1樓:匿名使用者
寫出線性方程組的增廣矩陣,用初等行變換來解1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 1
1 5 -9 -8 0 第回2行減去第1行的3倍,第3行減去第1行
=1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 -2
0 4 -6 -7 -1 第3行加上第2行=1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 -2
0 0 0 0 -3
顯然在這裡答
方程組的係數矩陣的秩為2,而增廣矩陣的秩為3,r(a) 故此方程組無解 線性代數問題,求方程組通解
50 2樓:zzllrr小樂 基礎解系中有兩bai個線性du無關的向量,則zhi矩陣a的秩是4-2=2 因此不妨取dao前3列,前3行,此專3階子式(是方陣)行屬列式必為0即1 3 2 1 2 1 2 3 t-1=0則 第3行減去第1、2行,得到 1 3 2 1 2 1 0 -2 t-4 第2行減去第1行,得到 1 3 2 0 -1 -1 0 -2 t-4 第3行減去第2行的2倍,得到 1 3 2 0 -1 -1 0 0 t-2 =2-t =0解得t=2 下面來求通解: 線性代數,線性方程組通解的問題!!! 3樓:匿名使用者 對,a的列向量都是a*x=0的解,因為a*a=|a|e=0。任取兩個線性無關的列向量,其全體線性組合就是通解。。 4樓:青海大學校科協 嗯,因為a的秩等於2,所以a最多隻有兩列線性無關的列向量,所以a的兩列線性無關的列向量就是這題的答案 線性代數一題,求方程組通解 5樓:匿名使用者 顯然矩陣的秩為3,對應齊次方程組基礎解系是1維的,也就是找到一個通解即可 ax=0,即 a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=0顯然(1,-2,-1,0)t就是 然後再找一個ax=b的特解 a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=a1+a2+a3-a4顯然(1,1,1,-1)t就是。 線性代數 求方程組通解 6樓:匿名使用者 對隱式線性方程組copy, 注意以下幾點: 1. 確定係數矩陣的秩r(a) 由此得 ax=0 的基礎解系所含向量的個數 n-r(a). 2. ax=b 的解的線性組合仍是其解的充分必要條件是 組合係數的和等於1. 由此得特解 3. ax=b 的解的差是ax=0的解 由此得基礎解系 此題:1. r(a)=3 是已知, 四元線性方程組告訴我們 未知量的個數n=4. 所以 ax=0 的基礎解系所含向量的個數 n-r(a) = 4-3=1. 2. 特解β1= (2,0,0,2)^t 已給 3. 需再找一個特解, 已知 β2+β3=(0,2,2,0)t, 由上面說明中的(2) 知 1/2 (β2+β3) 也是ax=b的解 故 β1- 1/2 * (β2+β3)也是 ax=0 的解. 若此解非零, 則是一個基礎解系 (因為ax=0 的基礎解系所含向量的個數是1) ps. 基礎解系也可以這樣找: (β2+β3)-2β1 = (-4,2,2,-4)^t ≠ 0. a的秩為n 1數的 copy個數 故線性方程組ax 0有無窮多解 答案是k 1,1,k,1 t，k為任意實數，說明，當k每取一個實數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k 1,1,k,1 t可以表示ax 0的無窮多解，即線性代數中的術語 基礎解系 是的，無窮... 一樣。那個k可以調節。這種題就是不唯一的解。線性代數非齊次線性方程組的通解 非齊次的解x1,x2,x3 則k xi一xj 為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個,n一r a 基礎解析的個數 所以n一r a 基礎解析的個數 2 n為未知量個數 又由a矩陣可知 2 r a 3 所以r a 2... 三個變數，4個方程，選三個求解，代入另一箇中驗證。2 1 x1 2x3 2.5 4 2 x1 2x3 2 重複。選 1 3 求解 1 x2 3 3x1 x3 4.6 5 6 x2 5x1 10 x1 2 代入 6 x3 3x1 4 3 2 4 2 代入 1 x2 3 x1 x3 3 2 2 3 得解...線性代數的線性方程組通解問題，線性代數，線性方程組通解的問題！！！
線性代數非齊次線性方程組通解問題
線性代數方程組求解，線性代數，線性方程組的解？