1樓:匿名使用者
由a^k=0得
|a^k|=0,再由|a^k|=|a|^k可知
|a|^k=0,於是|a|=0
2樓:鍾靈毓秀_滇
可以的,因為a^n=0,則取行列式│a^n│=0
│a│^n=0, │a│=0
3樓:殷之皮美麗
你好!可以的,因為o=a^n,兩邊取行列式得0=|a^n|=|a|^n,所以|a|=0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
4樓:匿名使用者
不一抄定,反例,若3x3行列式a對角線都為零
bai,且下半部分未零du,上半部zhi分未1,則a的3次方為零,dao但是事實上a並不是0行列式,純手打,只想讓你知道這個問題的事實和那麼多喜歡灌水的事實還有那麼多回答一看就知道沒學過高數卻要裝懂的事實...
矩陣a的n次方等於0 可以說a的行列式為0嗎
5樓:葉寶強律師
你好!可以的,因為o=a^n,兩邊取行列式得0=|a^n|=|a|^n,所以|a|=0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
6樓:前回國好
可以的,因為a^n=0,則取行列式│a^n│=0
│a│^n=0,│a│=0
7樓:箕蔓汪梅青
o=a^n
兩邊取行列式
0=|a^n|=|a|^n
所|a|=0
經濟數團隊幫
解答請及
採納謝謝
a為n階方陣,若a的三次冪等於零矩陣,則必有a的行列式等於零。為什麼?,為什麼a的三次冪等於行列式 10
8樓:董昌灝
線性代數中,a的三次冪不等於|a|的三次冪吧?前者是矩陣,後者是數字,兩個不能劃等號(我線代不好,只知道這兒)
9樓:匿名使用者
道理復很簡單。根據「將制
行列式的某一行(列
)加到另一行(列)上去,行列式的值不變」可知,將行列式的其餘各列的元素分別加到第一列去,行列式的值不變,但此時第一列的每個元素都是0(因為每個元素都是其所在行所有元素的和),故行列式的值為零(行列式第一列的所有元素都是零)。
設a為n階矩陣,若a的k次方冪等於0 能否說明a的係數行列式為0,如果不能請說明理由
10樓:匿名使用者
由a^k=0得
|a^k|=0,再由|a^k|=|a|^k可知
|a|^k=0,於是|a|=0
11樓:匿名使用者
能的,寫出等式,兩邊同取絕對值。
a為n階方陣,若a的三次冪等於零矩陣,則必有a的行列式等於零。為什麼??想不清楚!
12樓:匿名使用者
這麼簡單,a^3=o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案
線性代數,矩陣a的n次方的行列式|a^n|=a的伴隨矩陣的行列式|a*|嗎?等於的話為什麼?
13樓:匿名使用者
不相等,|a^n|=|a|^n而|a*|=|a|^(n-1),後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
矩陣的n次方後的行列式與矩陣行列式後的n次方相等嗎?如果相等,給出證明。 20
14樓:匿名使用者
|||相等。
因為|ab|=|a|*|b|
所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
矩陣是高等代數學中專的常見工具,
屬也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。記作:這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
15樓:壞脾氣
相等。因為e68a8462616964757a686964616f31333366303136|ab|=|a|*|b|
所以|a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
擴充套件資料:
1、矩陣的行列式定義
矩陣的行列式,determinate,是基於矩陣所包含的行列資料計算得到的一個標量;
二維矩陣[,]的行列式等於:det(a) = ab-cd。
2、n維矩陣的行列式
假設矩陣a為n維的方陣,定義aij為從a中刪除第i行、第j列之後剩下的n-1維方陣。
可以沿著a的第一行來求取行列式:det(a) = a11*a11-a12*a12+...+a1n*a1n,這是一個遞迴的定義,包含n項,每一項的正負號等於 (-1)的(i+j)次方。
實際上可以對a的任意一行、任意一列按上面的方法來求取行列式,可以挑選包含0比較多得行(列)。
3、矩陣標量乘法的行列式
當矩陣的某一行(列)與標量相乘時,det(a') = k*det(a);
當矩陣與標量相乘時,det(ka) = k的n次方 * det(a)。
4、矩陣行列式的一些規律
1)如果矩陣a= b= c=,則有det(c) = det(a)+det(b)
2)如果矩陣a有兩行(列)相等則,det(a) = 0
3)如果矩陣a將兩行交換後得到矩陣b,則有det(a)=-det(b)
4)如果矩陣a進行行變換後得到矩陣b,則有det(a)=det(b);可以通過行變換達到3)的效果,這個過程中會發生-1數乘某行。
16樓:星月明
相等。因為有結論: |ab|=|a|*|b|
所以 |a^n|=|a*a***a|=|a|*|a|***|a|=|a|^n
0的n次方等於多少呀0的n次方是多少
0 n等於n個0相乘。不管n是幾，為0。0的非正數次方 0次方和負數次方 無意義，因為0不能做分母。比如0的2次方 0 0 0。再比如10次方 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 關於0的一些數學定義 1 當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效...
為什麼矩陣 AB 的n次方不等於A的n次方和B的n次方的乘積
這是因為矩陣的乘法沒有交換律。即 ab 與ba 不一定相等。但是矩陣的乘法有結合律。所以 ab 2 abab a ba b a 2 b 2 aabb a ab b又因為 ba 與ab 不一定相等,所以 ab 2 與 a 2 b 2 不一定相等。這說明,順序不同,結果也不同.因為 ab n abab....
下面矩陣的n次方怎麼求,矩陣A的n次方怎麼求呢
記這個矩陣為a,可以直接用乘法計算得知a 2 e,所以a 3 a a 2 a,a 4 a a 3 aa e,當n為奇數時a n a,當n為偶數時a n e。矩陣a的n次方怎麼求呢 一般有以下幾種方法 1 計算a 2,a 3 找規律,然後用歸納法證明。2 若r a 1,則a t,a n t n 1 a...