1樓:匿名使用者
函式極限的一般概念:在自變數的某個變化過程中,如果對應的函式值無限接近於某個確專
定的數,屬那麼這個確定的數就叫做在這個變化過程中的函式極限。
主要有兩種情形:
1. 自變數x任意的接近於有限值x0 或者說趨於有限值x0 對應函式值的變化情形
2. x的絕對值趨於無窮,對應於函式值的變化。
可以把數列看成是自變數為n的函式,數列的極限就是n趨於正無窮時數列收斂的值。可以說是函式極限的一個特殊情況。
而且數列的n取值是正整數,一般函式的x取值是連續的。這樣,可以理解,數列具有離散性。而函式,有連續型的,也有離散型的。
數列極限和函式極限的關係?
2樓:匿名使用者
不可以的
bai,可以把lim n→du+∞理解zhi為lim x→+∞的一個子列,lim n→+∞存在不
dao能說明lim x→+∞也回存在。
答反例:設f(x)=xsinx
則 lim(n→+∞) f(nπ)/nπ
=lim(n→+∞) nπsin(nπ)/nπ=lim(n→+∞) sin(nπ)
=0lim(x→+∞) f(x)/x
=lim(x→+∞) xsinx/x
=lim(x→+∞) sinx
極限顯然不存在。
3樓:一向都好
不行首先函式必須是連續的才能求極限,所以不能存在n,n是不連續的
4樓:回遠欽卯
這個不是定義是定理,書上不是有證明嘛,把函式極限與數列極限的定義結合起來了,事實上就是函式極限的「子列性質」
數列極限和函式極限的關係和區別?
5樓:鮮墨徹貝戊
答:沒有太大的區別,數列極限是函式極限的一種特殊情況.
函式極限的幾種回
趨近形式:
x趨於答正無窮大;x
趨於負無窮大;x
趨於無窮大;x
左趨近於x0;
x右趨近於x0;x
趨近於x0.並且是連續增大.
而函式極限只是
n趨於正無窮大一種,而且是
離散的增大.
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
6樓:匿名使用者
函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
7樓:佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大,所以n分之一以及(n+1)分之一趨向於零,既3的零次方減三的零次方趨向於0,所以n平方是正數,或零,故它乘以一個趨向於零的數,結果也趨向於零,答案是零
考研數學,數列極限和函式極限關係?
8樓:匿名使用者
這個函式確實不是單抄調函bai
數,舉例失敗!
但可以作為參du
考,修改一下即可:
設zhif(x)=
{arctanx-1 x<0
{ 0 x=0{arctanx+1 x>0
顯然,f(x)單調遞增,且dao有界
【|f(x)|≤|arctanx|+1<π/2+1】取:xn=(-1)^n/n
顯然,xn→0,有極限
n為偶數時,f(xn)→1
n為奇數時,f(xn)→-1
∴ f(xn)的極限不存在。
9樓:匿名使用者
考研\職稱考試人事很辛苦 但是付出總會有回報
考研備考易疲勞 累了別忘三勒漿
消滅疲勞 你必行 預祝考研成功 加油!
【函式極限與數列極限的關係】這個定理1說明了什麼?有什麼意義?
10樓:歐邁爾斯佩
意義在於原本函式極限考量的是實數極限的
問題,但轉化為數列極限的話就把考慮的點的個數減少了,即只要考慮可數個點就可以了,這樣成功把不可數的問題轉化為可數的問題,學完實變函式你就會覺得這樣的操作是很自然的事,因為考慮不可數個點往往看不清問題的本質。
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