1樓：匿名使用者
三角形三邊均為正
2m+3>0 m>-3/2
m²+2m>0 m(m+2)>0 m>0或m<-2
m²+3m+3=(m+ 3/2)² +3/4恆》0，m可取任意實數。
綜上，得m>0
m²+3m+3-(m²+2m)=m+3>0
m²+3m+3-2m-3=m²+m>0
m²+3m+3為最長邊，所對的角為最大角。
由余弦定理得
cos(最大角)=[(2m+3)²+(m²+2m)²-(m²+3m+3)²]/[2(2m+3)(m²+2m)]
=[(2m+3)²+(m²+2m+m²+3m+3)(m²+2m-m²-3m-3)]/[2(2m+3)(m²+2m)]
=[(2m+3)²+(2m²+5m+3)(-m-3)]/[2(2m+3)(m²+2m)]
=[(2m+3)²-(m+1)(2m+3)(m+3)]/[2(2m+3)(m²+2m)]
=(2m+3)[(2m+3)-(m+1)(m+3)]/[2(2m+3)(m²+2m)]
=(2m+3)(2m+3-m²-4m-3)/[2(2m+3)(m²+2m)]
=(2m+3)(-2m-m²)/[2(2m+3)(m²+2m)]
=-(m²+2m)(2m+3)/[2(2m+3)(m²+2m)]
=-1/2
最大角=120°
2樓：匿名使用者
(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2=-m(2m+3)(m+2) < 0.角c為鈍角，最大角 ∠c=arccos(-1/2)=120°.
3樓：匿名使用者
m�0�5+3m+3=(m+3/2)�0�5+3/4>0,由2m+3>0,m�0�5+2m>0得m>0,∴m�0�5+3m+3為最大邊,其所對角記為θ,由余弦定理得cosθ=[(2m+3)�0�5+(m�0�5+2m)�0�5-(m�0�5+3m+3)�0�5]/[2(2m+3)(m�0�5+2m)]=-1/2,(分子,合併,分解後與分母約去)∴θ=120°
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