1樓：痴情鐲
概率論歷史上第乙個極限定理屬於伯努利，後人稱之為「大數定律。
概率論中討論隨機變數序列的算術平均值。
向隨機變數各數學期望。
的算術平均值收斂的定律。
中心極限定理。
為概率論中討論隨機變數序列部分和分佈漸近於正態分佈。
的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數近似服從正態分佈的條件。
2樓：棟天賦
大數定理是闡述大量隨機變數志和的極限分佈是正態分佈的一系列定理的總稱。
中心極限定律公式是什麼？
3樓：dilraba學長
公式如下圖：
在概率論中，把研究在什麼條件下，大量獨立的隨機變數之和的分佈以正態分佈為極限這一類定理稱為中心極限定理。
常用的中心極限定理包括什麼?
4樓：98聊教育
中心極限定理(central limit theorem)是概率論中討論隨機變數序列部分和分佈漸近於正態分佈的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數積累分佈函式逐點收斂到正態分佈的積累分佈函式的條件。
意義：中心極限定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數之和近似服從正態分佈的條件。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
如果要問：「數學分析是一門什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
中心極限定理通俗理解是什麼?
5樓：98聊教育
中心極限定理指的是給定乙個任意分佈的總體，每次從這些總體中隨機抽取n個抽樣，一共抽m次，然後把這m組抽樣分別求出平均值，這些平均值的分佈接近正態分佈。
例子現在我們要統計全國的人的體重，看看我國平均體重是多少，當然，我們把全國所有人的體重都調查一遍是不現實的，所以我們打算一共調查1000組，每組50個人。
然後，我們求出第一組的體重平均值、第二組的體重平均值，一直到最後一組的體重平均值，中心極限定理說：這些平均值是呈現正態分佈的。並且，隨著組數的增加，效果會越好，最後，當我們再把1000組算出來的平均值加起來取個平均值，這個平均值會接近全國平均體重。
應用
中心極限定理是概率論中最重要的一類定理，它支撐著和置信區間相關的t檢驗和假設檢驗的計算公式和相關理論。如果沒有這個定理，之後的推導公式都是不成立的，事實上，以上對於中心極限定理的兩種解讀，在不同的場景下都可以對a/b測試的指標置信區間判定起到一定作用。
中心極限定理
6樓：拋下思念
在任意乙個總體中隨機抽取樣本量為n的樣本，抽m次，分別求出每次抽取樣本的平均值。
這些平均值的分佈接近於正態分佈。
數學表示式：
設從均值為 ，方差為 （有限的）乙個總體中抽取樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值 的抽樣分佈近似服從均值為μ、方差為 的正態分佈。
成立條件：1）每次的抽樣都是獨立的，互不影響的；
2）n充分大時，抽取的樣本量要大於等於30（即n 30）；
3）抽樣觀察的數值分佈不能強烈歪斜（樣本數量越大，對歪斜程度的容忍度越高）；
獨立同分布。
隨機變數。服從同一分佈，並且相互獨立，那麼，隨機變數是獨立同分布的。
獨立： 指隨機變數是相互獨立的，即，每次抽樣的結果，不會相互影響，即這次的抽樣結果不會對下一次的抽樣結果有影響，抽樣的結果可能相同，也可能不相同（比如：擲硬幣、搖骰子）
同分布： 指隨機變數有著相同的分佈引數、相同的分佈函式。
相同的期望和方差。
sd 和se的關係及區別：
sd（樣本標準差）： 某一次抽樣中，每個樣本對樣塵頃本平均值之間的離散程度。
se（樣本標準誤）： 多次抽樣後，樣本平均值對總體平均值之間的離散程度。
區別： sd是描述個體之間的變異程度；se是描述樣本平均值之間的誤差，對一組抽樣資料可靠性的估計（標準誤越小，說明樣本平均值與總體平均值越接近，否則，表明樣本平均數比較離散）。
關係： 標準差是 ，標準誤是 ，標準誤是標準差的 ;二者都是衡量樣本變數隨機性的指標，只是從不同角度來反映誤差。
常見的應用：
使用者對產兆陪品的滿意度調研：xx公司想知道某產品的使用者對服務的滿意度，我們需要知道使用者對產品服務滿意度的打分情況，然後，算出滿意度平均值，該平均值就可以代表使用者對產品服務的滿意度。產品的使用者是個很大的數字，不可能做到乙個乙個的去調查；但，我們可以去選族兄蠢擇進行抽樣調查。
假如，該產品的使用者為100萬，我們開始隨機抽樣，每次抽樣樣本量為100個，調查出100個人的滿意度的平均值，做10次的抽樣調查（也可以做更多次的抽樣調查），我們可以根據中心極限定理發現，這10次的滿意度平均值和該產品的滿意度平均值很近似。
大數定律和中心極限定理
7樓：正香教育
這一原理揭示了樣本指標和總體指標的內在聯絡， 隨著n的增大， 樣本指標以總體指標為極限。
那麼無論總體分佈如何， 隨著抽樣數n的增加(n>=30, 認為是大樣本), 抽樣平均數的分佈就趨近於正態分佈。n ->x拔 ~ n(總體均值， 總塌拿體團核搭方差/n)。對x拔進行線性變換， 變成標準正態分佈， 即 t = x拔-x拔/ (總體方差/n）^ n(0, 1) 。
這樣可以方便的求出 抽樣平均數和總體平均數之間的離差以及氏鍵離差不超過一定範圍的概率， 如 p(|t|<2) =
大數定律和中心極限定理的聯絡
8樓：網友
大數定律和中心極限定理的聯絡如下：
大數定律揭示了大量隨機變數的平均結果，但是沒有涉及到隨機變數的搏盯分佈問題，而中心極限定理說明在一定條件下，大量獨立隨機變數的均數以正態分佈為極限
概率論歷史上第乙個極限定理屬於伯努利，後人稱之為「大數定律」。概率論中討論隨機變數序列的算術平均值向隨機變數各數學期望的算術平均值收斂的定律。<>
在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然的規律，隱陪瞎這個規律就是大數定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不襲旅變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含著某種必然。
大數定律分為弱大數定律和強大數定律。
我們知道，大數定律研究的是隨機現象統計規律性的一類定理，當我們大量重複某一相同的實驗的時候，其最後的實驗結果可能會穩定在某一遊燃數值附近。就像拋硬神銀虛幣一樣，當我們不斷地拋，拋個上灶空千次，甚至上萬次，我們會發現，正面或者反面向上的次數都會接近一半。除了拋硬幣，現實中還有許許多多這樣的例子，像擲骰子，最著名的實驗就是蒲豐投針實驗。
畢達哥拉斯定律是什麼，畢達哥拉斯定理是什麼？
畢達哥拉斯定理 a 2 b 2 c 2 若一直角形的兩股為a，b斜邊為c，則有a 2 b 2 c 2。我們都很熟悉這個性質，人們相信是古希臘數學家畢達格拉斯約公元前560年 公元前480年發現的，因此把它叫做畢氏定理。畢氏定理也可以用幾何的形式來解釋，那就是直角三角形直角邊上的兩個正方形的面積和等於...
數列極限定義中N是什麼，有什麼作用，為什麼要強調nN
定義 設 為實數數列，a 為定數 若對任給的正數 總存在正整數n，使得當 n n時有 xn a 則稱數列 收斂於a，定數 a稱為數列 的極限。n只是表示一個正整數 當n大於n時，數列或函式值總是小於 強調是因為在n n時，取值減去極限不小於 n的存在是為了使得定義描述更準確。解答 1 n是項數。是我...
極限定義中有兩點不理解，第一為什麼N與任意有關第二，當
你的問題描述我不大理解，應該是說極限定義的理解問題吧。要重點理解 趨近於 的概念。數學上在描述 趨近於 這個概念時是通過 比較 來描述的。趨近於一個具體的值，用直接比較，如，x趨近於a則描述成 x a 而趨近於無窮大，則是用的間接比較，拿x同一個存在的具體的值進行比較，如 存在a 0，x a 實則，...