1樓：匿名使用者
問題一：設y/x=k則，y=kx帶入原方程得：
x²-6x＋9+k²x²=4 即 （1+k²)x²-6x+5=0
∵方程有實數解，∴⊿≥0 即6²-4×5×﹙1+k²﹚≥0求得專k≤2√5／5，∴y/x的最大值屬為2√5／5問題二與問題一解法相同
問題三，根據方程可得，點p（x,y)在以（3,0）為圓心，2為半徑的圓上，而x²＋y²實際上就表示點p（x,y)到原點距離的平方，∴x²＋y²的最大、最小值分別為1和25
2樓：匿名使用者
幾何法，直覺
(1) 2√5/5
(2) -10
(3) 25 1
3樓：匿名使用者
將原方程轉化成圓心是（3,0）半徑是2的圓。所以（1）、y/x最大值即為該圓過圓心的上專切線斜率通過三角形計算屬可得最大為2√5/5（2）即為圓上的點到直線y-2x=0的距離最小值，最短距離即為過圓心做直線垂線，過圓上點至直線上距離即為做短距離，通過三角形計算可得6√5/5-2
（3）即為圓上點至原點距離的平方，所以最小值1，最大值9
4樓：匿名使用者
給思路:
（1）可把y/x看成 k=y-o/x-0 ，就是求圓上一點與原點的連線的
斜率最大值。也就是過原點且專與圓相切的點就屬是最大值。
(2)題是？ y-2/x ？如果是，則與一問一樣作答。
（3）設x^2+y^2=r^2可看成一原點為中心的圓，求r的最大最小值，很容易得到rmin=1.rmax=5
就可以求了
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 4x 2y 4 0,則x 2 y 2的最大值是多少
解 x y 4x 2y 4 0 x 4x 4 y 2y 1 9 x 2 y 1 9 令x 2 3sina，y 1 3cosax y 2 3sina 1 3cosa 4 12sina 9sin a 1 6cosa 9cos a 6cosa 12sina 14 6 12 sin a b 14 其中tan...
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,則x y的最小值為
實數baix,y滿足x 2 y 2 1 設l x y,則y l x 所以du有zhi x 2 l x 2 1x 2 l 2 2lx x 2 1 0 對於dao二次函式 2x 2 2lx l 2 1 0有實數根其判別內式 2l 2 4 2 l 2 1 08 4l 2 0 l 2 2 所以l 2,或者l...
已知實數X,Y滿足xyxy1,求x2y2的最小值
xy x y 1,所以x y xy 1,可以認為x和y是方程m2 x y m xy 0的兩個實數根。所以判別式 專 x y 2 4xy xy 1 2 4xy x2y2 6xy 1 xy 3 2 8 屬0,所以xy 3 2 2,或xy 3 2 2。x y 2 xy 1 2,x2 2xy y2 x2y2...