1樓:嶺下人民
^f'(x)=[(sinx)'x-x'sinx]/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
令x=π,f'(x)=(πcosπ-sinπ)/π^2=(-π)/π^2=-1/π
切線方程為y-0=(-1/π)(x-π),整理,得專x+πy-π=0,這就是所
求的切線方程。屬
求曲線y=sinx除x在點(兀,0)處的切線方程
2樓:皮皮鬼
解f'(x)=(sinx/x)'
=((sinx)'x-sinx(x)')/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
則f'(π)=(πcosπ-sinπ)/π^2=-1/π則k=-1/π
則切線方程為y-0=-1/π(x-π)
高數題:求曲線y=sin x在點(x,0)處的切線方程與法線方程。 求詳細步驟謝謝謝~
3樓:匿名使用者
解決此題需要掌握的知識點:
a. 熟悉三角函式的
性質。b. 導數的性質。
c. 識記三角函式求導公式。
解答: 依據題意有點(x,0)在曲線y=sinx 上。
令y=0 即是y=sinx=0,
解得:x=nπ (n為整數)
因為 y'= (sinx)'= cosx
所以在點(x,0) 處的導數為cosnπ
設點(x,0)處切線方程為y=kx+b,法線方程為y0=k0x+b0.
即有:當n=2m cosnπ=1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=1,法線斜率k0=-1/k=-1
依題意代入點(x,0)至切線方程有:0=2mπ+b,解得:b=-2mπ.
依題意代入點(x,0) 至法線方程有:0=-2mπ+b,解得:b=2mπ
故切線方程為:y=x-2mπ
法線方程為: y=-x+2mπ 1
當n=2m+1 cosnπ=-1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=-1,法線斜率k0=-1/k=1
同理解得:b=(2m+1)π b0=-(2m+1)π
故切線方程為: y=-x+(2m+1)
法線方程為: y=x-(2m+1)π 2
綜合12試可得:
當n為偶數時,切線方程為:y=x-nπ, 法線方程為:y=-x+nπ
當n為奇數時,切線方程為:y=-x+nπ,法線方程為:y=x-nπ.
純手工辛苦敲上去的,求給分。
4樓:匿名使用者
y'=cosx 點(x,0)處,sinx=0,則x=kπ k=.....-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,.....
當k=....-4,-2,0,2,4,....(偶數)時,cosx=1
切線方程 y=x-x
法線方程 y=-x+x
當k=....-3,-1,1,3,....(奇數)時,cosx=-1切線方程 y=-x+x
法線方程 y=x-x
求曲線y=sinx在點x=π處的切線方程
5樓:匿名使用者
答:y=sinx
y'(x)=cosx
x=π時:
y=sinπ=0
y'(π)=cosπ=-1
切點為(π,0)
切線斜率k=-1
切線為:
y-0=-(x-π)
切線為:
y=-x+π
6樓:求峻馮寒
先求斜率y『=cosx,求出斜率,帶入點斜式就得到結果了
曲線y f（x）外一點M0 x0,y0 過M0點做曲線的切線
設切點為 baia,f a 則切線斜率duk f a 切線方程為 zhiy f a x x0 y0此直線也過 a,f a 代入得 daof a f a a x0 y0 由此方程可解內得a.進而得到f a 及切線方程。容 1個是 存在切線 2.存在，則是過點在 拋物線或圓上做切線 3分別求切線 切線也...
已知點P在曲線y上,k為曲線在點P處的
試題分析 根據題抄意,由於點p 在曲線 為曲線在點p 處的切線的斜率,即可知 點評 主要是考查了導數幾何意義的運用,屬於基礎題。已知曲線經過點 0,5 並且曲線上 x,y 處切線斜率為1 x,求此曲線方程?f x 的導數也就是斜率已知,那麼f x 1 3 x 3 x 2 c,又因為過點 0,1 則f...
已知函式1當時求曲線在點處的切線方程2求函式的極值
試題分析 1 根據導數的幾何意義，當 已知函式f x x3 ax2 a2x，其中a 0 1 當a 2時，求曲線y f x 在點 1，f 1 處的切線方程 2 求函式f x 在區間 0，2 上的最小值g a 解 1 當a 2時，函式f x x3 2x2 4x，f x 3x2 4x 4，f 1 5，f ...