1樓：嚮往大漠
1全部已知二次韓式f（x）同時滿足下列條件：
1.f（1+x）=f（1-x） 對稱軸x=1
2.f(x)的最大值為15 開口向下a<0，且x=1 y=15 頂點為（1,15）
設y=a(x-1)^2+15
3.f（x）=0的兩根的平方和為17
a(x-1)^2+15=0
(x-1)^2=-15/a
x1=-√(-15/a)+1 x2=√(-15/a)+1(-√(-15/a)+1)^2+(√(-15/a)+1)^2=-30/a+2=17
a=-2
f（x）的解析式 y=-2(x-1)^2+15
2樓：加薪兒
設f(x)=a*x*x+bx+c,a≠0
則a(1+x)*(1+x)+b(a+x)+c=a(1-x)*(1-x)+b(1-x)+c
解上述方程得b=-2a①
因為f（x）=0的兩根的平方和為17
所以有{【-b+√(b*b-4ac)】/2a*{【-b+√(b*b-4ac)】/2a+{【b+√(b*b-4ac)】/2a*{【b+√(b*b-4ac)】/2a=17②結合①②得c=-13/2a③
因為f(x)的最大值為15
所以（4ac-b*b)/4a=15④
結合①③④得a=-2,b=4,c=13
所以f(x)=-2x*x+4+13,x∈r
已知二次函式f（x）同時滿足下列條件：（1）f（x+1）=f（1-x），（2）f（x）的最大值15，（3）f（x）=0的
3樓：手機使用者
∵二次函式f（x）滿來
足自f（x+1）=f（1-x），
函式關於x=1對稱，
可設f（x）=a（x-1）2+b，
∵f（x）的最大值15，
∴x=1時，b=15，且開口向下，
a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax2-2ax+a+15，設方程兩個根為x1，x2，
可得x1+x2=2，x1?x2=a+15a，∵x13+x2
3=17，
∴（x1+x2）3=x1
3+x2
3+3x1?x2（x1+x2），
∴23=17+3×2×15+a
a，解得a=-6，
∴y=-6（x-1）2+15；
已知二次函式f(x)滿足條件f(2)＝4，f(0)＝f(-1)＝-2，求f(x)的解析式。
4樓：匿名使用者
設二次函式為y=ax²＋bx＋c.(當然a≠0)將x=2,y=4;x=0,y=-2;x=-1,y=-2分別代入，得到三個式子。解出a,b,c即可。
已知二次函式f(x）同時滿足下列條件：1，f(1+x)=f(1-x) 2,f(x)的最大值為15 3，f(x)=0的兩根的立方和為17
5樓：匿名使用者
解：設f(x)=ax^2+bx+c
因為要考慮到它的對稱軸和最大值問題，所以我們可以將其整理為：
f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由此可以看出，當x=-b/2a時，f(x)取得最值(c-b^2/4a)
x=-b/2a即為f(x)的對稱軸
由條件1可知
f(x)的對稱軸為x=1，所以-b/2a=1
由條件2可知
c-b^2/4a=15 a<0
設f(x)=0的兩根為x1、x2，則
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
由條件3可知
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]
=(x1+x2)^3-3(x1+x2)x1*x2=(-b/a)^3-3(-b/a)*(c/a)=17
再聯合-b/2a=1 c-b^2/4a=15 a<0即可求出
a=-6 b=12 c=9
6樓：匿名使用者
知道對稱軸x=1，，，頂點處取值15。。最大值開口向下。。。所以
設f（x）=a(x-1)^2+15...a<0/....x^3+y^3=17...利偉達定理。。。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=17....求出a。。。就有表示式了。。。
已知二次函式f（x）同時滿足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的兩根的立方和等於17．（
7樓：你妹
（1）∵f（0）=f（2）∴對稱軸為直線x=1；
依題意設f（x）=a（x-1）2+15（a≠0），方程f（x）=0的根為x1和x2；
則x+x
＝2，x
x＝a+15a；
∴x31+x
32＝(x+x
)(x21?x
x+x22
)＝(x
+x)[(x+x)
?3xx
]=2(4?3?a+15
a)＝17；
解得，a=-6．
∴f（x）=-6（x-1）2+15=-6x2+12x+9．（2）∵f（x）的圖象開口向下，對稱軸為直線x=-1，又∵x∈[-1，2]；
∴當x=1時，f（x）有最大值15．
當x=-1時，f（x）有最小值-9．
故f（x）的值域為[-9，15]．
已知二次函式f(x)滿足條件f(x+1)=f(x)+x+1,且f(1)=2,求f（x）解析式
8樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c
因為f(x+1)=f(x)+x+1,
f(1)=2,
代入x=1，f(2)=4
聯立方程組：
a+b+c=2
4a+2b+c=4
解得：a=1,b=-1,c=2
所以f(x)=x^2-x+2望採納
9樓：匿名使用者
f（x）=ax²+bx+c
f（x+1）=ax²+(2a+b)x+a²+b+cf(x+1)-f(x)=2ax+a²+b
因為f(x+1)=f(x)+x+1
所以a=0.5，b=0.75
f（x）=0.5x²+0.75x+c
因為f(1)=2
所以c=1
所以f（x）=0.5x²+0.75x+1
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
由遞推公式先求f1 1,f2 3,再結合f 0 1,可以通過設fx ax 2 bx c求出fx,然後代入不等式，移項，fx x 1 m,通過配方求出fx最小值 5 4 則m 5 4 既然已經明確指出 f x 是二次函式，那麼可以設 f x ax 2 bx c利用f 0 1 則c 1f x ax 2 ...
已知二次函式yfx滿足條件f01,fx
f x 是二次函式 可設f x ax2 bx c x2表示x的平方 f 0 1,則c 1,f x 1 f x 2x,x 0時,f 1 f 0 0,既f 1 f 0 1代入,得 回a b 1 1,既a b 0,x 1時,f 0 f 1 2,既f 1 2 f 0 3 代入,得a b 1 3,既a b 2...
求滿足下列條件的函式f x 的解析式
1 x t.x t 1,f t f 1 x 3x 2 3 t 1 2 3t 1所以f x 3x 1,思路就是把函式中的變數儘量簡化，這樣就可以算出結果了，下一題就順著這條思路自己做一下，希望我的回答你幫助你理解 1.設f x kx b,f f x k kx b b k 2x kb b 4x 4 k ...