1樓:你愛我媽呀
^|證明:對任給的 ε>0 (ε<1),為使
|2^x| <= 2^x < ε,
只需 x < lnε/ln2,於是,取回 x = -lnε/ln2 > 0,則當 x < -x 時,有
|2^x| <= 2^x < 2^x = ε,根據極限答的定義,成立
lim(x→-∞) 2^x = 0。
2樓:
考慮|2^x-0|
=2^x
先限制x的範圍:x<0
因此,有|2^x-0|<1
對任意1>ε>0,取x=max≥0,當x<-x,就有|2^x-0|<ε
根據定義,
lim 2^x=0
有不懂歡迎追問
limx趨於負無窮大時,2的x次方=0 ,用定義證明。
3樓:
考慮|2^x-0|
先限制x的範圍:x<0
=2^x
對任意ε>0,
要使:0<2^x<ε
即要:log(2) 2^x,只需要取:x=min≤0那麼,對任意ε>0,存在x=min≤0,當x 故,根據定義, lim 2^x=0 有不懂歡迎追問 4樓:翟嶽秋 令x趨向於正無窮,則-x趨向於負無窮,2^(-x)=1/2^x,x趨向於正無窮,1/2^x趨向於零,所以2^x ,,當x趨向於負無窮時等於0 按定義證明 當x趨向於正無窮時,lim1/2^x=0 5樓:匿名使用者 ||證明: 1 對任意 ε>0 , 要使 |1/2^x -0| < ε 成立,只要 | 1/2^x -0|= 1/2^x < ε , 即:回2^x > 1/ε 即只要滿足: x > |lnε/ln2| ≥答 lnε/ln2 即可。 2 故存在 n=[ |lnε/ln2| ] ∈n3 當 n>n 時, n≥n+1=[ |lnε/ln2| ]+1 > |lnε/ln2| > lnε/ln2 4 恆有: |1/2^x -0| < ε 成立。 ∴ lim(n->∞) 1/2^x -0 = 0 6樓:万俟鬆小子 因為x趨近正無窮時,lim1=1且lim2^x=+無窮,所以x趨近正無窮時,lim1/2^x=lim1/(lim2^x)=0 根據函式極限的定義證明:當x趨於無窮大時lim(sinx/根號x)=0 7樓:杞穎卿貴霜 因為正du玄函式是周期函式,自變數趨向zhi無窮大時極dao限不存在,這裡只 版能討論x趨向無窮小情況 lim(sinx/根號 權x)=lim(根號(x).sinx/[根號(x).根號(x)])=lim(根號(x).sinx/x) =(lim根號(x).). lim根號(x).). 積的極限=極限的積 =0x1 lim根號(x).=根號(0)=0 極限值=函式值 lim(sinx/x)=1 是重要常用極限,是定理.=0 當x 0時，0 2 1 x 1 0 2 1 x 0 1 對任意 0 1 要使 2 1 x 0 成立，只要 0 2 1 x 即可，即，1 x回 0 答 log 2 當 0 x 時，恆有 2 1 x 0 成立 所以由極限定義，當x趨於0 時，2 1 x 的極限為0 注 對數後面的括號裡的數表示對數的底數... 要 x du3 1 x 2 1 x 2 x 1 x 1 zhi x 3 1 x 2 1 3 2 2x 2 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 對任意的dao 0,要使 x 3 1 x 2 1 3 2 版,需要 x 1 2x 1 x 1 某個 權 和 相關 因為x 1,所以可以在 x 1 1 2... 任取 0,取x 1 2,則x 1 2,即1 x 2,則1 x 當x x時,有 版 sinx x 1 x 1 x 成立權,因此,有 lim x sinx x 0希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的 選為滿意回答 按鈕,謝謝。在高等數學中,例如 lim sinx x 當x 時,極限...用極限定義證明2 1 x 當x趨於0 時的極限為
用定義證明函式極限的題,如何用定義法證明這道函式極限題
高等數學函式的極限用定義證明limsinx