1樓：mono教育
[x]一般表示不超過x的最大整數。
x=0處的右極限表示從x>0的方向趨近於0，例如x=0.0001，此時[x]->0。
x=0處的左極限表示從x<0的方向趨近於0，例如x=-0.001，此時[x]->-1。
取整函式f(x)=[x]的圖象為階梯折線,顯然函式f(x)的左極限lim[x]=0（x→0+）,而右極限lim[x]=-1（x→0-）.儘管函式f(x)存在左、右極限,但左、右極限並不相等,所以函式f(x)在x→0時沒有極限。
函式的近代定義
是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
2樓：願為學子效勞
取整函式f(x)=[x]的圖象為階梯折線，顯然函式f(x)的左極限lim[x]=0（x→0+），而右極限lim[x]=-1（x→0-）。值得一提的是，儘管函式f(x)存在左、右極限，但左、右極限並不相等，所以函式f(x)在x→0時沒有極限。
3樓：畔臨英雄
上面那個搞反了吧？左邊是負1，右邊才是0額！
4樓：陰間o不死鬼
左極限為-1，右極限為0
關於取整函式極限問題 5
5樓：包新雨庾揚
0/0型的函式極限可以用l'hospital法則算，就是分子分母同分別求導數，原極限等於導數之比的極限
6樓：電燈劍客
根據定義, 跳躍型不連續點處的兩個單側極限不相等, 所以沒有(雙側)極限
7樓：教育解答蘭兒老師
回答您好，下面由我為您解決您的疑慮，希望可以幫助到您。取整函式定義是取一個不超過這個數的最大整數。比如以0為例，趨於負的0它取整。
0/0型的函式極限可以用l'hospital法則算，就是分子分母同分別求導數，原極限等於導數之比的極限。用極限的夾逼準則：當x→0+時，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x。
所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)。而當x→0+時，x(1/x-1)和x(1/x)的極限都是1。所以x→0時，x[1/x]的右極限為1。
同樣的道理，x→0時，x[1/x]的左極限為1得證。數學中的「極限」：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
真心希望我的回答可以幫助到您，願您天天快樂！
取整函式有極限嗎
8樓：匿名使用者
取整函式在整個實數域沒有極限，給定一個有限區間還是可以的
9樓：教育解答蘭兒老師
回答您好，下面由我為您解決您的疑慮，希望可以幫助到您。取整函式定義是取一個不超過這個數的最大整數。比如以0為例，趨於負的0它取整。
0/0型的函式極限可以用l'hospital法則算，就是分子分母同分別求導數，原極限等於導數之比的極限。用極限的夾逼準則：當x→0+時，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x。
所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)。而當x→0+時，x(1/x-1)和x(1/x)的極限都是1。所以x→0時，x[1/x]的右極限為1。
同樣的道理，x→0時，x[1/x]的左極限為1得證。數學中的「極限」：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
真心希望我的回答可以幫助到您，願您天天快樂！
x=0時左右極限怎麼求 5
10樓：莊生曉夢
關鍵在於，當x→0+時，1/x→+∞，故e^1/x→+∞，當x→0-時，1/x→-∞，故e^1/x→0，具體如下：
所以f(0+)=1，f(0-)=-1,即為跳躍間斷點。
解題方法：1、若是普普通通的問題，不涉及不定式，就直接代入。
2、若代入後的結果是無窮大，就寫極限不存在。
3、若代入後是不定式，那要看根號是怎麼出現的。
a、若在分子或分母上，則進行分子有理化、分母有理化、或同時有理化。
b、若是整體的根式，可能需要運用關於e的重要極限，如[f(x)]^(1/x)。
c、也可能需要運用取整後，再運用夾擠定理，如n^(1/n)。
d、可能要解方程，如單調有界遞增遞減。
11樓：匿名使用者
[x]一般表示不超過x的最大整數
x=0處的右極限表示從x>0的方向趨近於0，例如x=0.0001，此時[x]->0
x=0處的左極限表示從x<0的方向趨近於0，例如x=-0.001，此時[x]->-1
擴充套件資料
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
藉助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。
用極限定義證明:函式f(x)當x→x0時極限存在的充要條件是左右極限各自存在且相等
12樓：匿名使用者
證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一
個正數δ，使得當x滿足
|x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,f(x)-a<ε
右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,a-f(x)<ε
所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時
-εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等
x趨向於0 這個函式的左右極限怎麼求 ，從這個題目延伸過來 單一的一個函式的趨向於xo時的左右極限怎麼求？
13樓：匿名使用者
該bai函式在 x = 0的左右極
限分du別是：
zhi f(0-0) = lim(x→0-0)f(x) = 1，
f(0+0) = lim(x→0+0)f(x) = 0。
由dao
此可以看出：一專
個函式的趨向於xo時的左屬右極限，就是分別討論當x→x0-0和x→x0+0時的極限。
14樓：匿名使用者
該函式在 x = 0的左右極限分別是：
f(0-0) = lim(x→0-0)f(x) = 1，f(0+0) = lim(x→0+0)f(x) = 0。
一個函式的趨向於xo時的內左右極限，就是分別討論當x→x0-和容x→x0+時的極限。
15樓：西域牛仔王
當 x→0- 時，1/x→ -∞，因此 e^(1/x)→0 ，因此 y→1 ；
當 x→0+ 時，1/x→+∞，因此 e^(1/x)→+∞ ，y→0 。
函式f(x)=x/x 的左右極限分別是什麼？當x趨向於零的時候極限是否存在
16樓：痴情鐲
1、函式f(x)=x/x 的左右極限都是1，當x趨向於零的時候極限存在，且等於1；
2、函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的；
3、函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限。
擴充套件資料：
函式極限介紹：
以的極限為例，f(x) 在點
以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數
，使得當x滿足不等式
時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：
，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
17樓：匿名使用者
當 x≠0 時, f(x) = x/x = 1
當 x->0 時, f(x)的左右極限都等於 1，
於是 lim(x->0) f(x) = 1。
18樓：
f(x)=1，常數的極限是它本生即1.
x趨於0時,幾類恆等的極限公式
19樓：老黃知識共享
趨於x0的函式極限ε-δ定義(老黃學高數第84講)
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
limlne 抄 lnx 1 x limln xe 1 x ln lime 1 x 1 x ln lim 1 x e 1 x 1 x ln lime 1 x limln e 1 x lim1 x 通分這個 lim lnx 1 x lim xlnx 1 x 分母x 0 分bai 子lim xlnx 1...
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...
當x趨於0時,21x的極限為多少
這裡的 baix 0需要分左右極限討論du.當x 0 時,2 zhi 1 x 2 dao 0,原式為0 0型未定式,用內洛必達法容則求極限 當x 0 時,2 1 x 2 因為左右極限不相等,所以原式極限不存在 2 x 1 x當x趨近於0時的極限怎麼求?羅必塔 製法則 lim x 0 2 x 1 x ...