1樓:遺失之
在定義域有
baix=0時,f(0)=0的確只在
du奇函式中一定成立,zhi而在偶函式中不dao一定成專立在全定義域的奇函式屬一定過原點,偶函式不一定,比如y=x^2+1如果定義域沒有x=0,自然就不成立了
所以該假設僅在定義域存在x=0時成立
2樓:拾荒者
不是!但一般可用
關於問什麼不是
舉一個反例
反比例函式 定義域 沒有 0
3樓:跳躍的巧克力
不是的。奇函式只要關於原點對稱即可,偶函式則關於y軸對稱即可。
4樓:o客
是不是奇函式一定過 原點?
不一定,如y=1/x
但是,有定理:
若f(x)是奇函式,且f(0)有意義,則f(0)=0.
而偶函式不一定過原點?
是的。y=x^2過原點
y=1/(x^2)不過原點
奇函式的性質是f(0)=0是什麼意思,那麼偶函式是不是也有這樣的性質? 5
5樓:段哲成
1、在奇函式f(x)中,f(x)和f(-x)的符號相反且絕對值相等,即f(-x)=-f(x),反之,滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f(x)一定是奇函式。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方,n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點(0,0)中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式,定義域中含有0,則f(0)=0.
圖1為 奇函式
相關函式:偶函式,非奇非偶函式
5、設f(x)在i上可導,若f(x)在i上為奇函式,則f'(x)在i上為偶函式。
即f(x)=-f(-x)對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
問什麼任何函式都可以表示成奇函式與偶函式的和
f x f x f x 2 f x f x 2,前者為偶函式，後者為奇函式，你把它寫成這樣的形式就可以看出來。對任何一個函式f x 都可以寫成f x g x h x 其中g x 是奇函式回,h x 是偶函式 為了證明這一點,我們並不是 答從一個奇函式和一個偶函式的和如何構成任意函式 而是通過證明任意...
有f00是否一定是奇函式,奇函式是否一定有f
f 0 0,不一定是奇函式 如 f x x2,滿足f 0 0,但這明顯是個偶函式 奇函式也不一定有f 0 0,如 f x 1 x,這回是一三象限的反比例答函式,關於原點對稱,是奇函式,但明顯沒有f 0 0這一結論。正確的說法是這樣的 對於奇函式而言,若0屬於定義域,則必有f 0 0 若f 0 0,則...
為什麼說 函式為奇函式時F 0 0 有這一性質嗎
解 若f x 為奇函式 且f x 在x 0時有定義域，那麼一定有f 0 0。原因如下 已知f x 是奇函式專，屬而且f x 在x 0時有意義，則對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f x f x 令x 0，則f 0 f 0 2f 0 0，即f 0 0.前提是這個函式在x 0處有定義！對於奇數函...