已知長方形內一點到各頂點距離的比例,已知長和寬,求這點的座標

2022-10-26 20:36:56 字數 852 閱讀 9316

1樓:匿名使用者

設p(x,y)。

不過a、b、c、d資料可能產生矛盾。

2樓:匿名使用者

你知道阿波羅尼圓嗎?到兩個定點距離比值為常數的點的軌跡,是個圓,當比例為1:1時候,這個圓的半徑為無窮大,所以圓退化成了直線,所以當你知道a:

b的時候,例如a=2,b=1那麼這個時候,待求的點就在一個圓上,這個圓叫阿波羅尼圓,以(10,0)到(30,0)的線段為直徑。

所以當你知道a:b,你畫一個圓,

所以當你知道b:c,你畫一個圓,

但是兩個圓的交點最多有2個,所以如果前2個圓沒有交點,表明給定比例是錯誤的,當前2個圓有1個交點,這個時候d唯一確定,當前2個圓有2個交點時,d的可能值有2個,你需要判斷給定的d是否時其中之一。如果不是,那麼你給的比例是無效的,這個時候不存在交點。

3樓:匿名使用者

a,b,c,d為常數?

x²+y²=a²

y²=a²-x²...1)

(15-x)²+y²=b²...2)

1)代入2):

15²-30x+x²+a²-x²=b²

x=(225+a²-b²)/30

y=√[a²-(225+a²-b²)²/30²]=√[(30a+225+a²-b²)(30a-225-a²+b²)]/30

中間點的座標((225+a²-b²)/30,√[(30a+225+a²-b²)(30a-225-a²+b²)]/30)

只需要a,b,c,d中任意2個即可求出中間點的座標;但是中間任意給定的點不一定組成給定的比例a:b:c:d=k。

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