1樓:匿名使用者
設p(x,y)。
不過a、b、c、d資料可能產生矛盾。
2樓:匿名使用者
你知道阿波羅尼圓嗎?到兩個定點距離比值為常數的點的軌跡,是個圓,當比例為1:1時候,這個圓的半徑為無窮大,所以圓退化成了直線,所以當你知道a:
b的時候,例如a=2,b=1那麼這個時候,待求的點就在一個圓上,這個圓叫阿波羅尼圓,以(10,0)到(30,0)的線段為直徑。
所以當你知道a:b,你畫一個圓,
所以當你知道b:c,你畫一個圓,
但是兩個圓的交點最多有2個,所以如果前2個圓沒有交點,表明給定比例是錯誤的,當前2個圓有1個交點,這個時候d唯一確定,當前2個圓有2個交點時,d的可能值有2個,你需要判斷給定的d是否時其中之一。如果不是,那麼你給的比例是無效的,這個時候不存在交點。
3樓:匿名使用者
a,b,c,d為常數?
x²+y²=a²
y²=a²-x²...1)
(15-x)²+y²=b²...2)
1)代入2):
15²-30x+x²+a²-x²=b²
x=(225+a²-b²)/30
y=√[a²-(225+a²-b²)²/30²]=√[(30a+225+a²-b²)(30a-225-a²+b²)]/30
中間點的座標((225+a²-b²)/30,√[(30a+225+a²-b²)(30a-225-a²+b²)]/30)
只需要a,b,c,d中任意2個即可求出中間點的座標;但是中間任意給定的點不一定組成給定的比例a:b:c:d=k。
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