1樓:匿名使用者
f(0)=0,不一定是奇函式
,如:f(x)=x2,滿足f(0)=0,但這明顯是個偶函式;
奇函式也不一定有f(0)=0,如:f(x)=1/x,這回是一三象限的反比例答函式,關於原點對稱,是奇函式,
但明顯沒有f(0)=0這一結論。
正確的說法是這樣的:對於奇函式而言,若0屬於定義域,則必有f(0)=0;
若f(0)≠0,則必有0不屬於定義域;
祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!
為什麼奇函式 f(0)一定等於0
2樓:匿名使用者
因為 f(-x)=-f(x),將x=0代入,得baif(0)=-f(0),從
du而f(0)=0。
奇函式zhi特點介紹:dao
1、奇函式圖象關於原點(
內0,0)對稱。
2、奇函式的定義域必須關容於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函式。
4、設 f(x)在定義域i 上可導,若f(x)在i上為奇函式,則f'(x)在 i上為偶函式。
即f(-x)= - f(x)對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
3樓:似水
因為奇函式關於原點對稱,f{x)+f{_x)=o而原點則為f(o)十fo=○即f(o)=0
4樓:匿名使用者
這話說的不準確。應該是:如果奇函式f(x)在x=0處有定義,必有f(0)=0
因為f(-x)=-f(x)
把x=0代入,得f(0)=-f(0)
5樓:天線寶寶
1.f(0)可能沒有意來
義.如函式 f(x)=1/x,(表示x分之自一)它顯然是奇bai函du數zhi,但f(0)沒有意義dao.
2.偶函式時,f(0)也可能是0.如 f(x)=x2是偶函式,且f(0)=0
3.只有當奇函式的定義域中包含0時,f(0)=0.
因為 f(-x)=-f(x)
將 x=0代入 ,得 f(0)=-f(0),從而 f(0)=0
6樓:紅塵情薄
如果奇函式的定義域裡包括x=0,那麼才有f(0)=0,例如題中告訴你奇函式定義域x屬於r,因為它是關於原點對稱的所以才有f(0)=0
為什麼說:函式為奇函式時f(0)=0?有這一性質嗎?
7樓:天淑敏韶子
解:若f(x)為奇函式
,且f(x)在x=0時有定義域,那麼一定有f(0)=0。
原因如下:
已知f(x)是奇函式專,屬而且f(x)在x=0時有意義,則對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),
令x=0,則f(0)=-f(0),
2f(0)=0,即f(0)=0.
8樓:隋增嶽似媼
前提是這個函式在x=0處有定義!
對於奇數函式來說,有性質:f(-x)=-f(x),令x=0,則有f(0)=-f(0),移向可得:2f(0)=0,
即f(0)=0。
希望對你有幫助。
9樓:呼時芳仝娟
這個說法不bai對
函式du為奇函式
且0∈定義域的時候才有這zhi性質
滿足這dao條內件容是
f(-x)=-f(x)
令x=0
那麼f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
如果不滿足這條件就沒這性質
例如y=1/x
是奇函式,但沒這性質
10樓:段素蘭旁風
這個不是
沒有這個定義
必須有個前提是x=0時有定義時才是f(0)=0比如f(x)=1/x
它是奇函式
但是在x=0時無定義
所以f(0)不存在
只要x=0有定義且函式為奇函式的話才有f(0)=0
11樓:宣來福刑碧
只要是奇函式且f(0)存在,則f(0)必然為0,而你補充的「該函式是二次函式」顯然不可能,二次函式永遠不可能是奇函式
奇函式和偶函式都可以有f00麼
在定義域有 baix 0時,f 0 0的確只在 du奇函式中一定成立,zhi而在偶函式中不dao一定成專立在全定義域的奇函式屬一定過原點,偶函式不一定,比如y x 2 1如果定義域沒有x 0,自然就不成立了 所以該假設僅在定義域存在x 0時成立 不是 但一般可用 關於問什麼不是 舉一個反例 反比例函...
為什麼說 函式為奇函式時F 0 0 有這一性質嗎
解 若f x 為奇函式 且f x 在x 0時有定義域，那麼一定有f 0 0。原因如下 已知f x 是奇函式專，屬而且f x 在x 0時有意義，則對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f x f x 令x 0，則f 0 f 0 2f 0 0，即f 0 0.前提是這個函式在x 0處有定義！對於奇數函...
導數是奇函式的原函式一定是偶函式嗎
這個問題我以前回答過 這是個真命題 證明 根據積分定義，有 f x f 0 0,x f x dxf x f 0 0,x f x dx f x 是奇函式 f x f x 0,x f x dx 0,x f x d x 0,x f x d x 0,t f t d t 0,x f x d x 即f x f ...