1樓：飄渺的綠夢
^^關於x的方程a^2x^2＋（a^2＋b^2－c^2）x＋b^2＝0的差別式
＝（a^2＋b^2－c^2）^回2－4（ab）^2
＝［答（a^2＋b^2－c^2）＋2ab］［（a^2＋b^2－c^2）－2ab］
＝［（a＋b）^2－c^2］［（a－b）^2－c^2］
＝［（a＋b）＋c］［（a＋b）－c］［（a－b）＋c］［（a－b）－c］
＝－（a＋b＋c）（a＋b－c）（a＋c－b）（b＋c－a）。
在△abc中，顯然有：a＋b＋c＞0、a＋b－c＞0、a＋c－b＞0、b＋c－a＞0，
∴關於x的方程a^2x^2＋（a^2＋b^2－c^2）x＋b^2＝0的差別式＜0，
∴關於x的方程a^2x^2＋（a^2＋b^2－c^2）x＋b^2＝0沒有實數根。
2樓：匿名使用者
^△=(a²+b²-c²)^copy2-4a²b²=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)=[(a-b)^2-c²][(a+b)^2-c²]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)a、b、c為三角形的三bai邊
(a-b-c)小於零
duzhi
(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)大於零△小於零
方程a²x²+（a²+b²-c²）x+b²=0沒有實數根。dao
3樓：匿名使用者
由方程bai可以看出這個方程是開口du向上的拋物zhi
線，要證此題dao的話，只需證明此專拋物線的最小屬值大於0即可。首先對方程求導的a²x+（a²+b²-c²）x=0，解答出x=-（a²+b²-c²）/2a²為最小值的點，帶入原方程接觸答案為b²>0,即證明出次題！
4樓：子車金蘭哀煙
^△=(a²+b²-c²)^2-4a²b²=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)=[(a-b)^2-c²][(a+b)^2-c²]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)a、baib、c為三角形的三du邊zhi
(a-b-c)小於零
(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)大於dao零△小於零
方程a²x²+（a²+b²-c²）專x+b²=0沒有實數屬根。
已知a、b、c為三角形的三邊長，求證：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0沒有實數根
5樓：咖啡
∵a，b，c為△abc的三邊bai長，
∴a2≠du0．
∴△=（
a2+b2-c2）2-4a2?b2
=（a2+b2-c2-2ab）（zhia2+b2-c2+2ab）=[（a-b）2-c2][（a+b）2-c2]，=（a-b+c）（a-b-c）（a+b+c）（a+b-c），dao又∵三角專形任意兩邊之和大於第屬三邊，
∴△＜0，
∴原方程沒有實數根．
已知a，b，c是三角形abc的三邊且a的平方 b的平方 c的
等邊三角形 a b c ab bc ac 0 兩邊乘2 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0 a 2ab b b 2bc c c 2ac a 0 a b b c c a 0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0 所以a b 0,b c 0,c...
已知三角形abc的三邊分別是a,b,c,且滿足根號a 1 b平方 4b 4 0,求三角形ABC的面積
b平方 4b 4 b 2 2 0 根號 a 1 0 根號 a 1 b 2 2 0 則二者都等於0 得a 1 b 2 a b c b a 得1 求不出面積啊 a 1b 2 只能求出這兩個 三角形abc中，角b等於角a加10度，角c等於角b加10度求三角形abc的各內角的度數？方法1 b a 10 c ...
已知a b c分別是三角形ABC的三邊，試說明 b 2 c 2 a 2 2 4b c
b c a 2 4b c b c a 2bc b c a 2b c b c a b c a a b c b c a b c a b c a 0 a b c分別是三角形abc的三邊 a b c 0 b c a 0 b c a 0 b c a 0 證明 由余弦定理知 b 2 c 2 a 2 2bccos...