1樓：網友
高2做這種題？說實話這道題是大學裡的，如果用大學裡的方法幾下就做出來了，不過高中用變形應該能比較麻煩的做出來。首先觀察等式，右邊為1/2。
而左邊有乙個q^n次方，若對於|q|>1,則q^n→∞，則此時，必須消掉q^n次方項才能讓右邊得到常數，左邊=(a1-q^n（1+q))/1+q),可知a1只能為無窮大數。當q=1時，原式=a1/2-1=1/2,a1=3.當q1=-1時，a1/1+q為無窮大數，極限不存在，當|q|<1,則此時，q^n=0（易證）
左邊為lim(a1/(1+q))=a1/1+q(不含n的項的極限不變）所以a1/1+q=1/2
得到a1=(1+q)/2,q≠0
綜上，a1∈（0，1/2)∪(1/2,1),q∈(-1,0）∪（0，1)
當q=1時，a1=3,當q=-1,以及|q|>1時，極限不存在。
由於等比數列極限為sn(n→∞）a1/(1+q)|q|<1,（q≠0）可知這是乙個形如sn=a1+a1q+a1q^2+..a1q^n+..1/2，可以說這是高數的無窮級數里，冪級數關於收斂區間的知識。
因為幾個判斷收斂的定理在|q|=1時都無法判斷，必須用定義或者用其他方法觀察，所以這個點是關鍵。
2樓：風才子·離殤
極限是哪乙個引數趨近於什麼值？
3樓：網友
解：設yn=a1/(1+q)-q^n
顯然，｜q｜不能》1,若｜q｜>1,則n→∞limyn不存在。
在｜q｜>1時，n→∞limq^n=±∞
q≠-1,若q=-1,則yn無定義。
q≠0,若q=0,則等比數列無定義。
由lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2，可以推知｜q｜≤1,且q≠-1,q≠0.
當q=1時由n→∞lim[a1/2-1^n]=a1/2-1=1/2,得a1=3
當0得a1=(1+q)/2.
0即1/2當-1得a1=(1+q)/2.
1當那q=1時，a1=3
故在題設條件下，a1∈∪∪
4樓：花金笑同疆
你的書寫有問題。 a1/1+q 看不懂 。
數學題無窮等比數列？
5樓：癲骨
無窮等比數列收斂迅掘陸的條件為畝頃-1
因為a2≠0，所以q≠0
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
當n趨於無窮大時，q^n趨於0
所以數列｛an｝各項和s=a1/(1-q)=3a2=a1*q=-4/3,a1=-4/(3q)代入得-4/(3q)=3(1-q)
9q²-9q-4=0
3q+1)(3q-4)=0
所以q=-1/3或q=4/3
因為-1得q=-1/3
a1=-4/(3q)=4
設此數列的奇數項組成新的無窮等比數列｛bn｝則有bn=a(2n-1)
b(n+1)/bn
a(2n+1)/a(2n-1)
q²=1/9
數散哪列｛bn｝的前n項和tn
b1*(1-(q²)^n)/(1-q^2)a1*(1-9^(-n))/1-1/9)
9/2*(1-9^(-n))
當n趨於無窮大時，9^(-n)趨於0
所以數列｛bn｝各項和t=9/2
即數列｛an｝的所有奇數項的和為9/2
同理可得數列｛an｝的所有偶數項的和為-3/2
6樓：司空意
假命題。反例 注：有理數等差數列的話，有乙個平凡的反例。
高中數學 如圖 無窮等比數列
7樓：我很菜鳥啊
由等比數列前n項和把a求出來。
求出s1，s2，s3，再算出a1，a2，a3根據等比數列a2^=a1a3(其實填空題直接s0=0就行了）
n趨近無窮，1/3^n趨近無窮，sn結果就趨近於a，a=-1 ，他問的n為無窮，還要數值，就是-1
8樓：很水很水的水
a吧n趨近於無窮不就是a了嗎。
一道無窮等比數列求和。
9樓：
r1=(a+b-c)/2=1(公式);
r1-r2)/(r1+r2)=1/√10r2=(√10-1)/(√10+1)*r2=(√10-1)/(√10+1)(面積公比為此平方)
s=s1+s2+……
(r1^2+r2^2+……
試在無窮等比數列1/2,1/4,1/8,......中找出乙個無窮等比的子數列,使它所有項的和為1/7,求這個數列的通項
10樓：網友
你好，你要的答案是。
題目就是從已知的無窮數列，取一些數出來(取無窮個)，而且取到的數是成等比數列。例如：
設取到的新數列第乙個是a[1]，新數列公比是肯定是1/2的倍數，q也應該是1/2的倍數。
由於數列是無窮遞減趨於0的，所以等比數列必定有極限，用等比數列公式求極限。
lim s[n] =lim (a[1] -a[n+1] )/ (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7
解得q=1-7a[1]。由於q是1/2的倍數，a[1]也是1/2的倍數，所以通過代入，a[1]=1/8 ，q=1/8
所以新數列a[n]=(1/8)^n
在無窮等比數列中，若它的每一項都是它後面所有項的和的2倍，且a1=6，則它的所以偶數項之和為
11樓：網友
設等比數列是以a1為首項，公比為q的無窮等比數列，前n項和為sn；
則有數列的所有項和為s=a1/(1-q);
由題意可知an=2x(s-sn)；
即：a1xq^(n-1)=2x(a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q));
化簡得1-q=2q;
即：q=1/3;
an=6x(1/3)^(n-1);
其偶數項為；
a(2n)=6x(1/3)^(2n-1);
其前n項和為tn;
所有偶數項和為t=2/(1-1/9)=9/4
12樓：小老虎
由於公比為2，且首項為6，故該數列所有項都是偶數項，其前n項和為2減1分之n乘以（2的n次冪 減1)，即n乘以（2的n次冪 減1）
在乙個無窮等比數列中，已知所有奇數項的和比所有偶數項的和多27，且這個無窮等比數列的各項和等於
13樓：靜聽舊調
對於無窮等比數列a,aq,aq^2,..其和s=a/（1-q）奇數項和比偶數項多27，即。
a+aq^2+aq^4+..aq+aq^3+..
a-aq)+(aq^2-aq^3)+.
a(1-q)+a(1-q)q^2+..它是以a(1-q)為首項，q^2為公比的無窮等比數列，正液所以。
s1=a(1-q)/(1-q^2)=27 ⑴原數列和s2=s=a/（1-q）=135 ⑵聯立⑴鎮漏⑵可御清爛得q=2/3,a=45所以通項an=45*(2/3)^n
高二無窮等比數列的問題 求過程解析 要詳細
14樓：網友
第乙個正方形的面積為4；
第乙個三角形的面積為1；
第二個正方形的面積為2；
第二個三角形的面積為1/2；
第n個正方形的面積為2^(3-n)；
第n個三角形的面積為2^(1-n)；
分別求和再相加即可。
無窮等比數列各項的和公式問題
15樓：網友
條件是|q|<1且q≠0，否族擾則此無兆鉛旦窮等比數列發散，不可求和，符合條件時，首相為a1、公比為q的等比數列的求和公式是：激大。
s=a1/(1-q)
一道高二英語題，一道高二英語題
選擇c，世界認知上海 a,regard 後面一般接to b.承認上海現況，從 語義上不符合 d.realized 意識到上海現況，上海又沒發生什麼大事件，語義也不同 c.認識，世界認識上海，就是讓世界認知中國，認識上海，還是很符合的.c.reconized認識 俊狼獵英 團隊為您解答。c 意思是世界...
高一等比數列數學題急急急急急急急急
1 a5 a1 k 4 a4 a1 k 3 由a5 2a4 a1 k 4 2 a1 k 3 k 2 即公比為2 s3 a1 a1 2 a1 4 7 a1 14 a1 2 所以通項公式為 an 2 2 n 1 2 n 2 bn an 就是an 1下面的n來加1 bn 2 n tn 2 1 3 4 3 ...
求解一道數列題，求解一道高中數學數列題,急！
lg 1 1 a n lg a n 1 a n lg a n 1 a n 可知lg2 lg 1 1 a2 lg 1 1 an lg2 lg a3 a2 lg a n 1 a n lg 2 a3 a2 a4 a3 a n 1 a n lg 2 a n 1 a2 lg 2 a2 n 1 a2 lgn 等...