1樓:善言而不辯
y=e2x/x 不連續 x=0為其第二類間斷點之無窮間斷點。間斷點顯然二階不可導→f''(0)不存在。
二階導數不存在的點也可能是函式拐點。
2樓:匿名使用者
凸區間:(-∞,0);
凹區間:(0,+∞);
拐點:不存在。
3樓:雷帝鄉鄉
題目讓你判斷凹凸性,你只需要知道用」的符號就可以了,不一定有拐點。
高數:函式拐點問題求解
4樓:dlut不滅
樓主你好,bai這是一道du選擇題,如果用各zhi位的解題方法考研dao就要悲劇了,這個題內
很簡單容,這個函式圖象很容易大致畫出來,看圖就可以了,我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上,要是看不到樓主你留個郵箱,我發給你。數學一140+飄過
首先,說說圖是怎麼畫的,這種冪相乘連續函式,一筆就可以畫完,在數軸上找到0點,有1,2,3,4,四個點,取x趨向無窮大時,顯然y是無窮大,所以由x=4的右方開始畫,x=1,2,3,4時,y=0,所以用光滑曲線向點(4,0)畫,不穿過(因為x-4是4次冪,領域內符號相同,且對稱)如圖示,同理,遇偶數冪不穿過,遇到奇數冪則穿過(x-3是奇數冪,領域符號不同大小相同),注意畫圖時儘量畫光滑,為第二步做準備,我用滑鼠畫的,畫的不好,你可以用筆畫
第二部,看圖做題即可,拐點就是凹凸不同的分隔點,顯然圖中的偶點是不可能的,因為左右對稱,領域內凹凸性肯定一樣,再觀察圖形顯然x=3是拐點
高數拐點問題
5樓:獨吟獨賞獨步
拐點是二階導數左右兩邊正負不同的點,極點是一階導數左右兩邊正負不同的點。專
你用穿針引線法,
屬或者畫出函式影象,求的都是極點,而不是拐點。看這個點是不是拐點,看的是函式的凹凸,而不是增減。
用二階導數為零,求出來的才是拐點。
6樓:匿名使用者
設函式y=f(x)在點x0 的某鄰域內連續,若(x0,f(x0))是曲線y=f(x)凹與凸的分界點,則
專稱(x0,f(x0))為曲線y=f(x)的拐點。
可以按下屬列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0,f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0,f(x0))不是拐點。
對於此題,
x=0,y=9
x=1,y=0,
x=2, y=1
x=3,y=0
x=4,y=9
你畫草圖可以得到曲線變化起伏有兩次,因此有兩個拐點,你的猜測在這一點上是對的。
但是拐點並不是函式值等於零的點,而是二階導數等於點的點(對於連續函式),因此你以為的怪點是錯的。
實際上二階導數是個二次函式,其判決式=48^2-4*12*44=48*4>0
有兩個不相等的實數根,這也證實了你猜測有兩個拐點。只是取值不是1和和3,而是在12和23之間。
高數 什麼是拐點
7樓:我是一個麻瓜啊
拐點:使函式凹凸性改變的點。
拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。
若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
8樓:無涯
一般的,設y=f(x)在區間i上連續,x0是i的內點(除端點外的i內的點)。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點,臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變,在拐點處單調性也可能發生改變,但凹凸性肯定改變。
拐點:二階導數為零,且三階導不為零;
駐點:一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點.但反過來,函式的駐點卻不一定是極值點
9樓:永遠2023年
你的問題基本可以說就是些概念性的問題,仔細看教材的話應該不成問題。我給你簡單區分和解釋一下:
首先,極值點是一個函式的區域性性質,具體說是如果拿函式在此點的值與此點的一個小鄰域內的其他值比較,取到最大或者最小,相應的就是極大值和極小值。這一概念與函式本身的可導性是沒有關係的。但是對於一般的可微函式來講,一階導數為零的點往往就是一個極值點,但是也不是絕對的,比如f(x)=x^3,x=0並不是一個極值點。
一般我們把f'=0的點叫做駐點,極值點只有兩種情況,要麼是駐點,要麼是不可導點。反之,是不對的,不可導點或駐點不一定是極值點。
其次,拐點是函式圖象凸凹性(有教材稱為上凸和下凸)發生變化的點,所以叫做拐點,它與極值點沒有本質上的關係,反應的是兩個不同的數學性質。與極值點類似,拐點也是由兩類點組成的:一是二階導數為零的點,二是二階導數不存在的點。
10樓:吳錫浪
你是不是區分不開拐點和駐點以及極值點哦???
是的話就要好好看看書哦。不懂就問哦
11樓:牢宵留曼雲
當y''(x0)=0時,在x=x0處就是拐點但這個2x(x2+3)/(x2-1)3=0x(x2+3)=0
x=0or
x=±√(-3)(這個是虛數,省去)
所以拐點只有x=0
而且在拐點處【函式影象由凸(凹)轉為凹(凸)】,函式是連續的,將±代入都趨向±∞,所以±1不是拐點。
高數函式極限問題。
12樓:匿名使用者
若分子極限不是 0, 分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。
函式 f(x) 可導必連續, 則 f(0) = 0.
然後用羅必塔法則一次,得 f'(0) = 2
高數級數求和函式問題高數冪級數求和函式問題！求詳細過程
由收斂半徑 1來的。收斂中心x 0，邊界x 1，x 1 該題解答的過程圖未拍全 一般是沒必要的，不清楚它後面怎麼寫？高數 級數求和函式問題 一個基本和函式 x n n e x 這個你應該知道的哦！解 原式 x x 2n n x x n n x e x 解 分享bai一種解法。由題設條件du，可知是關...
高數函式極限問題,大學高數函式極限問題
這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是 1,1 x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了 同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。大學高數函式極限問題 選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任...
高數求和函式，高數級數求和函式。
n 1 x n 4 n n 1 x 4 n 顯然，當 1部分和sn x 4 1 x 4 n 1 x 4 x 1 x 4 n 4 x 故和函式s lim n sn lim n x 1 x 4 n 4 x x 1 0 4 x x 4 x 隔項級數。得收斂半徑的平方 r 2 lima a lim 2n 2...