1樓：
其實求導就可以了。。證明如下：證明x>1時，e^x>ex即證x>1時，e^x-e>0.
令f=e^x-ex
f'=e^x-e.
f'為增函式，f'min>f'1=0
故f'>0,f為增函式，f>f1=0
即e^x>ex
純手打，不容易，望採納！！
2樓：無法無天
設y=e^x-ex
y'=e^x-e
當x>=1時，y『>=0
所以y在[1,正無窮）上是單調遞增的。
又由於當x=1時，y=0；
所以當x>1時，e^x-ex>0，即e^x>ex
3樓：我古小月
f(x)=e^x-ex>0，左邊求導得e^x-e，當x>1時，e^x-e恆大於0，所以f(x)在x>1時單調遞增，x>1時，f(x)>f(1)=0，所以x>1時，f(x)即e^x-ex>0
4樓：匿名使用者
兩邊同時取自然對數，左邊=x×lne=x, 右邊=lne+lnx=lnx+1， 當x>1時，x-1>lnx, 所以證明成立
5樓：
令f(x)=e^x-ex
f'(x)=e^x-e
當x>1時，e^x-e>0，即f'(x)>0則函式單調增，故f(x)>f(1)=e-e=0得：e^x-ex>0
即e^x>ex
6樓：
令f(x)=e^x-ex
f(1)=0
f'(x)=e^x-e>0
故x>1時f(x)單增
即e^x-ex>0
e^x>ex
苦逼高數求積分跪求詳解
解答 前面幾位的解答，都沒有針對問題，回答都是穿鑿附會 不得要領。其實這道題，上下邏輯不通，不是你理解不了，而是原題邏輯混亂。1 題目明明白白說e x 是f x 的一個原函式，中文中是 已知 英文中是 given。既然是已知，哪來 所以 2 所謂 原函式 就是不定積分積出來的都是原函式。而不定積分的...
大學高數怎麼學？大學怎麼學好高數
如果你是在大學上課，只要上課把老師講的聽懂，課後題如果老師留得很有針對性，就按老師的做，如果老師不具體留的話，就自己在資料裡選一些典型的做，不可以不聽課，不可以不做題，當然也沒必要像高中似的做太多題能聽老師講課就沒必要自學，自學很困難的，姐試過，要費事許多。如果是校外自學，制定好計劃，每天學多少，要...
高數函式極限問題,大學高數函式極限問題
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