1樓：風清響
先用2,3行分別減去第1行
得到第一行1，1，1，0
第二行0，0，-1，1，
第三行0，-1，1，0，
第四行0，1，1，1
然後按第一列得
(-1)^(1+1)x1x|a|=1x|a|其中|a|= 0 -1 1
-1 0 1
1 1 1
再把第三行加到第二行上
得 0 -1 1
0 1 2
1 1 1
再按第一列得
(-1)^(3+1)x1x|b|=1x|b|其中|b|=-1 1
1 2這個二階的你肯定會解了哇
2x（-1）-1=-3
這個是逐步降階法，是通用的解法，高階的行列式不斷化成低階的，沒什麼技巧，但是任何高階行列式都可以這樣做。
2樓：匿名使用者
1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
c1+c2+c3+c4 所有列加到第1列3 1 1 0
3 1 0 1
3 0 1 1
3 1 1 1
ri-r4 所有行減第4行
0 0 0 -1
0 0 -1 0
0 -1 0 0
3 1 1 1
這是斜下三角行列式d = (-1)^[4(4-1)/2] * 3*(-1)*(-1)*(-1) = -3.
3樓：豔小考
最笨的方法是用代數餘子式，或者把2、3、4行都加到第一行，提取一個3，然後2、3、4再減去第一行，再進行簡單行變換也可以。
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