1樓:幽谷之草
你所看到的全微分整個公式是什麼樣子的?o(p)可能是指高階無窮小量。
全微分概念:問一下為什麼ρ是這個啊
2樓:匿名使用者
答:這是同濟教材的內容。其實根據定義,你可以理解:o(ρ)一定是比δx和δy高階的無窮小,也就是說,在全微分中,當δx,δy→0時,必有:
lim(δx→0) o(ρ)/δx =0
lim(δy→0) o(ρ)/δy =0
lim(δx,δy→0) o(ρ)/ δx和δy =0在最後一個式子的分母中,想要表達的是含有δx和δy的類似於第一個極限和第二個極限的一階表示式,顯然, δx可以理解成x方向的分量,δy可以理解成y方向的分量,那麼自然想到用極座標來表示,包含δx和δy的分量,即:ρ=√[(δx)2+(δy)2],這就是由來!
當然了,還有其他的定義方式,這個沒有統一的限制,但是,不管哪種方式,只要能說明高階的作用就行了!
3樓:匿名使用者
對比一元函式的微分:△y=f(xo+△x)-f(x0)=a·△x+o(△x)
△x和全微分中的ρ都表示兩點見的距離
4樓:匿名使用者
是點(x,y)到(x0,y0)的距離。
怎麼證明全微分裡的o(ρ)是比△x高階的無窮小
5樓:匿名使用者
o(x)是比ρ高階無窮小o(x)/ρ=o(x)/x*x/ρ前一項無窮小後一項有界小於1因此o(x)→o(ρ)。反之o(ρ)/x=o(ρ)/ρ*ρ/x 此時令x=o(y)後一項為y/x,不存在。o(ρ)不一定是x的無窮小。
事實上,當y=0時才有ρ=x。
6樓:匿名使用者
答:這是同濟教材的內容。其實根據定義,你可以理解:
o(ρ)一定是比δx和δy高階的無窮小,也就是說,在全微分中,當δx,δy→0時,必有:lim(δx→0)o(ρ)/δx=0lim(δy→0)o(ρ)/δy=0lim(δx,δy→0)o(ρ)/δx和δy=0在最後一個式子的分母中,想要表達的是含有δx和δy的類似於第一個極限和第二個極限的一階表示式,顯然,δx可以理解成x方向的分量,δy可以理解成y方向的分量,那麼自然想到用極座標來表示,包含δx和δy的分量,即:ρ=√[(δx)2+(δy)2],這就是由來!
當然了,還有其他的定義方式,這個沒有統一的限制,但是,不管哪種方式,只要能說明高階的作用就行了!
高數第6題,多元函式全微分。ρ為什麼是圈出來的式子,怎麼看的?o(ρ)是因為ρ乘到等號右邊的原因嗎
7樓:無人觸及的
x趨向1,y趨向0時,圈出來的式子也就是ρ是趨向於0的。分母就是ρ的平方,也就是o(ρ),代表更高階的無窮小
微分定義是什麼，什麼是微分，什麼是全微分？
微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述，微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。第一個結果是6x 1 第二個結果是xe 2x 第三個結果是2sin2x。擴充套件資料 微分概念是在解決直與...
偏導和全微分有什麼區別，偏導是偏微分嗎，還有就是二元函式求駐點是求它的偏導呢，還是求全微分
偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的,影象的切線斜率.而全微分是各個偏微分之和 偏導不是偏微分,比如對x的偏導是偏z 偏x,但x的偏微分是偏z 偏x,再乘以x的微分dx 駐點是偏導數為0的點,只要求f x x,y 0和f y x,y 0,再排列一下就行了 二元函式求駐點是求二元函式的偏導還是全微...
偏導數和全微分有沒有什麼計算技巧
括號bai那一項對x求偏導,即 dux 2 y 2 中對x求偏導zhi,相當於把y看成常數daoc,對x求導,可以看成 版x 2 c 權 x 2 c 求導法則 1.x a a x a 1 在這裡就是 x 2 2 x 2 1 2x 2.對常數求導為0,即 c 0 所以 x 2 y 2 2x 偏導數和全...