1樓:靜靜的暗香
考慮到:a/(b+c+a) 左邊得dao證。 考慮到:a/(b+c)<(a+a)/(a+b+c)所以:2= (a+a)/(a+b+c) +(b+b)/(a+c+b)+(c+c)/(a+b+c)> a/b+c +b/a+c +c/a+b 右邊得證。 ps:都是我們高考前做內過的 想想去容年的這時候也在做題 好懷念呀 你們要加油哈 已知a,b,c是三角形的三邊長,求證:b+c分之a + a+c分之b + a+b分之c <2。 2樓:隨緣 先證明:00.則m/n<(m+p)/(n+pm/n-(m+p)/(n+p) =[m(n+p)-n(m+p)]/[n(n+p)]=(m-n)p/[n(n+p)] ∵00,∴m-n<0 ∴(m-n)p/[n(n+p)]<0 ∴00.則m/n<(m+p)/(n+p) ∵a,b,c是三角形的三邊長 ∴a同理:b/(a+c)<2b/(a+b+c) (2)c/(a+b)<2c/(a+b+c) (3)(1)(2)(3)相加: a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2(a+b+c)/(a+b+c)=2 即a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2 3樓:紫色 證明:因為:兩邊之和大於第三邊 所以:a+b-c>0,則 c(a+b-c)>0 c(a+b-c)+ac+bc-ac-bc>0 2ac+2bc-c(a+b+c)>0 2c(a+b)>c(a+b+c) 2c/(a+b+c)>c/(a+b) 同理可證 2b/(a+b+c)>b/(a+c) 2a/(a+b+c)>a/(b+c) 所以:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2a/(b+c+a)+2b/(b+c+a)+2c/(b+c+a)=2 即:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2 或者:證明:因為:a,b,c是三角形的三邊長 所以:a>0,b>0,c>0 因為:三角形的兩邊之和大於第三邊 所以:a a2 a2 a2+ab+ac<2ab+2ac===》兩邊同時加上(ab+ac) a(a+b+c)<2a(b+c) a/(b+c)<2a/(a+b+c)(1)===》兩邊同時除以(a+b+c)(b+c) 同理可證:b/(a+c)<2b/(a+b+c)(2) c/(a+b)<2c/(a+b+c)(3) (1)+(2)+(3),得:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2a/(b+c+a)+2b/(b+c+a)+2c/(b+c+a) 即:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2 a 4 0 b 1 0 a 4 b 1 a b c a b 3 c 5c 4 a 4b 1 兩邊之和大於第三遍所以c小於5大於3，所以c 4 由題意可知a 4,b 1 3 因為c為整數，所以c 4 已知三角形abc的三邊長abc均為整數，且a和b滿足 a 4 b 1 的平方 0，求c c 4在同一平... 關於x的方程a 2x 2 a 2 b 2 c 2 x b 2 0的差別式 a 2 b 2 c 2 回2 4 ab 2 答 a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 2ab a b 2 c 2 a b 2 c 2 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a... 首先，如果c不是最大邊長，不妨設a c，則a a 1 b b 1 a a 1 c c 1 如果c為最大邊長，則 aca a 1 a c 1 b b 1 b c 1 所以a a 1 b b 1 a b c 1 c c 1 希望對您有所幫助 如有問題，可以追問。謝謝您的採納 證明 由題可知a,b,c 0...已知三角形abc三邊長abc均為整數且a和b滿足a 4的絕對值 b 1的差的平方0求三角形中c
已知a b c為三角形的三邊，求證 方程
設a，b，c為三角形ABC的三邊長，求證a a 1 b b 1 c