1樓:匿名使用者
(a+b)2-2(a+b)+1
=(a+b-1)2
2樓:匿名使用者
=(a+b-1)的平方
3樓:匿名使用者
這不是等式或不等式怎麼計算?
上面的都是因式分解
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀?
4樓:小小詩不敢給她
方法有兩種,其一可以用二項式
定理,其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理:(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c(x,y)稱作二次項係數。
這個公式具有一般性,n再大都可以用這個公式。
楊輝三角:具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數,比如第一行是n為0時,(a+b)^0自然是1,第二行是n為1時,(a+b)^1的結果是a+b,各項係數是1,1。以此類推,我們便能得到二項式的式。
需要注意的是,楊輝三角只是給出了係數,而具體的項需要我們自己推算,一共有這麼多項:a^n,a^(n-1)*b,a^(n-2)*b^2,...,b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性,只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列,在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲,帕斯卡(1623----1662)在2023年發現這一規律,所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。
二項式定理(英語:binomial theorem),又稱牛頓二項式定理,由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪,即廣義二項式定理。
5樓:水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算:
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.)
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
6樓:sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角。)
7樓:黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個, 這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr. 3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn. 當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
已知ab1,ab2,求a的七次方b的七次方之值
a b 2 a2 b2 2ab 1 a b 1 a2 b2 2 2 2ab 1 得 duab 1 2,1 a b a2 b2 1 2 a3 b3 ab2 a2b 2 a3 b3 ab a b 2 a3 b3 1 2 2 a3 b3 5 2 2 a2 b2 2 4 a zhi4 b 4 2a 2b 2...
已知,a b 3,ab 2,求a的四次方 b的四次方，a的四次方 b的四次方詳細過程
解a b 3 兩邊平方得 a b 2ab 9 a b 9 2ab 13 兩邊平方得 a的四次方 2a b b的四次方 169即a 4 2 2 b 4 169 a 4 b 4 169 8 161 a b a b 4ab 9 4 2 17 a b 17 a 4 b 4 a b a b 13 a b a ...
已知a平方 b平方2，a b 1則ab的值為
a平方 b平方 2 a b 1 ab 1 2 2ab 1 2 1 2 1 2 1 1 2 因為a平方 b平方 2，所以 a b 的平方 2ab 2,又因為a b 1，所以ab 1 2 二式平方減一式得ab等於負二分之一 解 因為 a b a b a a 2ab b b 利用完全平方公式 即1 2 2...