1樓:匿名使用者
^1、z=arctan [(x+y)/(1-xy)]
那麼z'x=1/[1+(x+y)2/(1-xy)2] *[(x+y)/(1-xy)]' x
=(1-xy)2/(1+x2+y2+x2y2) *(1-xy+xy+y2)
=(1-xy)2(1+y2) /(1+x2+y2+x2y2)
=(1-xy)2/(1+x2)
同理專z'y=(1-xy)2/(1+y2)
dz=(1-xy)2/(1+x2) dx +(1-xy)2/(1+y2)dy
2、u=x^屬(yx)=e^(lnx *yx)
故u'x=e^(lnx *yx) *(lnx *yx)'
=x^(yx) *(y+lnx *y)
u'y=x^(yx) *(lnx *x)
du= x^(yx) *(y+lnx *y)dx +x^(yx) *(lnx *x) dy
求全微分過程 10
2樓:匿名使用者
二元函式z=e^xy
那麼求偏導數,當然得到
全微分dz=ye^xy dx+xe^xy dy代入x=y=1,dx=0.15,dy=0.1得到dz=e*0.15+e*0.1=0.25e
3樓:小君伴學
7全微分求解.mp4
4樓:匿名使用者
1、由復
於p=x2+y,q=x-2y滿足qx=py,因此是一個制全微分方程
∴存bai在函式duu(x,y)
zhi,使得du=(x2+y)dx+(x-2y)dy∴u(x,y)=∫
dao [(0,0),(x,y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy=1/3x^3+xy−y^2
而du=0,因此u(x,y)=c,故
x3 /3+xy−y^2=c
2、第二個問題如下:
擴充套件資料如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ),
其中a、b不依賴於δx, δy,僅與x,y有關,ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2]),此時稱函式z=f(x, y)在點(x,y)處可微分,aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分,記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
求全增量和全微分我就看演算法寫過程就行了謝謝
z z x x y y z x,y 代入即可 dz z xdx z ydy 全增量和全微分我不知道該怎麼求 謝謝全過程 全微分是先對x求導,所得乘d x 在對y求導,所得乘d y 再把兩個先加就是全微分 全增量是這點的x增加 x,y增加 y.z f x1 x,y1 y f x1,y1 且對 z取極限...
求微分方程通解，求詳細過程，求解微分方程通解的詳細過程
首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 2u 繼續化...
求解,詳細過程高等數學下冊多元函式微分學知識謝謝啦
d,a。136既然bai 排除了b,那麼c自然也du不正確了zhi,因為如果可微則偏dao導存在。根據 版方向導數的定 權義,f x,y 沿任意方向的方向導數lim f 0 tcos 0 tcos f 0,0 t lim t t 1。下面一題的bc正好用136的例子作為反例,至於a,用連續的定義,l...