1樓：匿名使用者
這是因為矩陣的乘法沒有交換律。
即 ab 與ba 不一定相等。
但是矩陣的乘法有結合律。
所以 (ab)^2=abab=a(ba)b(a^2)(b^2)=aabb=a(ab)b又因為 ba 與ab 不一定相等,
所以 (ab)^2 與(a^2)(b^2) 不一定相等。
這說明, 順序不同, 結果也不同.
因為 (ab)^n=abab...ab
(a^n)(b^n)=aa...abb...b所以 (ab)^n 與(a^n)(b^n) 不一定相等。
2樓：封存一世
你可以舉一個簡單的二維矩陣就知道了，這個你們線性代數書上都有的，翻翻
為什麼矩陣(ab)的n次方不等於a的n次方和b的n次方的乘積
3樓：渾鵬海冀超
這是因為矩bai陣的乘法沒有交換du律。即ab與ba
不一定相等zhi。dao
但是矩陣的乘法有結專合律。
所以(ab)^屬2=abab=a(ba)b(a^2)(b^2)=aabb=a(ab)b又因為ba
與ab不一定相等,
所以(ab)^2
與(a^2)(b^2)
不一定相等。
這說明,
順序不同,
結果也不同.
因為(ab)^n=abab...ab
(a^n)(b^n)=aa...abb...b所以(ab)^n
與(a^n)(b^n)
不一定相等。
(ab)的n次方等於a的n次方乘以b的n次方,為什麼?
4樓：匿名使用者
(ab)^n = (ab)(ab)×..........×(ab) = (a×a×......×a)×(b×b×......×b) ＝ a^n × b^n
n對（ab）相乘 n個a相乘 n個b相乘
5樓：匿名使用者
乘法的交換律和結合律。
ab的n次方=（ab）（ab）（ab）（ab）……（n個ab，然後交換a、b的位置，把n個a放一起，n個b放一起，n個a相乘和n個b相乘=a的n次方乘以b的n次方）
6樓：匿名使用者
因為n次方，實際上就是n個原來ab想乘n次，所以，根據乘法定律，互換位置，等式成立
7樓：納蘭鬱瓷
ab的n次方就是n個ab相乘，n個ab裡面就有n個a和n個b，所以等於a的n次方乘以b的n次方。
8樓：匿名使用者
等式兩邊同時開根號n次
矩陣證明若ab=ba 則·(ab)的n次方=a的n次方*b的n次方 ab均為平方矩陣
9樓：匿名使用者
這個很du簡單
就是考定義zhi
(ab)的n次方=ab·ab·ab··
dao······ab （共乘以
版n次）
∵ab=ba
∴(ab)的權n次方=ababab········ab =a·a·a·a······b·b·b·b·b······b=a的n次方*b的n次方
有問題追問
滿意請採納
a的n次方乘b的n次方為什麼等於（ab）n次方，這個知識點是什麼時候學的？ 10
10樓：秋至露水寒
八年級代數知識點 乘方運算
ab的n次方等於n個ab的乘積 也就是n個a的積乘以n個b的積 所以等於a∧n乘以b∧n
11樓：匿名使用者
a的n次方等於a×
a×……×a(n個a)
b的n次方等於b×b×……×b(n個b)
a的n次方乘b的n次方就等於a×b×a×b×……×a×b(n個a和n個b)，也就是等於ab×ab×……×ab(n個ab)即(ab)的n次方。
12樓：匿名使用者
這個叫做"積的乘方":積的乘方，等於積裡各個因數的乘方的積。你的題上是倒過來用。過去的教材在初二"指數與對數"這一章。現在對數放到高中了。
13樓：一起從幸福出發
這是微積分，是大學時候學的。
14樓：dana然然
我記得是初三或者高一
15樓：巨蟹綠瑟
北師大版數學七下第一章第二課冪的乘方與積的乘方
求證（ab）的n次方等於a的n次方乘以b的n次方
16樓：獸之怒
（ab)^n=ab*ab*.....*ab*ab
=a*a*a*...*a*a* b*b*b*...*b*b
=a^n*b^n
17樓：匿名使用者
（ab）的n次方=n個ab的積相乘=n個a相乘×n個b相乘=a的n次方×b得n次方
（ab）的n次方=a的n次方·b的n次方 意義 也就是積的乘方的意義 求數學書上標準答案初一的
18樓：匿名使用者
（ab）的n次方=a的n次方·b的n次方 意義：積的n次方=因子的n次方的積。
線性代數矩陣a ,b，（ab）的k次冪不等於a的k次與b的k次的乘積
19樓：悠凌月
你舉個例子啊，因為可以交換的時候ab=ba，相當於轉置矩陣了。
不可以交換的時候，它在計算的時候，雙方擴充套件的倍數是不同的，照成結果不同。
強烈建議你舉例說明。
20樓：甲永宇文元柳
(ab)^2
=abab，但是通常ab
!=ba，所以abab
!=aabb，也就是說可交換時可以，不然不行
證明:線性代數矩陣a ,b,(ab)的k次冪不等於a的k次與b的k次的乘積
21樓：
(ab)^2 = abab，但是通常ab != ba，所以abab !=aabb，也就是說可交換時可以，不然不行
矩陣運算AB不等於BA，如下圖矩陣的逆乘到右邊為什麼左乘，右乘，順序有什麼規定嗎
比如三個可逆矩陣a，b，c 假設ab c，則 等式兩邊在左側乘以a 1 得 a 1 a b a 1 c a 1 a b a 1 c所以b a 1 c 同樣的道理，如果在ab c兩邊在右側乘以b 1 得ab b 1 c b 1 a b b 1 c b 1 所以a c b 1 第一個為方便起見簡化記為 ...
n階矩陣A，如果伴隨矩陣A不等於0，A是否也不為
是的，a也不為0。n階矩陣a的伴隨矩陣a 不等於0，a必然不等於0。因為a 裡的元素都是a的元素的版代數餘子式，即都是a中的元素構權成的n 1階行列式的值，如果a 0，則a的所有元素都是0，從而其所有的代數餘子式都等於0，故a 0，與前面矛盾，可見，a一定也不等於0。擴充套件資料伴隨矩陣求法如下 1...
求證ab的n次方等於a的n次方乘以b的n次方
ab n ab ab ab ab a a a a a b b b b b a n b n ab 的n次方 n個ab的積相乘 n個a相乘 n個b相乘 a的n次方 b得n次方 a的n次方乘b的n次方等於多少 列式計算為 a n b n ab n 所以原問題的答案為 ab n.等於 ab 的n次方 ab ...