1樓:素馨花
相似矩陣應該是bai沒有唯一du性質的
。相似zhi矩陣的定義是:兩個n×daon矩陣a與b為相專似矩陣當且僅當存屬在一個n×n的可逆矩陣p,使得:
p^ap = b,p被稱為矩陣a與b之間的相似變換矩陣。換句話說,只要你能夠找到這個p,那麼a和b就相似了。一個簡單的列子:
p...
矩陣分解
2樓:窩窩煮蛋殼
"並且矩陣b的每一列中最多隻
有一個非零元素"
-這個條件太過分了,如果q事先給定的話這樣的分解基本沒希望。如果q不是給定的,那麼b=i,q=n滿足條件。
如果對b沒有太過分的要求,可以讓c是對角陣,b帶有正交列,自己去看svd分解,matlab命令是svd和svds。
什麼叫矩陣的秩
3樓:匿名使用者
矩陣的秩
矩陣的秩是線性代數中的一個
如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量,秩就是這些行向量或者列向量的秩,也就是極大無關組中所含向量的個數。
拓展資料;
變化規律
(1) 轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
4樓:冼睿達藺忠
線形代數知識,我也不太好講,你學過線形代數沒!~給你個概念把,自己慢慢領悟!~
先告訴你矩陣的秩這個概念!~
矩陣的秩:用初等行變換將矩陣a化為階梯形矩陣,則矩陣中非零行的個數就定義為這個矩陣的秩,記為r(a)。
根據這個定義,矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是,矩陣的階梯形並不是唯一的,但是階梯形中非零行的個數總是一致的。
滿秩矩陣:設a是n階矩陣,若r(a)=n,則稱a為滿秩矩陣。
滿秩矩陣是一個很重要的概念,它是判斷一個矩陣是否可逆的充分必要條件。
5樓:匿名使用者
化為階梯形矩陣,階梯形的非零行數即為矩陣的秩。
6樓:匿名使用者
將矩陣做初等行變換後,非零行的個數叫行秩
將其進行初等列變換後,非零列的個數叫列秩
矩陣的秩是方陣經過初等行變換或者列變換後的行秩或列秩
7樓:匿名使用者
把矩陣看成是列向量組,矩陣的秩等於這些向量組的極大線性無關組
8樓:匿名使用者
矩陣的秩
矩陣的秩是反映矩陣固有特性的一個重要概念。
定義1. 在m ́n矩陣a中,任意決定k行和k列 (1£k£min) 交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣,此子矩陣的行列式,稱為a的一個k階子式。
例如,在階梯形矩陣 中,選定1,3行和3,4列,它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
定義2. a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a
的秩,記作ra,或ranka。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得:
若a中至少有一個r階子式不等於零,且在r 由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n,通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)1 0;不滿秩矩陣就是奇異矩陣,det(a)=0。 由行列式的性質1(1.5[4])知,矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。 9樓:匿名使用者 如果數域f上的m*n矩陣 a=(a11,a12...a1n) (a21a22,....a2n) ...(am1,am2....amn) 存在一個k階子式不為零,並且所有的k+1階子式全為零,則稱a的秩為k,記作r(a)=k 我剛上大二 這是我們課本上的概念 什麼叫做矩陣的跡 10樓:咪浠w眯兮 性質:1、跡是所有對角元的和 2、跡是所有特徵值的和 3、某些時候也利用tr(ab)=tr(ba)來求跡4、tr(ma+nb)=m tr(a)+n tr(b)在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。 由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質,但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。 矩陣的奇異值和按奇異值分解是矩陣理論和應用中十分重要的內容,已成為多變數反饋控制系統最重要最基本的分析工具之一, 表示了反饋控制系統的輸出/輸入增益,能反映控制系統的特性。 11樓:匿名使用者 矩陣a的跡定義為:tr(a)=a11+a22+a33+... 12樓:匿名使用者 矩陣的跡是指主對角線上各元素之和 13樓:匿名使用者 樓主的問題不是很清楚,請詳細說下!!! 不能，lu分解必須是可逆矩陣。因為分解的結果l和u逆陣都是可逆的。雖然定義是可逆矩陣，但是是可以進行lu分解的，但是分解結果不唯一。未必不能，看這個矩陣 b 1 1 1 2 2 1 3 3 1 可以分解為 1 0 0 1 1 1 2 1 0 0 0 1 3 a 1 0 0 a 2 如何判斷矩陣是否能... jacobi矩陣有逆 即表示原來的變換有逆變換 而這個逆矩陣 也就是逆變換的jacobi矩陣 高等數學都學什麼?高等數學主要內容包括 極限 微積分 空間解析幾何與向量代數 級數 常微分方程。指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較... 如果矩陣a的特徵只是兩兩互異的，那麼可以變換成對角陣，是吧，如果a的特徵值不是兩兩互異的，有重根，它可能不具有對角線型陣。但可以有對角方塊陣，即約當陣。有重根的方塊陣對角線均為該根，對角線上方的元素均為1。不知道解釋明白了沒？如 a1 1 a1 1 a1 a2 a3 約當矩陣的變換矩陣 步驟先求出特...什麼時候矩陣不能LU分解？什麼時候LU分解不唯一？下圖中B是
雅可比矩陣偏導數矩陣的逆矩陣代表什麼含義
請教 什麼是約當矩陣，約當矩陣的變換矩陣