三角形內角ABC的對邊分別為abc,如果c根號2,b根

1樓:謎赱の兲使

等於根號2

理由:延長cb,過a作cb延長線的垂線,交於d。

因為角abc等於120

所以專角abd等於60

又因為ab等於根號屬2

所以ad等於2分之根號6,bd等於2分之根號2通過勾股可以算出cd等於2分之3根號2

因為bd等於2分之根號2

所以答案是根號2

2樓:偶耶阿門

很簡單。做ad垂直於cb延長線於d,利用角abd=60度,則ad=(根號6)除以2.

因為ac等於根號6,所以角c等於30度。所以三角形abc中角a=角c=30度,剩下的我就不用說了吧?

三角形的內角abc對邊分別為abc,若a=根號2,b^2—c^2=6,則a最大時,三角形面積為__

3樓:戒貪隨緣

原題是:三角形abc的內角a、b、c對邊分別為a、b、c,若a=√2,b2-c2=6,則a最大時,三角形面積為______.

填入:√2

a=√2,b2-c2=6

b2=c2+6,b=√(c2+6)

cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)

=(c2+6+c2-2)/(2c·√(c2+6))

=(√2)(c2+2)/√(2c2·(c2+6))

而√(2c2·(c2+6))≤(2c2+(c2+6))/2=(3/2)(c2+2) 注:均值不等式

即√(2c2·(c2+6))≤(3/2)(c2+2),且c2=6時取"="

cosa≥(√2)(c2+2)/((3/2)(c2+2))=(2√2)/3,且c=√6時取"="

得當c=√6,b=2√3時,cosa最小,即a最大

此時b=2√3,c=√6,cosa=(2√2)/3,sina=1/3

三角形面積s=(1/2)·(2√3)·(√6)·(1/3)=√2

所以 a最大時,三角形面積為√2

在三角形abc中內角abc的對邊分別為abc已知c^2=b^2+根號2bc,sina=根號2sinb求角abc的大小

4樓:匿名使用者

^1)∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosa=-√3/2,

又0

2)由正弦定理b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/(√3/2)=2,

∴b=2sinb,c=2sinc,

s=1/2*bcsina=bc/4=sinb*sinc

則s+3cosbcosc=sinbsinc+3cosbcosc,且設為y

a+b+c=180°,得c=30°-b

y=sinbsin(30°-b)+3cosbcos(30°-b)=sinb(1/2cosb-√3/2sinb)+3cosb(√3/2cosb+1/2sinb)=2sinbcosb-2√3sin^2b+3√3/2=sin2b+√3cos2b+√3/2=2sin(2b+60°)+√3/2

∴當2b+60=90,即b=15時,ymax=2+√3/2!!

5樓:木默木默

由c^2=b^2+根號2bc

得c=b*(根號2+根號6)/2

由sina=根號2sinb

得a=根號2b

所以由 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb得cosb=根號3/2

即30°為所求

三角形abc的內角abc的對邊分別為abc,且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值

6樓:嘉瑞人力

由正復弦定理

製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0

答題不易,滿意的話給個贊。

三角形abc的內角a b c的對邊分別為a b c 已知a

a c 90 則a c 90 sina sin 90 c cosc根據正弦定理，a bsina sinb bcosc sinb c bsinc sinb由於a c 2b 於是bcosc sinb bsinc sinb 2bcosc sinb sinc sinb 2兩邊同乘以sinb得，cosc si...

設三角形ABC的內角A B C的對邊分別為abc且c 2b,向量M sinA,3 2 ,N 1,sinA 根3cosA

m n共線 sina 3 2 1 sina 3cosa sina sina 3cosa 3 2 sina 2 3 2 sin2a 3 2 1 cos2a 2 3 2 sin2a 3 2 3 2 sin2a 1 2 cos2a 1sin 2a 6 1 2a 6 2 a 3 c 2b c sinc b ...

在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c。若a

以為a b c成等比,bai所以dub2 ac 原式 zhi cosa sina cosc sinc sinccosa coscsina sinasinc sin a c sinasinc sinb sinasinc由正弦定理,a sina b sinb c sinc 2r 所以dao 回sina ...