1樓:zzllrr小樂
先解抄答兩個劃線處的原因:bai
1)是求a的行列式|a|,按第
du1列,得到一zhi個n-1階行列式(主對角線元dao素相乘,得到n-1!),
注意時,有符號是(-1)^(n+1),
則|a|=(-1)^(n+1)n(n-1)!=(-1)^(n+1)n!
2) 根據已經求出的a*,將第k列元素(不考慮矩陣前的係數(-1)^(n-1)n!, 只有1個非零元是1/k),相加(即等於1/k),即可得到代數餘子式之和(不要忘了乘以矩陣前的係數,得到-1)^(n-1)n!/k)
另外,這一題,可以不按照圖中的答案來做:
所求代數餘子式之和,也即相當於將原矩陣a的第k行,全部替換為1,
然後求這個新行列式即可。
而這個新行列式,第k行,除了第k+1列的元素,顯然都可以通過其他行,乘以相應倍數,化成0,。
即新行列式,與原行列式,實際差別,就是第k行,第k+1列的元素,從原來的k,變成了1
因此所求答案是 |a|/k
=(-1)^(n+1)n!/k
線性代數伴隨矩陣怎麼算,說人聽的懂的 70
2樓:匿名使用者
先算出每個元素對應的代數餘子式(這個你應該會吧)然後,把第一行上各個
版元素對應的代權數餘子
式放到新矩陣的第一列對應位置上,
把第二行上各個元素對應的代數餘子式放到新矩陣的第二列對應位置上,......把第n行上各個元素對應的代數餘子式放到新矩陣的第n列對應位置上,這樣,就得到伴隨矩陣了。
3樓:不會不想飛
有兩抄種演算法
第一,按定義,你先求出襲所有的代數餘子式,a(i j),然後把a(i j)填到第i列,第j行的元素上(注意是第i列第j行)
第二種,用初等變換 記b為a的伴隨矩陣,c是a的逆矩陣用初等變換算出c,(a,e)~(e,c),而伴隨矩陣與逆矩陣存在關係
b=|a|c
線性代數中伴隨矩陣
4樓:匿名使用者
伴隨矩陣的定義就是由代數餘子式組成的轉置矩陣 !
5樓:匿名使用者
本來就是這樣的
定義說的一點也沒問題
伴隨矩陣與轉置矩陣的區別線性代數伴隨矩陣和矩陣的轉置有什麼不一樣
一 含義不同 然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。2 將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。二 性質不同 1 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念，是許多數學分支研究的重要工具，2 伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。一 含義不同 1 轉置...
線性代數求行階梯形矩陣,線性代數求行階梯形矩陣及行最簡形矩陣
a r2 r1 r4 r1 2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 3 4 3 1 0 3 4 3 8 r3 r2 r4 r2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 r3 1 r4 r3 6 r2 r3 2 r1 r3 5 這兩步不做也已經是行內階梯...
線性代數 矩陣運算之求伴隨矩陣的操作方法是什麼？
1 根據定義利用代數餘子式。求解步驟如下 1 把矩陣a的各個元素換成它相應的代數餘子式a 2 將所得到的矩陣轉置便得到a的伴隨矩陣。2 利用矩陣的特徵多項式求可逆矩陣的伴隨矩陣。設a a 是數域f上的一個n階矩陣，fa k k k 是a的特徵多項式，若a可逆，則a的伴隨矩陣a 1 a k a k i...