim(1-1/cosx)]/[ln(1+x^2)] 因為dao版 sinx~
權x x→0
=lim[(cosx-1)/cosx)]/[ln(1+x^2)]=lim/x^2 因為 ln(1+x)~x x→0=lim/x^2 因為 cosx=1 x→0=lim-2(x/2)^2/x^2 因為 sinx~x x→0=-1/2
高數函式極限問題。
7樓:匿名使用者
若分子極限不是 0, 分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。
函式 f(x) 可導必連續, 則 f(0) = 0.
然後用羅必塔法則一次,得 f'(0) = 2
大學高數極限問題?
8樓:孤島二人
你可以先自己來
預習課自本,學會總結,如果又不懂的問題,帶著問題去聽課這樣效果最好。
高數極限是高數中最為基礎的一章節。要多做並熟練掌握極限運算的典型方法。它包括重要極限公式2個、羅布塔法則、無窮小等價代換、非零極限因式邊做邊代換、無窮小與有界函式任是無窮小、分段函式的極限方法、抽象函式求極限等。
自己總結會更加的印象深刻。
9樓:修洋章春曉
因為x→1時,分子等於11.而分母→0+,所以極限趨於正無窮大
高數函式極限問題 如圖這道題為什麼不能像我寫的那麼解?
10樓:匿名使用者
你這麼做是不可以的,因為違反了【極限
的四則運算】定理;
定理是這麼說的:有限個具有極限的函式之和的極限必存在,並且這個極限等於它們的極限之
和。這裡有兩個要點:(1),函式個數有限,即個數可以數得清;數不清就是無限多個了;
(2).這有限多個組成函式中,每一個的極限都存在;如果有一個或多個極限不存在,則結論不
能成立。
依此,在x→0lim[(tan2x+xf(x)]/x3中, x→0lim[(tann2x)/x3]=x→0lim(2x/x3)=x→0lim2/x2)
=∞,即此極限不存在,因此原式不能拆開來計算。
大一高數函式極限問題,大一高數函式極限求解
lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln 1 x 2 lim x 2 因為 ln 1 x x x 0 lim x 2 因為 cosx 1 x 0 lim 2 x...
高數函式拐點問題,高數函式拐點問題求解
y e2x x 不連續 x 0為其第二類間斷點之無窮間斷點。間斷點顯然二階不可導 f 0 不存在。二階導數不存在的點也可能是函式拐點。凸區間 0 凹區間 0,拐點 不存在。題目讓你判斷凹凸性,你只需要知道用 的符號就可以了,不一定有拐點。高數 函式拐點問題求解 樓主你好,bai這是一道du選擇題,如...
高數求和函式，高數級數求和函式。
n 1 x n 4 n n 1 x 4 n 顯然，當 1部分和sn x 4 1 x 4 n 1 x 4 x 1 x 4 n 4 x 故和函式s lim n sn lim n x 1 x 4 n 4 x x 1 0 4 x x 4 x 隔項級數。得收斂半徑的平方 r 2 lima a lim 2n 2...