1樓：straybird漂泊
二次換元即可
令x=(x-1)/x=1-1/x,代入原式①得： f(1-1/x)+f[1/(1-x)]=2-1/x ②
再令x=1/(1-x)代入①得：f[1/(1-x)]+f(x)=1+1/(1-x) ③
又f(x)+f(1-1/x)=1+x ①①+②-③得：2f(x)=x+1/x+1/(1-x)故f(x)=1/2[x+1/x+1/(1-x)]
2樓：軟炸大蝦
原方程為：
f(x)+f((x-1)/x)=1+x (a)
令t=(x-1)/x，則x=1/(1-t)，代入原方程，得
f(1/(1-t))+f(t)=1+1/(1-t) ，將t 換成 x，有
f(x)+f(1/(1-x))=1+1/(1-x) (b)
再令1/(1-x)=(u-1)/u，則 x=1/(1-u)，代入(a)式得
f((u-1)/u)+f(1/(1-u))=1+(u-1)/u
將u 換成 x，有
f((x-1)/x)+f(1/(1-x))=1+(x-1)/x (c)
解聯立方程組(a)(b)(c)，得
f(x)=[x+ 1/x +1/(1-x)]/2
3樓：匿名使用者
先mark，回去再做。
求滿足下列條件的函式f x 的解析式
1 x t.x t 1,f t f 1 x 3x 2 3 t 1 2 3t 1所以f x 3x 1,思路就是把函式中的變數儘量簡化，這樣就可以算出結果了，下一題就順著這條思路自己做一下，希望我的回答你幫助你理解 1.設f x kx b,f f x k kx b b k 2x kb b 4x 4 k ...
已知二次函式f x 同時滿足下列條件,求f x 解析式
1全部已知二次韓式f x 同時滿足下列條件 1.f 1 x f 1 x 對稱軸x 1 2.f x 的最大值為15 開口向下a 0，且x 1 y 15 頂點為 1,15 設y a x 1 2 15 3.f x 0的兩根的平方和為17 a x 1 2 15 0 x 1 2 15 a x1 15 a 1 ...
求滿足初始條件的特解，求滿足初始條件的特解
先求出通解，之後把初始條件代入通解中，求出任意常數的值，把這個值替換到通解中的任意常數處，就得到特解了。5 y 3 y,設y p y 則y pdp dy,所以pdp dy 3 y,2pdp 6 ydy,積分得p 2 4y 3 2 c,p 1 2,所以4 4 c,c 0,所以y p 土2y 3 4 分...