韋達定理說的是什麼？？要詳細的！
1樓：渠瑤岑
韋達定理公式就是x1+x2=-b/a和x1x2=c/a
2樓：無諍堂
韋達定理 如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
簡單的說就是x+y=-b/a xy=c/a
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中 b^2-4ac≥0時 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有 xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，∏是求積。
韋達定理即根與係數的關係。
對於一元二次方程ax^2+bx+c=0來說，若它的兩個根為x1、x2，則。
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
對於一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0來說，若它的三個根為x1、x2、x3，則。
x1+x2+x3=-b/a
1/x1+1/x2+1/x3=-c/d
x1*x2*x3=-d/a
對於一元n次方程x^n+a1*x^(n-1)+…an-1*x+an=0來說（式中a1、an-1、an的1、n-1、n為a的下標），若它的n個根為x1、x2、……xn。則。
x1+x2+……xn=-a1
x1*x2+x1*x3+……xn-1*xn=a2
x1*x2*x3+x1*x2*x4+……xn-2*xn-1*xn=-a3
x1*x2*……xn=(-1)^n*an
以上就是根與係數的關係。
韋達定理,韋達定理是什麼
3樓：abc生活攻略
1、韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。
2、法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理是如何定義的
4樓：輪看殊
如下所示：方程的兩根與方程中各數有如下關係： x1+x2= -b/a，x1·x2=c/a(也首虛稱韋達定理) 方程兩根為x1，x2時，方程為：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得)。
則有：<>
韋達定理的意義：
根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。
無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數薯兄之間適合韋達定理。
判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地數芹襲引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。
韋達定理是什麼?儘量詳細
5樓：肖瑤如意
就是一元二次方程的根與係數的關係。
假設方程ax²+bx+c=0存在兩個實數根x1,x2則x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
6樓：風歸雲
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
這裡講一元二次方程兩根之間的關係。
一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙δ≥0﹚中，兩根x1,x2有如下關係：x1+ x2=-b/a，x1·x2=c/a.
7樓：網友
對於一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）
當此方程有解是設兩解為x1、x2
則x1+x2=-b/a,，x1x2=c/a
請問什麼是韋達定理?
8樓：鄔元修尚嫻
韋達定理可以說成根與係數關係。
如二元一次方程：ax2+bx+c=0(a乘以x的平方加b乘以x加c等於0）
根據韋達定理知（假設方程有兩個不相等的根x1，x2）x1+x2=-（b/a）
x1*x2=c/a
介紹一下韋達定理？
9樓：枝蘭英籍婉
由代數基本定理可推得：任何一元。n次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理。ax2+bx+c=0
x1和x2為方程的兩個跟。
則x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
韋達定理的運用為何？
10樓：網友
二次方程式：ax²+bx+c=0 有兩個實數根x1、x2
那麼：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
一道初二韋達定理的題，一道韋達定理的數學題
x x x x x x x x xx x x xx xx x x xx x x a b xx ab 代入。a b ab 判別式 a b ab a b ab 即 a b ab ab 所以ab 所以 a b ab 即 a b 平方 是成立的。注 當有個相等的實數根時，即x x,才能去 正確！有兩根x,x...
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