1樓:蕭楓峰
答案錯了吧!
過程如下:
假設r(a)=3,則det(a)≠0,則a可逆,記a的逆矩陣為b。
則a=ae=a(ab)=(aa)b=0b=0與題中「a≠0矛盾」。
故假設不成立,即得r(a)≠3。
2樓:匿名使用者
因為 a^2=0
所以 r(a)+r(a)<=3
所以 r(a)<=3/2
所以 r(a)<=1.
又因為a≠0, 所以 r(a)>=1.
綜上有 r(a)=1.
3樓:匿名使用者
因為copy 若有m*n階矩陣
a 和 n*s階矩陣b 若a*b=0 則有 r(a)+r(b)<=n此題 a為三階非零矩陣
a^2=a*a=0 所以有r(a)+r(a)<=3 所以r(a)<=3/2 有因為a非零,所以r(a)=1
4樓:匿名使用者
若r(a)=1,設a的左上角不為零,則a^2左上角不為零。
r(a)=2,設左上角二階子式不為零,反證即可。
(高等代數)設a為3階矩陣非零矩陣且a^2=0,則a的若爾當標準型是?求過程。 20
5樓:匿名使用者
a為3階矩陣非零bai矩陣且dua^2=0,即a為冪零zhi矩陣。故a的特徵值都為dao0,由於a為3階,專
從而其若爾當屬標準型為
0 0 0
1 0 0
0 1 0
或0 0 0
0 0 0
0 1 0
或0 0 0
1 0 0
0 0 0
設a, b都是n階非零矩陣,且ab=0, 則a,b的秩為,不用求具體值
6樓:痴情鐲
1、a,b都是bain階非零矩陣
du,所以r(a)>0,r(b)>0,再用不等式r(a)+r(b)-n0,r(b)>0,r(a)+r(b)<=n;zhi
2、在數學中,dao矩陣是一個按照長
版方陣列排列的複數權或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出;
3、無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
7樓:田伯衷荌
若a的秩為n,則
baia可逆,
du在ab=0兩邊左乘a的逆矩zhi陣可得b=0,與b非零矛dao盾,所以a的秩小專於n。
若b的秩為n,則b可逆,屬在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0,與a非零矛盾,所以b的秩小於n。
答案是c。
8樓:談竹辛啟
若復a的秩為n,則a可逆,在ab=0兩邊左乘a的逆矩制陣bai可得b=0,與b非零矛盾,所以dua的秩小於n。
若b的秩為zhin,則b可逆,dao在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0,與a非零矛盾,所以b的秩小於n。
答案是c。
9樓:匿名使用者
a, b都是copyn階非零矩陣,所以r(a)>0,r(b)>0再用bai不等式r(a)+r(b)-n<=r(ab)=0所以a,b的秩的du
範圍就是:
r(a)>0,
r(b)>0,
r(a)+r(b)<=n
只能求出zhi這個範圍,不能求出確定的解dao。
10樓:匿名使用者
a和b的秩是多少是求不出來的,但能確定範圍:
a, b非零矩陣,所以r(a)>0,r(b)>0。
ab=0,所以r(a)+r(b) 只能做到這裡了。 因為det a 0，所以 正交矩陣的特徵值是正負1，所以a e的特徵值是0和2，所以a e的行列式 0 你要知版 道的就權是 正交矩陣的特徵值只可能是1或 1 解釋如下若正交陣a地特徵值是 則a的轉置的特徵值也為 而a的逆的特徵值為1 對於正交陣a，它的逆陣等於轉置，所以 1 所以 只可能等於1或 ... 三界石對稱規整a的特質是123鬼正a的屬性特徵是一二特徵向量是三 是三間石隊，陳繼志的特質性就是他們的，特此敬，是有很大差異。0 設3階實對稱矩陣a的特徵值分別是1,2，2，a 1,1,1 是a屬於特徵值1的一個特徵向量，如何求出另外2個特徵 很簡單，實對稱矩陣的不同的特徵值的特徵向量正交，也就是說... 因為 a,b分別是3階實對稱和實反對稱矩陣，所以 a a b b 所以 a aa b b b 又因為 a b 所以 aa bb 0 注意到，aa 與 bb 的對角線上的元素，即 第i行第i列的元素分別為 ai1 2 ai2 2 ain 2 bi1 2 bi2 2 bin 2 i 1，n 所以 ai1...線性代數題目，設A是n階正交矩陣，且det A 0，證明
設三階實對稱矩陣A的特徵值是1，2，3，矩陣A的屬於特徵值1，2的特徵向量分別是11， 1，1）T，
設A,B分別是3階實對稱和實反對稱矩陣，A B，證明 A B