1樓:匿名使用者
你可以先查一copy下「全微分」。
z=f(x,y),如果z可微,那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx。dx->0,dz->0,就這麼個意思。此外,當點(x,y)是駐點的時候,才有全微分為零:
dz=0,也就是說grad(z)=0,這也就是求駐點的方法。
2樓:匿名使用者
全微分是對f(x.y)=0的操作,不等於0等於什麼?
3樓:琳芝妹妹
不一定吧,你都沒給函式式,不一定是0啊
高數中怎麼看全微分是否存在啊?如f(x,y)=|x|+sinxy,試研究(0,0)處的全微分是否存在。 30
4樓:匿名使用者
考慮全微bai分都是分兩步走:第一du步,先計算zhi偏導數。
af/ax=1+ycosxy,x>0時;
dao=--1+ycosxy,當x<0時;在版x=0的點(即y軸上權)沒有偏導數;
因此f不可微。只要偏導數不存在,則函式必不可微。
第二步:在偏導數存在的前提條件下,若偏導數是連續函式,則必可微;
若偏導數不連續,沒有別的方法了,只能用定義來判斷是否可微。
5樓:lonely魔羯
偏導數存在且連續就可微,書上的定理,你仔細看看書
為什麼函式f(x,y)的全微分=0啊是怎麼理解
6樓:demon陌
全微分是對f(x.y)=0的操作,所以等於0。
z=f(x,y),如果z可微,那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx。dx->0,dz->0,就這麼個意思。
此外,當點(x,y)是駐點的時候,才有全微分為零:dz=0,也就是說grad(z)=0,這也就是求駐點的方法。
函式若在某平面區域d內處處可微時,則稱這個函式是d內的可微函式,全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。
7樓:玲玲幽魂
z=f(x,y),如果z可微,那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx.dx->0,dz->0,就這麼個意思.此外,當點(x,y)是駐點的時候,才有全微分為零:
dz=0,也就是
說grad(z)=0,這也就是求駐點的方法.
在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下推導過程!感激不盡!
8樓:匿名使用者
您是不是指得這個公式:
方程udx+vdy=0如果滿足du/dy=dv/dx則為全微分方程(簡便起見偏導我也用導數表示了),其通解為∫udx+∫vdy=0。
這個沒什麼好推導的,直接帶進去就行了。對原方程兩端同時乘以du/dy,注意到du/dy=dv/dx,原式可化為udv+vdu=0,注意到d(uv)=udv+vdu,所以原式可化為d(uv)=0,直接積分就可得uv=c為原方程的通解,其中c為待定常數,等價於∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程,就是因為方程可以化為d(f(x,y))=0的形式,也就是說可以化為二元函式f(x,y)的全微分等於0的形式,方程通解就是f(x,y)=c。
一般情況下解全微分方程沒有用公式的,只要你把方程化為d(f(x,y))=0的形式,那麼通解就是f(x,y)=c。
9樓:水晶三鮮餃
微分方程的解的公式不只一個,你要找哪類方程的解的公式呢?
高等數學如何求一個函式的全微分
10樓:匿名使用者
你鉛筆標示地方的原因是:引著oa,因為在x軸上,y=0,所以xy2=0,所以積分等於0;
這個問題考察的知識點可以這樣考慮:知道一個二元函式u(x,y)的微分表示式,如何去求這個二元函式。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,而是否任意的形如「p(x,y)dx+q(x,y)dy」都是某個二元函式的全微分形式呢?不是的。如dx+xdy就不會是某個二元函式的微分形式。
能寫成某個二元函式的全微分形式必定滿足:
這樣,原式是某個二元函式的全微分形式。而且這個函式在平面內都是可微的。
現在要求原函式的表示式,即求函式在(x,y)點的值,需要將全微分形式在兩個點之間的路徑上求積分。而由格林公式,可以知道,積分值與路徑無關。
這裡的左邊恰好等於0,l是閉路,可以拆成兩條路徑(方向相反)。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是,題目應該給定在(0,0)點出函式值為0。
11樓:楊隊的部落格
在oa上y=0,所以是0
高等數學如何求函式的全微分,高等數學如何求一個函式的全微分
你鉛筆bai標示地方的原因是 引著duoa,因為在 zhix軸上,y 0,所dao以xy2 0,所以積分等於0 專 這個問題考察的 屬知識點可以這樣考慮 知道一個二元函式u x,y 的微分表示式,如何去求這個二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy,而是否任意的形如 p x,y dx...
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由x y z 4 z 4 x y，代入xy yz zx 5得 xy y 4 x y x 4 x y 5，x 2 x y 4 y 2 4y 5 0，x為實數，y 4 2 4 y 2 4y 5 0，解得2 3 y 2，即y最大值為2.祝愉快 無最大值或最大值是無窮大。過程如下 16 x y z 2 x ...
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aq ax ap ay條件滿足了積分與路徑無關實際上求u x,y 的時候u x,y x0到x p x,y0 dx y0到y q x,y dy 是取了一條特殊的路徑，即先x方向的線段再y方向的線段 從 x0,y0 到 x,yo 再從 x,yo 到 x,y 所以對x積分時常量y用確切數字y0代，而對y積...