1樓：壬竹青冷詩
1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似)；
3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似)；
4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似。
簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似)。
直角三角形相似的判定定理：
1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似；
2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
2樓：毓良功燕
證明：設ad和a'd'分別是△abc和△a'b'c'的中線。
延長d到e點，使de=da
延長d'到e'點，使d'e'=d'a'
則。abec及a'b'e'c'是平行四邊形。
可證得。三角形abe相似三角形'a'b'e三角形ace相似三角形'a'c'e
從而。角bae=角b'a'e'
角cae=角c'a'e'
則。角bac=角b'a'c'
因此。三角形abc及三角形a'b'c'的兩邊對應成比例及其對應夾角相等。
所以。三角形abc相似三角形a'b'c
因此。如果乙個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
為什麼相似三角形中三邊對應成比例？
3樓：果果就是愛生活
相似三角形中三邊對應成比例。設一羨弊晌個三角形的三邊為a、b、c；另乙個三角形的三邊為m、n、x；相似三角形的對應的三個角度數相等，那麼a：m=b：
n=c：x。
1)平行於三角形一邊的直線和卜族其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)。
3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。)。
4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對兄鋒應相等），則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似。)。
性質：
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3.相似三角形周長的比等於相似比。
4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
由4可得：相似比等於面積比的算術平方根。
5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
6.若a/b=b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中項。
等同於ad=bc。
8.不必是在同一平面內的三角形裡。
怎樣用比例證明三角形相似？
4樓：網友
通常根據相似比的性質進行求證。
例如：在abc中，de∥bc，ad=ec，db=1cm，ae=4cm，bc=5cm，求de的長。
解：∵de//bc
ad/db=ae/ec（平行於三角形一邊的直線截其他兩邊侍蘆，所得的對應線段成比例）。
ab*ec=db*ae
又∵ad=ec,ae=4,db=1
ad=ec=根號下ad*db=2
又∵de//bc
ad/ab=de/bc（平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構成的老襲帶三角形與原三角形相似）。
de=10/3
相似比常見模型：
三角形相似比例關係
5樓：lisa吳小姐
相似三角形中三邊對應成比例。設乙個三角形的三邊為a、b、c；另乙個三角形的三邊為m、n、x；相似三角形的對應的三個角度數相等，那麼a：m＝b：n＝c：x。
判定定理：1、平行於敏凳橋三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
2、如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）；
3、如果乙個三角形的三條邊與另乙個橋猛三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似）粗友；
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似）。
三邊（沒有對應）成比例，則這兩個三角形一定相似麼？
6樓：我的物理小菜瓜
不巧旁唯一定。
如果啟戚這樣就不孝培相似。
相似三角形怎麼證明邊的比例相等？
7樓：網友
要證明相似三角形的邊的比例相等，可以使用以下方法：
1. 根據相似三角形的定義，它們對應的角度相等，因此可以先確定兩個相似三角形中對應的兩條邊。
2. 根據三角形的內角和定理，任何乙個三角形的三個內角之和為180度，因此可以通過已知的角度，推匯出未知的角度。
3. 根據三角形的角度比例定理，相胡罩似三角形中對應角的大小比例相等，即對褲塵鬧於相似三角形abc和def，有∠a:∠d=∠b:∠e=∠c:∠f。
4. 考慮相似三角形中對應邊的長度比例。根據正弦定理，三角形中任意一條邊的長度與其兄銷對應角的正弦值成比例，即a/sina=b/sinb=c/sinc。
因此，可以利用已知的角度和對應邊的長度，計算出未知邊的長度比例。
5. 綜合以上步驟，可以得出相似三角形的邊的比例相等的結論。
相似三角形的高成比例嗎相似三角形面積的比與相似比有什麼關係？
三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形 similar s 相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊 角的關係。擴充套件資料 一 相關性質 1 ...
相似三角形的性質有哪些,相似三角形性質是什麼
1 相似三角形對應角相等,對應邊成比例.2 相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.3 相似三角形周長的比等於相似比.對應角相等,對應變成比例 周長比等於相似比 面積比等於相似比的平房 1 相似三角形對應角相等,對應邊成比例.2 相似三角形對應回高的比 答,對應中線的比和對...
如何證明相似三角形的性質對應邊成比例
這可能用到到高中知識吧，設一個三角形ab c，ac b，bc a，則有a sina b sinb c sinc，另一個為ab c 與c不同 ac b bc a 相似說明a a b b c c a sina b sinb c sinc 兩個式子相除就是啦 a a b b c c 一共有5種，嚴格來說是...