1樓:匿名使用者
sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x), let x-->0, so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,
定義域為
bai(0, 正無窮)du,
利用lim (sinx/x) = 1, 容易通zhi過定義證dao明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的極限為0,因為前面的內因子可以保證(sinx/x)<1+a, 然後設法使sqrt(x)即x<[delta/(1+a)]^容2, 就可以使
sinx/sqrt(x) < delta, 這裡delta是任意指定的一個小正實數。
證明sinx/根號x的極限為0
2樓:匿名使用者
得說明是x趨近於正無窮大的極限。sinx是有界的,1/(根號x)是趨近於無窮大時的無窮小,有界量乘無窮小量還是無窮小。
3樓:簡稱墮天使
^|sinx|≤1
所以|sinx/√
x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正數ε
若1/√n=ε,即n=1/ε^2
則當x>n時內,得容1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一個正數ε
只要x>1/ε^2時
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趨於∞時極限是0
命題得證
4樓:張橫橫朱元璋
1。若是
baix趨近於正無窮大的極限,-1=du
界的zhi,1/√x是無窮小dao量內,容x趨近於正無窮大時。有界量乘無窮小量也是無窮小量,
所以sinx/根號x的極限為0。
2。若是x趨近於0,可以利用洛必達法則,lim sinx/√x=lim cosx*(1/2√x)=0
根據函式極限的定義證明:當x趨於無窮大時lim(sinx/根號x)=0
5樓:杞穎卿貴霜
因為正du玄函式是周期函式,自變數趨向zhi無窮大時極dao限不存在,這裡只
版能討論x趨向無窮小情況
lim(sinx/根號
權x)=lim(根號(x).sinx/[根號(x).根號(x)])=lim(根號(x).sinx/x)
=(lim根號(x).).
lim根號(x).).
積的極限=極限的積
=0x1
lim根號(x).=根號(0)=0
極限值=函式值
lim(sinx/x)=1
是重要常用極限,是定理.=0
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0
6樓:匿名使用者
|當x趨於無窮大的時候,sinx的極限不存在,但是|sinx|<=1,這就表明了當x趨於正無窮大時,sinx是有界函式,而1除以根號x(當x趨於正無窮大時)趨於0,是一個無窮小,因此根據「無窮小與有界函式的乘積仍是無窮小。」這一定理可得知,sinx除以根號x(當x趨於正無窮大時)仍是無窮小,即等於0
7樓:匿名使用者
sinx有界,所以極限為0
用極限的定義證明:sinx除以根號下x的極限是0,要書面答案,不要根據經驗猜的
8樓:匿名使用者
lim(x→0)sinx/√x=lim(x→0)sinx/x*√x=lim(x→0)1*√x=0
用定義證明函式極限的題,如何用定義法證明這道函式極限題
要 x du3 1 x 2 1 x 2 x 1 x 1 zhi x 3 1 x 2 1 3 2 2x 2 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 對任意的dao 0,要使 x 3 1 x 2 1 3 2 版,需要 x 1 2x 1 x 1 某個 權 和 相關 因為x 1,所以可以在 x 1 1 2...
怎麼用定義證明極限，怎麼運用定義法證明一個函式的極限？
那就按照bai定義來吧.過程是這 du麼寫的 任取一個正實 數zhi 設一個自dao然數n 這個n先寫專在這裡，具體是多少屬後面求出來再補上。任意n n時，都有 1 n 1 1 n n 1 下面這是自己在草稿紙上算的 可解得n 1 這就是上面的不等式成立的條件，於是只要令n 1 取整 當n n的時候...
y根號下x的定義域為,根號下x的平方定義域是什麼和yx是相同函式嗎
使根號下x有意義,則x 0 y 根號下x的定義域為 0,無窮 根號下x的平方定義域是什麼?和y x是相同函式嗎?根號下x的平方定義域是全體實數。和y x不是相同函式。解 令函式y 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431373231 x 2 定義域為x 2...