1樓：劉煜
只需要乘以一個特徵向量就可以了，因為特徵向量是非零向量，所以只能是係數等於零，解開係數就可以得到結果啦
a是3階實對稱矩陣，a²+2a=o ，則a的特徵值是0或2. 這是為什麼？謝謝
2樓：匿名使用者
解: 設 a 是a的特徵值du
則 a^zhi2+2a 是 a^2+2a 的特徵值 (這是個定理dao)
因為 a^2+2a = 0, 且零矩陣的特徵值只能是版0所以 a^2+2a = 0
即權 a(a+2) = 0
所以 a = 0 或 a = -2.
即 a的特徵值只能是0或-2.
看了樓上解答, 忍不住再答一下.
1樓亂解答, 會誤人的.
2樓不能說明特徵值只能有0和-2
3樓：宇文仙
設復a是向量空間的一個線性變換制，如果空間中某一非零向量通過a變換後所奇異矩陣特徵值
得到的向量和x 僅差一個常數因子，即ax=kx ，則稱k為a的特徵值，x稱為a的屬於特徵值k的特徵向量或特徵向量(eigenvector)。
因為a^2+2a=0
那麼a(a+2e)=0
故|a(a+2e)|=0
即|a||a+2e|=0
那麼特徵值應該是0與-2
你的答案是不是錯了？
4樓：匿名使用者
^首先有bai |a| = (1/2)*(1/2)*(1/3) = 1/12
所以du a* = |a|a^zhi(-1)
所以 12a* = 12*(1/12)a^(-1) = a^(-1)
所以 (0.5a^2)(-1) = (1/0.5)(a^2)^(-1) = 2(a^(-1))^2
所以 (0.5a^2)(-1)12a* - e = 2[a^(-1)]^3 - e.
再由a的特徵dao值為1/2,1/2,1/3得 a^(-1)的特徵值為 2,2,3
所以 2[a^(-1)]^3 - e 的特徵值為 2*2^3 - 1, 2*2^3 - 1, 2*3^3 - 1, 即15,15,53
所以 | 2[a^(-1)]^3 - e | = 15*15*53
所以 |(0.5a^2)(-1)12a* - e| = 15*15*53
結論數值有些大, 是不是題目有問題, 不過思路就是這樣.
有問題請追問
滿意請採納^_^
7月d8
5樓：匿名使用者
^^首先有 |a| = (1/2)*(1/2)*(1/3) = 1/12
所以 a* = |a|a^(-1)
所以 12a* = 12*(1/12)a^(-1) = a^(-1)
所以 (0.5a^2)(-1) = (1/0.5)(a^2)^(-1) = 2(a^(-1))^2
所以 (0.5a^2)(-1)12a* - e = 2[a^(-1)]^3 - e.
再由專a的特徵屬值為1/2,1/2,1/3得 a^(-1)的特徵值為 2,2,3
所以 2[a^(-1)]^3 - e 的特徵值為 2*2^3 - 1, 2*2^3 - 1, 2*3^3 - 1, 即15,15,53
所以 | 2[a^(-1)]^3 - e | = 15*15*53
所以 |(0.5a^2)(-1)12a* - e| = 15*15*53
結論數值有些大, 是不是題目有問題, 不過思路就是這樣.
有問題請追問
滿意請採納^_^
7月w0
6樓：我愛我家
a²+2a=o
a（a+2）=0
得a=0或a+2=0
線性代數 矩陣a滿足a∧2-2a-3e=0，那麼a的特徵值除了能取-1和3，還有可能可以取0嗎？
7樓：夜色_擾人眠
不能，如果a的特徵值為0，則a∧2-2a-3e對應的特徵值為-3，但是a∧2-2a-3e的特徵值只能為0，矛盾
8樓：匿名使用者
可以，而且可能n個
因為(a^2-2a-3e)a^n=0亦滿足
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已知三階矩陣A的特徵值為1,1,2,矩陣BA3A
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